300px|thumb|Animación ilustrando un choque elástico entre dos monedas, un impulso producido por la variación de la cantidad de movimiento. En mecánica, se llama impulso a la magnitud vectorial, denotada usualmente como I, definida como la variación en el momento lineal que experimenta un objeto físico en un sistema cerrado. El término difiere de lo que cotidianamente conocemos como impulso y fue acuñado por Isaac Newton en su entorno segunda ley, donde lo llamó vis motrix, refiriéndose a una especie de fuerza del movimiento.
Definición Fórmula La segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. Las constantes de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:
si multiplicamos ambos miembros por ,
lo que nos dice que la variación de la cantidad de movimiento es proporcional a una fuerza aplicada sobre la partícula durante un intervalo de tiempo:
A lo que llamamos impulso es ese valor de la integral de la fuerza en el tiempo:
Más simple
El concepto de impulso se puede introducir mucho antes del conocimiento sobre el cálculo diferencial e integral con algunas consideraciones. Si consideramos una masa que no varía en el tiempo sujeta a la acción de una fuerza también constante, la cantidad de movimiento se puede tomar como el simple producto entre la velocidad () y la masa (). Según la segunda ley de Newton, si a una masa se le aplica una fuerza aquella adquiere una aceleración , de acuerdo con la expresión:
multiplicando ambos miembros por el tiempo en que se aplica la fuerza designada:
Como , tenemos:
y finalmente:
que es equivalente a cuando la fuerza no depende del tiempo.
Unidades
Un impulso cambia el momento lineal de un objeto, y tiene las mismas unidades y dimensiones que el momento lineal. Las unidades del impulso en el Sistema Internacional son kg·m/s. Para deducir las unidades podemos utilizar la definición más simple, donde tenemos:
considerando que , y sustituyendo, resulta
y efectivamente,
con lo que se ha comprobado que , por lo que el impulso de la fuerza aplicada es igual a la cantidad de movimiento que provoca, o dicho de otro modo, el incremento de la cantidad de movimiento de cualquier cuerpo es igual al impulso de la fuerza que se ejerce sobre el.
= Historia izquierda|miniaturadeimagen|Figura de los Principia, pág. 37, que ilustra la Proposición I, Teorema I. El físico inglés Isaac Newton (1642-1727), en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687), utilizó en latín impulso para referirse a la representación matemática de un «golpe instantáneo», mediante el cual un cuerpo altera instantáneamente su celeridad, su dirección o ambas. Por ejemplo, en la demostración de la Proposición I, Teorema I, de la Sección II (pág. 37), dice que “Verum ubi corpus venit ad B, agat vis centripeta impulsu unico sed magno, efficiatque corpus de recta Bc deflectere & pergere in recta BC.” (Pero cuando el cuerpo llega a B, que una fuerza centrípeta actúe con un impulso único pero grande, y haga que el cuerpo se desvíe de la línea recta Bc y continúe por la línea recta BC). izquierda|miniaturadeimagen|James Clerk Maxwell. El físico escocés James Clerk Maxwell (1831-1879) proporcionó la fórmula que se emplea actualmente y el nombre en inglés de impulse (‘impulso’) ya en una carta a William Thomson (1824-1907) del 19 de agosto de 1868, en la que le recrimina emplear el término integral de la fuerza respecto del tiempo y no el nombre de impulso. En su libro Matter and Motion (1877) explica el concepto de impulso de esta manera en el Artículo XLIX, On Impulse:
Conservación del momento lineal
Como hemos visto, la variación en la cantidad del movimiento y el impulso van estrechamente ligados. La conservación de la cantidad de movimiento lineal es una de las cantidades físicas que en un sistema cerrado aparecen inalterables. Así, si sobre un sistema no se ejerce fuerza neta alguna, el momento lineal total del sistema no puede variar. Y para nuestro caso: para hacer variar la cantidad de movimiento de un cuerpo es necesario aplicarle un impulso producto de una fuerza.
Choques
Los choques son interacciones de dos o más cuerpos en el que existe contacto entre ellos durante un tiempo tanto determinado como indeterminado. Existen distintos tipos de choque: choques elásticos, inelásticos y perfectamente inelásticos. Todos estos choques tienen la característica de conservar su momentum o cantidad de movimiento, pero no así su energía mecánica, y en la mayoría de los casos solo se considera la energía cinética. Los choques elásticos mantienen el momentum inicial del sistema al igual que la energía cinética total del sistema. Dentro de este tipo de choque es importante mencionar el caso del choque de dos cuerpos de igual masa y uno de ellos inicialmente en reposo. Al impactar se transferirá la energía desde el cuerpo en movimiento hacia el que no se está moviendo, quedando el cuerpo inicialmente en movimiento en reposo, mientras que el otro seguirá en movimiento, el mismo que seguía el primer cuerpo, un ejemplo de este es el juego de billar. Mientras dura el choque cabe señalar que en el contacto de ambos cuerpos la energía se almacena en una deformación mínima y no permanente.
