thumb|Líneas de campo eléctrico correspondientes a una moneda con carga eléctrica positiva. En física, las líneas de campo son una ayuda para visualizar un campo electrostático, magnético o cualquier otro campo vectorial estático. Esencialmente forman un mapa del campo.
Definición matemática Dado un campo vectorial definido sobre una región de ℝn o sobre un abierto de una variedad diferencialble, las líneas de campo son las curvas integrales de dicho campo vectorial.
Expresándolo con una ecuación: siendo F(X) un campo vectorial de R3→R3, una línea de flujo para F es una trayectoria α(t)R→R3, tal que:
F(α(t))= α'(t)Marsden, J. E., & Tromba, A. J. (1991). Cálculo, Capítulo 3, Funciones con valores vectoriales, §3.3, Campos vectoriales, p.216.
Esto es, F produce el campo de velocidad de la trayectoria α(t).
Así, dada una región física donde se ha definido un campo vectorial estático, existe una colección de curvas tales que:
(1) Todo punto de la región donde existe el campo pertenece a una y sólo una de las curvas de la colección. Trivialmente eso implica que las curvas de campo no se intersecan entre sí.
(2) El vector tangente a cualquiera de las curvas coincide con el campo vectorial.
Descripción Cada línea está dibujada de forma que el campo es tangente a la misma en cada punto de esta y las puntas de las flechas indican la dirección del campo (Suponiendo una carga positiva). El espacio entre ellas indica el valor del campo. En las regiones en donde las líneas están muy junta este es muy grande, mientras que donde están muy separadas es muy pequeño.
De aquí se deduce que la densidad de líneas es proporcional al campo. Así, un campo uniforme estará representado por líneas de campo igualmente espaciadas, rectas y paralelas.
Además las líneas de campo definen superficies equipotenciales perpendiculares a estas.
Propiedades de las líneas de campo
El vector de las líneas de campo son tangentes a la línea del campo eléctrico. La dirección de la línea corresponde a la dirección de la fuerza que experimentaría una carga de prueba positiva colocada en ese punto. Pueden ser cerradas, como en el campo magnético en donde la divergencia de este será cero; o abiertas, donde las divergencias no son igual a cero, por lo que, hay puntos en donde las líneas nacen y mueren (fuentes y sumideros). Nunca pueden cruzarse entre sí. Si dos líneas se cortan en un punto, da a entender que en ese punto el campo eléctrico tiene dos direcciones distintas al mismo tiempo, lo que es físicamente imposible. Siempre nacen en las cargas positivas (fuentes) y mueren en las cargas negativas (sumideros). En cargas aisladas las líneas se extienden o provienen conceptualmente del infinito. Si el campo es uniforme, son rectas paralelas e igualmente espaciadas. Estas líneas estarán más juntas en proporción a que tan intenso sea el campo eléctrico. Son perpendiculares a las superficies equipotenciales.
Véase también Campo electrostático
Referencias
Enlaces externos
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