Na filosofia, especificamente na área de metafísica, a teoria da contraparte é uma alternativa à semântica padrão (kripkeana) de mundos possíveis para interpretar a lógica modal quantificada. A teoria da contraparte ainda pressupõe mundos possíveis, mas difere em certos aspectos importantes da visão kripkeana. A formulação mais comumente citada dessa teoria foi desenvolvida por David Lewis, inicialmente em um artigo e posteriormente em seu livro book On the Plurality of Worlds.
Diferenças da visão Kripkeana A teoria da contraparte (doravante "CT"), conforme formulada por Lewis, requer que os indivíduos existam apenas em um mundo. A explicação padrão dos mundos possíveis pressupõe que uma afirmação modal sobre um indivíduo (por exemplo, "é possível que x seja y") significa que existe um mundo possível, W, onde o indivíduo x tem a propriedade y; neste caso, há apenas um indivíduo, x, em questão. Ao contrário, a teoria da contraparte supõe que esta afirmação está realmente dizendo que existe um mundo possível, W, onde existe um indivíduo que não é x em si mesmo, mas sim um indivíduo distinto 'x' diferente, mas ainda assim similar a x. Portanto, quando afirmo que poderia ter sido um banqueiro (em vez de um filósofo) de acordo com a teoria da contraparte, estou dizendo não que existo em outro mundo possível onde sou um banqueiro, mas sim que meu homólogo existe. No entanto, esta afirmação sobre meu homólogo ainda é considerada para fundamentar a verdade da afirmação de que eu poderia ter sido um banqueiro. A exigência de que qualquer indivíduo exista apenas em um mundo visa evitar o que Lewis denominou o "problema dos intrínsecos acidentais", que (ele sustentava) exigiria que um único indivíduo tivesse e simultaneamente não tivesse propriedades específicas.
A formalização da teoria da contraparte do discurso modal também difere da formulação padrão ao evitar o uso de operadores modais (Necessariamente, Possivelmente) em favor de quantificadores que abrangem mundos e 'contrapartes' dos indivíduos nesses mundos. Lewis propôs um conjunto de predicados primitivos e vários axiomas que regem CT e um esquema para traduzir afirmações modais padrão na linguagem da lógica modal quantificada em sua CT.
Além de interpretar afirmações modais sobre objetos e mundos possíveis, a CT também pode ser aplicada à identidade de um único objeto em diferentes pontos no tempo. A visão de que um objeto pode manter sua identidade ao longo do tempo é frequentemente chamada de endurantismo, e ela afirma que os objetos estão 'totalmente presentes' em momentos diferentes (veja a relação de contrapartida, abaixo). Uma visão oposta é que qualquer objeto no tempo é composto de partes temporais ou está perdurando.
A visão de Lewis sobre os mundos possíveis é às vezes chamada de realismo modal.
Fundamentos
As possibilidades que a CT pretende descrever são "maneiras como um mundo pode ser" (Lewis 1986:86) ou, mais precisamente:
(1) absolutamente todas as maneiras que um mundo poderia possivelmente ser são maneiras que algum mundo é, e
(2) absolutamente todas as maneiras que uma parte de um mundo poderia possivelmente ser são maneiras que alguma parte de algum mundo é. (Lewis 1986:86.)
Adicione também o seguinte "princípio de recombinância", que Lewis descreve da seguinte forma: "reunir partes de diferentes mundos possíveis produz outro mundo possível [...]. Qualquer coisa pode coexistir com qualquer outra coisa, [...] desde que ocupem posições espaciotemporais distintas." (Lewis 1986:87-88). Mas essas possibilidades devem ser restritas pela TC.
A relação de contrapartida
A relação de contrapartida (doravante C-relação) difere da noção de identidade. A identidade é uma relação reflexiva, simétrica e transitiva. A relação de contrapartida é apenas uma relação de similaridade; não precisa ser transitiva ou simétrica. A C-relação também é conhecida como genidentidade (Carnap 1967), I-relação (Lewis 1983) e a relação de unidade (Perry 1975).
