El cizallamiento simple es una deformación en la que los planos paralelos de un material permanecen paralelos y mantienen una distancia constante, mientras se desplazan unos respecto a otros.
En mecánica de fluidos En mecánica de fluidos, el cizallamiento simple es un caso especial de deformación en el que solo una componente de los vectores de velocidad tiene un valor distinto de cero:
Y el gradiente de la velocidad es constante y perpendicular a la propia velocidad:
,
donde es la velocidad de cizallamiento y:
El tensor de gradiente de desplazamiento Γ para esta deformación tiene solo un término distinto de cero:
El cizallamiento simple con la velocidad es la combinación de deformación por cizallamiento puro con la velocidad de y rotación con la velocidad de :
El modelo matemático que representa el cizallamiento simple es una transformación de cizallamiento restringida a los límites físicos. Se trata de una transformación lineal elemental representada por una matriz. El modelo puede representar la velocidad del flujo laminar a distintas profundidades de un canal largo de sección transversal constante. La deformación por cizallamiento limitada también se utiliza en el control de vibraciones, por ejemplo, en el aislamiento de cimientos de edificios para limitar los daños causados por los terremotos. En mecánica de sólidos
En mecánica de sólidos, una deformación de «cizallamiento simple» se define como una deformación plana isocórica en la que hay un conjunto de elementos lineales con una orientación de referencia dada que no cambian de longitud ni de orientación durante la deformación. Esta deformación se diferencia de un cizallamiento puro por la presencia de una rotación rígida del material. Cuando el caucho se deforma bajo un cizallamiento simple, su comportamiento tensión-deformación es aproximadamente lineal. Una barra sometida a torsión es un ejemplo práctico de un cuerpo sometido a cizallamiento simple.
Si e1 es la orientación de referencia fija en la que los elementos lineales no se deforman durante la deformación y e1−e2 es el plano de deformación, entonces el gradiente de deformación en el cizallamiento simple puede expresarse como
También podemos escribir el gradiente de deformación como
Relación simple entre tensión y deformación de cizallamiento En elasticidad lineal, la tensión de cizallamiento, denotada , se relaciona con la deformación de cizallamiento, denotada , mediante la siguiente ecuación:
donde es el módulo de cizalladura del material, dado por
Aquí es el módulo de Young y es el coeficiente de Poisson. Combinando se obtiene
Véase también Deformación Teoría de la deformación infinitesimal Teoría de la deformación finita Cizallamiento puro Referencias
Categoría:Mecánica de fluidos Categoría:Mecánica de medios continuos