La distribución de Fréchet es un caso especial de la distribución de valores extremos generalizada. Su función de distribución es donde α > 0 es el parámetro de forma. Puede generalizarse para incluir un parámetro de localización m y escala s > 0 quedando entonces de la forma
Recibe su nombre de Maurice Fréchet, que escribió un artículo relacionado con ella en 1927. También trabajaron con ella Fisher y Tippett en 1928 y Gumbel en 1958.
Aplicación
En hidrología, se utiliza la distribución de Fréchet para analizar variables aleatorias como valores máximos de la precipitación y la descarga de ríos, y además para describir épocas de sequía.
La imagen azul ilustra un ejemplo de ajuste de la distribución de Fréchet a lluvias máximas diarias ordenadas, mostrando también la franja de 90% de confianza, basada en la distribución binomial.
Las observaciones presentan los marcadores de posición, como parte del análisis de frecuencia acumulada.
Véase también Distribución de Gumbel de tipo 2
Referencias
Enlaces externos Bank of England working paper
Wave Analysis for Fatigue and Oceanography Extreme value distributions: Theory and Applications, Kotz & Nadarajah
Publicaciones Fréchet, M., (1927). "Sur la loi de probabilité de l'écart maximum." Ann. Soc. Polon. Math. 6, 93. Fisher, R.A., Tippett, L.H.C., (1928). "Limiting forms of the frequency distribution of the largest and smallest member of a sample." Proc. Cambridge Philosophical Society 24:180-190. Gumbel, E.J. (1958). "Statistics of Extremes." Columbia University Press, New York.
Categoría:Distribuciones continuas Fréchet, distribución