Dado un anillo conmutativo y unitario A. Un subconjunto S de A se dice que es multiplicativamente cerrado si verifica:
para cualesquiera
Ejemplos
Ejemplos comunes de conjuntos multiplicativamente cerrados incluyen:
El complemento de un conjunto de un ideal primo en un anillo conmutativo; El conjunto , donde x es un elemento fijo del anillo; El conjunto de unidades de un anillo; El conjunto de no divisores de cero de un anillo; 1 + I para un ideal I.
Referencias M. F. Atiyah and I. G. Macdonald, Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley, 1969. David Eisenbud, Commutative algebra with a view toward algebraic geometry, Springer, 1995.
Serge Lang, Algebra 3rd ed., Springer, 2002.
Categoría:Álgebra abstracta Categoría:Álgebra conmutativa