Jakob Steiner, nado en Utzenstorf o 18 de marzo de 1796 e finado en Berna o 1 de abril de 1863, foi un matemático suízo, un dos máis destacados xeómetras do século XIX.
Traxectoria Steiner naceu na vila de Utzenstorf, Cantón de Berna. Aos dezaoito anos foi alumno de Johann Heinrich Pestalozzi, e logo estudou en Heidelberg. Posteriormente viaxou a Berlín, onde gañou a vida dando clases. Alí coñeceu a Crelle, quen, motivado polas súas habilidades e as de Abel, naquel momento tamén en Berlín, fundou o xornal «Journal für die reine und angewandte Mathematik».Journal für die reine und angewandte Mathematik (1826): Periódico de Matemática pura e aplicada.
Tras a publicación en 1832 da súa «Systematische Entwickelungen»Systematische Entwickelungen (1832): Desenvolvemento sistemático. recibiu un grao honorífico da Universidade de Königsberg, grazas á influencia de Jacobi, quen así mesmo promoveu en 1834 a creación dunha nova cátedra de xeometría en Berlín co apoio dos irmáns Alexander e Wilhelm von Humboldt.Königsberg: actual Kaliningrado. Steiner ocupou esta cátedra até a súa morte, ocorrida en Berna o 1 de abril de 1863.
Obra A obra matemática de Steiner centrouse na xeometría, que desenvolveu no campo sintético, excluíndo totalmente a analítica, que odiaba, e que se dicía consideraba unha desgraza para a xeometría aínda cando se obtivesen iguais ou mellores resultados. No seu campo, superou todos os seus contemporáneos. As súas investigacións distínguense pola súa xeneralización, a riqueza das súas fontes e o rigor das súas demostracións. Foi considerado o maior xenio da xeometría pura desde Apolonio de Perga.
No seu «Systematische Entwickelung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von einander»Systematische Entwickelung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von einander : Desenvolvemento sistemático da mutua dependencia entre formas xeométricas. Steiner sentou as bases da xeometría pura moderna, onde presenta as formas xeométricas e a correlación entre elas, no que el mesmo chamou xeometría proxectiva, presentando mediante a axuda de liñas e puntos unha nova xeración de seccións cónicas e superficies cuadráticas de rotación, que levan máis directamente que outros métodos anteriores á natureza das cónicas e revelan a conexión coas formas orgánicas. Neste tratado, ademais, analízase por primeira vez o principio de dualidade, como consecuencia das propiedades fundamentais do plano, a liña e o punto.
Nun segundo pequeno volume, «Die geometrischen Constructionen ausgeführt mittels der geraden Linie und eines festen Kreises»,Die geometrischen Constructionen ausgeführt mittels der geraden Linie und eines festen Kreises (1883): Construcións xeométricas mediante liña recta e círculo. publicado en 1883 e reeditado en 1895 por Ottingen, Steiner mostra o que xa fora suxerido por Jean-Victor Poncelet: como todos os problemas de segunda orde poden resolverse con axuda de eixos rectos sen usar compás, tan facilmente como se debuxa un círculo no papel.
Tamén escribiu «Vorlesungen über synthetische Geometrie»,Vorlesungen über synthetische Geometrie: Leccións de xeometría pura. publicado en forma póstuma en Leipzig por Geiser e Schroeter en 1867; a terceira edición publicouse en 1887.
O resto dos escritos de Steiner publicáronse principalmente na revista de Crelle, cuxo primeiro número contén catro dos seus artigos. Os máis importantes relaciónanse coas funcións alxébricas e superficies, especialmente o resumo «Allgemeine Eigenschaften algebraischer Curven»,Allgemeine Eigenschaften algebraischer Curven: Propiedades xerais das funcións alxébricas. que contén só resultados, sen describir os métodos utilizados para obtelos. Segundo L. O. Hesse, estes escritos, xunto cos teoremas de Fermat, constitúen desafíos para as xeracións actuais e futuras. Eminentes analistas probaron con éxito algúns destes teoremas, pero unicamente Luigi Cremona, no seu libro sobre curvas alxébricas, puido desenvolvelos todos, mediante un método sintético uniforme.
Outras investigacións importantes de Steiner relacionáronse con máximos e mínimos. Partindo de proposicións elementais, avanzou na solución de problemas cuxa resolución analítica require cálculo de variacións, non dispoñible naquela época.
Notas
Véxase tamén Outros artigos Inelipse de Steiner e circunelipse de Steiner Ligazóns externas
Traballos de Jakob Steiner'sobre o problema isoperimétrico en Convergence (en inglés) Teorema de Steiner en Curso Interactivo de Física en Internet
Categoría:Matemáticos de Suíza Categoría:Nados no cantón de Berna Categoría:Nados en 1796 Categoría:Finados en 1863