O Fator de Tolerância de Goldschmidt (da palavra alemã Toleranzfaktor) indica a estabilidade e/ou a distorção das estruturas cristalinas. Originalmente, era usado apenas para descrever a estrutura ABO 3 da perovskita, mas, nos dias modernos, os fatores de tolerância também são usados para a ilmenita.
Alternativamente, o mesmo pode ser utilizado para calcular a compatibilidade de um íon, com uma estrutura cristalina.
A primeira descrição deste fator de tolerância, para a perovskita, foi feita por Victor Moritz Goldschmidt, em 1926.
Expressão matemática O Fator de tolerância de Goldschmidt () é um número adimensional que é calculado a partir da razão dos raios dos íons (cátions e ânions): r A é o raio do cátion A. r B é o raio do cátion B. r O é o raio do ânion (geralmente oxigênio). Em uma estrutura de perovskita cúbica ideal, o parâmetro de rede (ou seja, comprimento da rede) da célula unitária pode ser calculado utilizando a seguinte equação: r A é o raio do cátion A. r B é o raio do cátion B. r O é o raio do ânion (geralmente oxigênio).
Estrutura da perovskita A estrutura da perovskita pode possuir os fatores de tolerância (t) a seguir: Fator de tolerância de Goldschmidt (t) Estrutura Explicação Exemplo Exemplo de treliça >1 Hexagonal ou tetragonal Íon A muito grande ou íon B muito pequeno. BaNiO 3 BaTiO3 (t=1,0617） - 0,9-1 Cúbico Os íons A e B têm tamanho ideal. SrTiO 3centro|semmoldura|300x300px 0,71 - 0,9 Ortorrômbico / Romboédrico Íons A muito pequenos para caber nos interstícios dos íons B. GdFeO 3 (Ortorrômbico) CaTiO 3 (ortorrômbico)centro|semmoldura|300x300px <0,71 Estruturas diferentes Os íons A e B têm raios iônicos semelhantes. Ilmenita, FeTiO3 (Trigonal) -
Ver também
Classificação de Goldschmidt Victor Goldschmidt
Referências
Categoria:Mineralogia Categoria:Cristalografia