Se a identidade é compartilhada entre objetos em diferentes mundos possíveis, então o mesmo objeto pode ser considerado existente em diferentes mundos possíveis (um objeto trans-mundo, ou seja, uma série de objetos compartilhando uma única identidade).
Relação de parte
Uma parte importante da forma como os mundos de Lewis entregam possibilidades é o uso da relação de parte. Isso fornece uma mecânica formal precisa, mereologia. Este é um sistema axiomático que usa lógica formal para descrever a relação entre partes e todo, e entre partes dentro de um todo. Especialmente importante, e mais razoável, de acordo com Lewis, é a forma mais forte que aceita a existência de somas mereológicas ou a tese da composição mereológica irrestrita (Lewis 1986:211-213).
Uma teoria formal
Como uma teoria formal, a teoria da contraparte pode ser usada para traduzir sentenças em lógica quantificacional modal. Sentenças que parecem estar quantificando sobre indivíduos possíveis devem ser traduzidas para CT. (Primitivos explícitos e axiomas ainda não foram declarados para o uso temporal ou espacial de CT.) Deixe CT ser declarado na lógica quantificacional e conter os seguintes primitivos:
- (x é um mundo possível) - (x está no mundo possível y) - (x é atual) - (x é uma contraparte de y)
Temos os seguintes axiomas (retirados de Lewis 1968):
- A1. (Nada está em qualquer coisa exceto em um mundo) - A2. (Nada está em dois mundos) - A3. (Qualquer coisa que seja uma contraparte está em um mundo) - A4. (Qualquer coisa que tenha uma contraparte está em um mundo) - A5. (Nada é uma contraparte de qualquer outra coisa em seu próprio mundo) - A6. (Qualquer coisa em um mundo é uma contraparte de si mesma) - A7. (Algum mundo contém todas e apenas as coisas reais) - A8. (Alguma coisa é real)
É uma suposição incontroversa assumir que os primitivos e os axiomas A1 a A8 formam o sistema de contraparte padrão.
Comentários sobre os axiomas
A1 exclui indivíduos que não existem em nenhum mundo. A maneira como um indivíduo está em um mundo é sendo parte desse mundo, então a relação básica é merológica. A2 exclui indivíduos que existem em mais de um mundo possível. Mas como David Lewis aceita a existência de somas merológicas arbitrárias, existem indivíduos que existem em vários mundos possíveis, mas eles não são indivíduos possíveis porque nenhum deles tem a propriedade de ser real. E isso porque não é possível que tal todo seja real. A3 e A4 tornam as contrapartes limitadas ao mundo, excluindo um indivíduo que tem uma contraparte não limitada ao mundo. A5 e A6 restringem o uso da relação de CT para que seja usada dentro de um mundo possível somente quando é representada por uma entidade para si mesma. A7 e A8 tornam um mundo possível o único mundo real.
Princípios não aceitos na CT normal
R1. (Simetria da relação de contrapartida)
R2. (Transitividade da relação de contrapartida)
R3. (Nada em qualquer mundo tem mais de uma contrapartida em qualquer outro mundo)
R4. (Nenhuma duas coisas em qualquer mundo têm uma contrapartida comum em qualquer outro mundo)
R5. (Para quaisquer dois mundos, qualquer coisa em um é uma contrapartida de algo no outro)
R6. (Para quaisquer dois mundos, qualquer coisa em um tem alguma contrapartida no outro)
Motivações para a teoria da contraparte CT pode ser aplicada à relação entre objetos idênticos em diferentes mundos ou em tempos diferentes. Dependendo do assunto, existem diferentes razões para aceitar CT como uma descrição da relação entre diferentes entidades.
Em mundos possíveis
David Lewis defendeu o realismo modal. Esta é a visão de que um mundo possível é uma região espaciotemporal concreta e máxima. O mundo real é um dos mundos possíveis; ele também é concreto. Como um único objeto concreto exige conectividade espaciotemporal, um objeto concreto possível só pode existir em um único mundo possível. Ainda assim, dizemos coisas verdadeiras como: É possível que Hubert Humphrey tenha ganhado a eleição presidencial dos EUA em 1968. Como isso é verdadeiro? Humphrey tem uma contraparte em outro mundo possível que vence a eleição de 1968 nesse mundo.
