miniatura|250px|V, I y R, los parámetros de la ley de Ohm La ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una ley básica para entender los fundamentos principales de los circuitos eléctricos. Establece que la diferencia de potencial que aplicamos entre los extremos de un conductor determinado es directamente proporcional a la intensidad de la corriente que circula por el citado conductor. Ohm completó la ley introduciendo la noción de resistencia eléctrica ; que es el factor de proporcionalidad que aparece en la relación entre e :
La fórmula anterior se conoce como fórmula general de la ley de Ohm, y en la misma, corresponde a la diferencia de potencial, a la resistencia e a la intensidad de la corriente. Las unidades de esas tres magnitudes en el sistema internacional de unidades son, respectivamente, voltios (V), ohmios (Ω) y amperios (A).
En física, el término ley de Ohm se usa para referirse a varias generalizaciones de la ley originalmente formulada por Ohm. El ejemplo más simple es:
donde J es la densidad de corriente en una localización dada en el material resistivo, E es el campo eléctrico en esa localización, y σ (sigma) es un parámetro dependiente del material llamado conductividad. Esta reformulación de la ley de Ohm se debe a Gustav Kirchhoff.Olivier Darrigol, Electrodynamics from Ampère to Einstein, p.70, Oxford University Press, 2000 ISBN 0-19-850594-9. Introducción histórica
miniatura|250px|Retrato de Georg Simon Ohm
Georg Simon Ohm nació en Erlangen (Alemania) el 16 de marzo de 1789 en el seno de una familia protestante, y desde muy joven trabajó en la cerrajería de su padre, el cual también hacía las veces de profesor de su hijo. Tras su paso por la universidad dirigió el Instituto Politécnico de Núremberg y dio clases de física experimental en la Universidad de Múnich hasta el final de su vida. Falleció en esta última ciudad el 6 de julio de 1854.
Poniendo a prueba su intuición en la física experimental consiguió introducir y cuantificar la resistencia eléctrica. Ohm es mundialmente conocido gracias a su formulación de la relación entre intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia que constituye la ley de Ohm, por ello la unidad de resistencia eléctrica se denominó ohmio en su honor.
Sufrió durante mucho tiempo la reticencia de los medios científicos europeos para aceptar sus ideas pero finalmente la Real Sociedad de Londres lo premió con la Medalla Copley en 1841 y la Universidad de Múnich le otorgó la cátedra de Física en 1849.
En 1840 estudió las perturbaciones sonoras en el campo de la acústica fisiológica (ley de Ohm-Helmholtz) y a partir de 1852 centró su actividad en los estudios de carácter óptico, en especial en los fenómenos de interferencia.
Experimentos y artículos publicados
miniatura|250px|Balanza de torsión de Ohm Años antes de que Ohm enunciara su ley, otros científicos habían realizado experimentos con la corriente eléctrica y la tensión. Destaca el caso del británico Henry Cavendish, que experimentó con la botella de Leyden en 1781 pero no llegó a publicar sus conclusiones, hasta que casi 100 años después, en 1879, James Clerk Maxwell las publicó.
En la actualidad disponemos de muchos instrumentos que nos permiten medir con precisión la tensión (voltaje) y la corriente eléctrica pero en el muchos dispositivos, tales como la pila Daniell y la pila de artesa, no estaban disponibles. Los aparatos que medían la tensión y la corriente de la época no eran suficientes para obtener lecturas precisas para el desarrollo de la fórmula que Georg S. Ohm quería obtener.
Es por ello por lo que Ohm, mediante los descubrimientos que otros investigadores realizaron anteriormente, creó y modificó dispositivos ya fabricados para llevar a cabo sus experimentos. La balanza de torsión de Coulomb es uno de estos aparatos; fue descrito por Ohm en su artículo «Vorläufige Anzeige des Gesetzes, nach welchem Metalle die Contactelectricität leiten», publicado en 1825 en los Anales de la Física. Ohm incluyó en la balanza una barra magnética gracias a los avances de Hans Christian Ørsted, que en 1819 descubrió que un cable conductor por el que fluía una corriente eléctrica desviaba una aguja magnética situada en sus proximidades. Con esto y varios cables de distintas longitudes y grosor, una pila voltaica y recipientes de mercurio, pudo crear un circuito en el que buscaba relacionar matemáticamente la disminución de la fuerza electromagnética creada por una corriente que fluye por un cable y la longitud de dicho cable.
Mediante este circuito llegó a encontrar una expresión que representaba correctamente todos los datos obtenidos:
Esta relación la puso en entredicho el propio Georg Ohm; sin embargo fue la primera expresión documentada que le llevó a su relación entre la corriente , la tensión y la resistencia de un circuito: la ley de Ohm, publicada en 1827 en su artículo «El circuito galvánico, analizado matemáticamente» («Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet»):
Este último artículo recibió una acogida tan fría que lo impulsó a presentar la renuncia a su cargo de profesor de matemáticas en el colegio jesuita de Colonia. Finalmente, en 1833 aceptó una plaza en la Escuela Politécnica de Núremberg en la que siguió investigando.
Análisis de circuitos
La importancia de esta ley reside en que verifica la relación entre la diferencia de potencial en bornes de una resistencia o impedancia, en general, y la intensidad de corriente que circula a su través. Con ella se resuelven numerosos problemas eléctricos no solo de la física y de la industria sino también de la vida diaria como son los consumos o las pérdidas en las instalaciones eléctricas de las empresas y de los hogares. También introduce una nueva forma para obtener la potencia eléctrica, y para calcular la energía eléctrica utilizada en cualquier suministro eléctrico desde las centrales eléctricas a los consumidores. La ley es necesaria, por ejemplo, para determinar qué valor debe tener una resistencia a incorporar en un circuito eléctrico con el fin de que este funcione con el mejor rendimiento.