Choque elástico thumb|324x324px|Choque elástico.
En física, en el caso ideal, una colisión perfectamente elástica es un choque entre dos o más cuerpos que no sufren deformaciones permanentes debido al impacto. En una colisión perfectamente elástica se conservan tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema. Claro está que durante una colisión, aunque sean de dos sólidos, no se puede considerar perfectamente elástico ya que siempre hay una deformación.
Las colisiones en las que la energía no se conserva producen deformaciones permanentes de los cuerpos y se denominan colisiones inelásticas.
Colisiones elásticas son aquellas en las cuales no hay intercambio de masa entre los cuerpos que colisionan, sin embargo, hay conservación neta de energía cinética.
Choque perfectamente inelástico thumb|323x323px|Choque perfectamente inelástico.
En un choque inelástico (o choque plástico) los cuerpos presentan deformaciones luego de su separación, esto es una consecuencia del trabajo realizado. En el caso ideal de un choque perfectamente inelástico, los objetos en colisión permanecen pegados entre sí. El marco de referencia del centro de masas permite presentar una definición más precisa. En los choques inelásticos la energía cinética no se conserva, ya que parte de ella es "usada" para deformar el cuerpo.
Es por esto que se puede decir que en el choque inelástico la energía se ve reducida debido a la incapacidad de regresar a su estado original los cuerpos.
De tal manera que en el choque inelástico habrá transformación de energía mientras en contraste, el choque elástico la mantendrá constante.
Aplicaciones Seguridad en vehículos Cinturón de seguridad miniaturadeimagen|Maniquíes en una prueba de cinturones de seguridad. La función primordial del cinturón de seguridad de los vehículos (automóviles, autocares, aviones...) es detener al ocupante de manera solidaria con la desaceleración del vehículo, de tal manera que su distancia de detención sea entre cuatro y cinco veces superior a la que experimentaría si viajase sin este dispositivo, así como también el tiempo de frenado.
En una colisión que detiene un automóvil, el conductor debe reducir su momento lineal hasta cero. El teorema del impulso establece que un mayor tiempo de detención reduce la fuerza del impacto. Para un escenario de colisión en el que la distancia de detención del conductor es de 30 cm, la fuerza ejercida sobre un conductor de 73 kg de masa es de aproximadamente 21 000 N, y la desaceleración es del orden de 30g (es decir, treinta veces la aceleración de la gravedad). La fuerza actúa durante todo el tiempo en que el cuerpo del conductor recorre los 30 cm y es inferior a la fuerza que se daría si el recorrido fuese de pocos centímetros. Un grado moderado de elongación del cinturón permitirá reducir aún más la fuerza media del impacto.
Airbags miniaturadeimagen|Maniquíes en una simulación de un choque con airbags. Otro ejemplo ilustrativo del estudio del impulso es el uso de los airbags en los automóviles. Estos dispositivos se instalan en los vehículos porque son capaces de mitigar el efecto de la fuerza sobre un objeto implicado en una colisión. Los airbags logran este propósito prolongando el intervalo de tiempo necesario para neutralizar el momento lineal del conductor y del pasajero contiguo.
Al sufrir una colisión, el conductor y el pasajero tienden a mantener su estado de movimiento, de acuerdo con la primera ley de Newton. Esta inercia los proyecta hacia el parabrisas, lo cual da como resultado la aplicación de una fuerza de gran magnitud ejercida durante un brevísimo intervalo de tiempo con el fin de detener su momento lineal. Si, en lugar de impactar contra el parabrisas, lo hacen contra un airbag, la duración del impacto se incrementa. Al chocar con un objeto que cede, como es el airbag que se va desinflando, la duración podría multiplicarse por un factor de hasta cien. Incrementar el tiempo en un factor de cien conllevará una disminución de la fuerza en un factor equivalente.
Zonas de deformación programada Ocasionalmente, al colisionar, ciertos objetos rebotan el uno contra el otro, a diferencia de quedar adheridos y desplazarse con una velocidad idéntica después de la colisión. El rebote comporta un cambio en la dirección del móvil; su trayectoria precolisión y poscolisión es divergente. El rebote se caracteriza por una variación considerable de la velocidad debido al cambio de sentido del movimiento () y, en consecuencia, una gran alteración del momento lineal (puede duplicarse):