Lewis também argumenta contra outras três alternativas que podem ser compatíveis com o possibilismo: indivíduos sobrepostos, indivíduos transmundanos e Hecceidade.
Alguns filósofos, como Peter van Inwagen (1985), não veem problema com a identidade dentro de um mundo . Lewis parece compartilhar dessa atitude. Ele diz:
"... como o Sacro Império Romano, é mal nomeado. [...] Em primeiro lugar, devemos ter em mente que a Trans-World Airlines é uma transportadora intercontinental, mas ainda não interplanetária. Mais importante, não devemos supor que aqui temos qualquer problema com identidade.
Nunca tivemos. A identidade é completamente simples e sem problemas. Tudo é idêntico a si mesmo; nada jamais é idêntico a qualquer outra coisa exceto a si mesma. Nunca há problema sobre o que torna algo idêntico a si mesmo; nada pode deixar de ser. E nunca há problema sobre o que torna duas coisas idênticas; duas coisas nunca podem ser idênticas.
Há possivelmente um problema sobre como definir identidade para alguém suficientemente carente de recursos conceituais — observamos que não será suficiente ensinar-lhe certas regras de inferência — mas como tais infortunados são raros, mesmo entre filósofos, não precisamos nos preocupar muito se sua condição é incurável.
Nós de fato declaramos muitos problemas genuínos em termos de identidade. Mas nós não precisamos declará-los assim." (Lewis 1986:192-193)
Indivíduos sobrepostos
Um indivíduo sobreposto tem uma parte no mundo real e uma parte em outro mundo. Como a identidade não é problemática, obtemos indivíduos sobrepostos tendo mundos sobrepostos. Dois mundos se sobrepõem se compartilham uma parte comum. Mas algumas propriedades de objetos sobrepostos são, para Lewis, problemáticas (Lewis 1986:199-210).
O problema está com as propriedades intrínsecas acidentais de um objeto, como forma e peso, que sobrevêm em suas partes. Humphrey poderia ter a propriedade de ter seis dedos na mão esquerda. Como ele faz isso? Não pode ser verdade que Humphrey tenha tanto a propriedade de ter seis dedos quanto cinco dedos na mão esquerda. O que podemos dizer é que ele tem cinco dedos neste mundo e seis dedos naquele mundo. Mas como esses modificadores devem ser entendidos?
De acordo com McDaniel (2004), se Lewis está correto, o defensor dos indivíduos sobrepostos tem que aceitar contradições genuínas ou defender a visão de que todo objeto tem todas as suas propriedades essencialmente.
Como você pode ser um ano mais velho do que é? Uma maneira é dizer que há um mundo possível onde você existe. Outra maneira é você ter uma contraparte nesse mundo possível, que tem a propriedade de ser um ano mais velha do que você.
Indivíduos transmundanos
Pegue Humphrey: se ele é um indivíduo transmundano, ele é a soma mereológica de todos os Humphreys possíveis nos diferentes mundos. Ele é como uma estrada que atravessa diferentes regiões. Existem partes que se sobrepõem, mas também podemos dizer que há uma parte norte que está conectada à parte sul e que a estrada é a soma mereológica dessas partes. O mesmo acontece com Humphrey. Uma parte dele está em um mundo, outra parte em outro mundo.
"É possível algo existir se for possível que o todo exista. Ou seja, se houver um mundo no qual o todo dele exista. Ou seja, se houver um mundo tal que quantificando apenas sobre partes desse mundo, o todo dele exista. Ou seja, se o todo dele estiver entre as partes de algum mundo. Ou seja, se for parte de algum mundo - e portanto não for um indivíduo transmundano. As partes dos mundos são possíveis indivíduos; os indivíduos transmundanos são, portanto, indivíduos impossíveis."
Haecceidade