Diagrama de la ley de Ohm miniatura|250px|Diagrama circular de la ley de Ohm
En un diagrama se muestran las tres formas de relacionar las magnitudes físicas que intervienen en la ley de Ohm, , e .
V= Diferencia de Potencial eléctrico o fuerza electromotriz “término de la antigua escuela” (Voltios “V”).
I= Intensidad de Corriente eléctrica (Amperes “Amp.”)
R= Resistencia Eléctrica (Ohmios “Ω”)
La elección de la fórmula a utilizar dependerá del contexto en el que se aplique. Por ejemplo, si se trata de la curva característica I-V de un dispositivo eléctrico como un calefactor, se escribiría como: I = V/R. Si se trata de calcular la tensión V en bornes de una resistencia R por la que circula una corriente I, la aplicación de la ley sería: V= R I. También es posible calcular la resistencia R que ofrece un conductor que tiene una tensión V entre sus bornes y por el que circula una corriente I, aplicando la fórmula R = V/ I.
derecha|miniatura|130px|triángulo de la ley de Ohm
Una forma mnemotécnica más sencilla de recordar las relaciones entre las magnitudes que intervienen en la ley de Ohm es el llamado "triángulo de la ley de Ohm": para conocer el valor de una de estas magnitudes, se tapa la letra correspondiente en el triángulo y las dos letras que quedan indican su relación (teniendo en cuenta que las que están una al lado de otra se multiplican, y cuando quedan una encima de la otra se dividen como en un operador matemático común).
Circuitos con señales variables en el tiempo
En los circuitos de alterna senoidal, a partir del concepto de impedancia, se ha generalizado esta ley, dando lugar a la llamada ley de Ohm para circuitos recorridos por corriente alterna, que indica:
siendo corresponde al fasor corriente, al fasor tensión y a la impedancia.
Corriente eléctrica y movimiento de cargas
Definición de intensidad de corriente I: movimiento de electrones
miniatura|250px|Corriente eléctrica de cargas positivas miniatura|250px|Corriente eléctrica de cargas negativas
Algunas partículas presentan una propiedad fundamental de la materia llamada carga eléctrica. Para estudiar la corriente eléctrica interesa ver cómo se desplazan esas cargas, es decir cómo se mueven las partículas elementales con una carga asociada como los electrones o los iones. La corriente se define como la carga neta que fluye a través de un área transversal por unidad de tiempo.
Su unidad en el SI es el amperio (A). Un amperio es un culombio por segundo (electrones/segundo). Dado que en el movimiento de las cargas pueden intervenir tanto cargas positivas como negativas, por definición se adopta el criterio de que la corriente eléctrica tiene el sentido del movimiento de cargas positivo.
Tal y como está definida la corriente, parece que la velocidad a la que se desplazan los electrones es constante. Sin embargo, para conseguir una corriente eléctrica es necesario que las cargas estén sometidas a un campo eléctrico . El campo eléctrico es la fuerza por unidad de carga. Por tanto, al establecer una corriente eléctrica se ejerce sobre las cargas una fuerza eléctrica y sobre las partículas cargadas se producirá, por tanto, una aceleración, tal y como señala la primera ley de Newton. Cada electrón experimenta una fuerza ; por tanto, la aceleración es
siendo la masa de la partícula cargada. Como es constante y la masa y la carga también, entonces también es constante.
250px|miniatura|Analogía de la velocidad límite con la velocidad media de caída de una bola por un plano inclinado con pivotes. La bola es frenada repetidamente por los pivotes (los iones de la red cristalina del material conductor) de manera que su velocidad media de bajada es constante El razonamiento anterior es válido cuando las cargas se mueven en el vacío y, por tanto, sin encontrar ningún obstáculo a su movimiento. Sin embargo, al desplazarse las cargas (electrones) por el interior de un material, por ejemplo en un metal, chocan reiteradamente con los iones de la estructura del metal, de forma que la velocidad definitiva con la que se mueven las cargas es constante. A esta velocidad () se le llama velocidad de arrastre o de deriva.
El fenómeno de los choques se puede interpretar como una fuerza de rozamiento o resistiva que se opone a hasta el punto de anularla, y entonces la velocidad neta de las cargas es constante. En cierta manera el fenómeno es similar al de las gotas de lluvia que en lugar de caer con una aceleración constante ( ), alcanzan una velocidad límite constante en su caída debido a la presencia de aire.
La densidad de corriente J
250px|miniatura|Detalle de la corriente en el conductor, la densidad de corriente y la velocidad de arrastre. En la figura aparece el esquema de un trozo elemental de material (ampliado) por el que circula una corriente eléctrica; se aprecia el sentido del movimiento de cargas según el campo eléctrico aplicado (por tanto, el de las cargas positivas) y que por convenio es el de circulación de la corriente La densidad de corriente es un vector que lleva la dirección de la corriente y el sentido del campo eléctrico que acelera las cargas (si el material es lineal) como se explica en la Ley de Ohm en forma local. El vector establece, además, una relación directa entre la corriente eléctrica y la velocidad de arrastre de las partículas cargadas que la forman. Se supone que hay partículas cargadas por unidad de volumen. Se tiene en cuenta también que la es igual para todas las partículas. En estas condiciones se tiene que en un tiempo una partícula se desplazará una distancia .