Harold Davenport (30 de octubre de 1907 - 9 de junio de 1969) fue un matemático británico. Miembro de la Royal Society, es conocido por su extenso trabajo en teoría de números.
Primeros años y educación Nacido en 1907 en Huncoat (Lancashire), Davenport estudió en la Accrington Grammar School, en la Universidad de Mánchester (se graduó en 1927) y en el Trinity College (Cambridge). Fue estudiante de investigación de John Edensor Littlewood, con quien trabajó en la distribución de residuos cuadráticos.
Primeros pasos en la investigación La cuestión de la distribución de los residuos cuadráticos le condujo rápidamente a problemas que ahora se consideran casos especiales de la función zeta local, para el caso particular de algunas curvas hiperelípticas especiales, como .
Los límites para los ceros de la función zeta local implican inmediatamente límites para las sumas , donde χ es el símbolo de Legendre módulo respecto a un número primo p, y la suma se toma sobre un conjunto completo de residuos módulo p.
En vista de esta conexión, obtuvo una beca de investigación del Trinity College para desplazarse en 1932 y 1933 a Marburgo y Gotinga, trabajando con Helmut Hasse, un experto en teoría algebraica. Esto dio lugar al trabajo sobre la relación de Hasse-Davenport para la suma de Gauss, y al contacto con Hans Heilbronn, con quien Davenport colaboraría posteriormente. De hecho, como Davenport admitió posteriormente, sus prejuicios inherentes contra los métodos algebraicos («¿qué se puede hacer con el álgebra?») probablemente limitaron su aprendizaje, en particular sobre el «nuevo» enfoque de la geometría algebraica y sobre la aproximación de Artin/Noether al álgebra abstracta.
En 1946, demostró que 8436 es el mayor número tetraédrico de la forma para cualquier par de números enteros no negativos y , y también en 1947, que 5040 es el mayor factorial de la forma para cualquier entero , utilizando la criba de Brun y otros métodos avanzados.
Trayectoria profesional posterior En 1937, ingresó en la Universidad de Mánchester, justo cuando Louis Mordell había contratado a emigrantes de Europa continental para crear un departamento de excelencia. Se especializó en las áreas de aproximación diofántica y geometría de números, que estaban de moda y complementaban su experiencia técnica en el método del círculo de Hardy-Littlewood. Más tarde, sin embargo, dejó entrever que deseaba haber dedicado más tiempo a la hipótesis de Riemann.
Fue presidente de la London Mathematical Society de 1957 a 1959. Después de ocupar puestos de profesor en la Universidad de Gales y en el University College de Londres, fue nombrado miembro de la Cátedra de Matemáticas Rouse Ball en Cambridge en 1958. Allí permaneció hasta su muerte, a causa de un cáncer de pulmón.
Vida personal Davenport se casó con Anne Lofthouse, a quien conoció en la Colegio Universitario del Norte de Gales en Bangor en 1944. Tuvieron dos hijos, Richard y James. Este último llegó a ser profesor Hebron y Medlock de Tecnología de la Información en la Universidad de Bath.
Influencia Desde aproximadamente 1950, Davenport fue el líder indiscutible de una "escuela", algo inusual en el contexto de las matemáticas británicas. Sucesor de la escuela de análisis matemático creada por Godfrey Harold Hardy y John Edensor Littlewood, se dedicó con mayor rigor a la teoría de números, y en particular a su vertiente analítica, que había florecido en la década de 1930. Esto implicaba la resolución de problemas y métodos de análisis riguroso. Las obras de Klaus Roth y Alan Baker ejemplifican, en una aproximación diofántica, el potencial de este enfoque. Dos frases célebres, "los problemas están ahí" y "no me importa cómo se consiga el aparato, solo quiero saber su tamaño", resumen esta actitud y podrían aplicarse hoy en día a cualquier debate sobre combinatoria. Este énfasis concreto en los problemas contrastaba marcadamente con la abstracción de Bourbaki, quienes por entonces estaban activos justo al otro lado del canal de la Mancha.
Libros Aritmética superior: Introducción a la teoría de números (1952) Métodos analíticos para ecuaciones y desigualdades diofánticas (1962); Teoría multiplicativa de números(1967) 2.ª edición (revisada por Hugh Lowell Montgomery) Obras completas de Harold Davenport (1977) en cuatro volúmenes, editadas por B. J. Birch, Heini Halberstam, C. A. Rogers
Referencias
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