Na teoria dos nós, um ramo da matemática, um nó ou link na esfera tridimensional é chamado de fibrado ou fibroso (às vezes nó de Neuwirth em textos mais antigos, em referência a Lee Neuwirth) se houver uma família de 1 parâmetro de superfícies de Seifert para , onde o parâmetro é através dos pontos do círculo unitário , tal que se não for igual a então a interseção de e é exatamente .
Exemplos Nós que são fibrosos Por exemplo:
O nó desatado, o nó trevo e o nó em forma de oito são nós fibrosos. O nó de Hopf é um nó fibroso.
Nós que não são fibrosos
O polinômio de Alexander de um nó fibroso é mônico, ou seja, os coeficientes das potências mais alta e mais baixa de t são mais ou menos 1. Exemplos de nós com polinômios de Alexander não mônicos são abundantes, por exemplo, os nós de torção têm polinômios de Alexander , onde q é o número de meias-torções. Em particular, o nó de estivador não é fibroso.
Construções relacionadas Nós e ligações fibrados surgem naturalmente, mas não exclusivamente, na geometria algébrica complexa. Por exemplo, cada ponto singular de uma curva plana complexa pode ser descrito topologicamente como o cone em um nó ou ligação fibrado denominado ligação da singularidade. O nó trevo é o elo da singularidade da cúspide ; o elo de Hopf (orientado corretamente) é o elo da singularidade do nó . Nesses casos, a família de superfícies de Seiferts é um aspecto da fibração de Milnor da singularidade.
Um nó é fibrado se, e somente se, for a ligação de alguma decomposição de livro aberto de .
Ligações externas
Categoria:Teoria dos nós Categoria:Topologia (matemática)