Um heptaedro é um poliedro com sete faces.
Um heptaedro pode ter um surpreendente número de diferentes formas básicas, ou topologias. Provavelmente a mais familiar é a pirâmide hexagonal e o prisma pentagonal. Também é notável o tetrahemihexaedro, cujas sete faces em forma de triângulos equiláteros formam um plano de projeção rudimentar. Nenhum heptaedro é um poliedro regular.
Heptaedros topologicamente distintos Convexos Existem 34 heptaedros convexos topologicamente distintos, excluindo suas imagens espelhadas.Counting polyhedra (Dois poliedros são "topologicamente distintos" se eles tem arranjos intrinsecamente diferentes de faces e vértices, de forma que é impossível distorcer no outro simplesmente mudando o tamanho das arestas ou os ângulos entre arestas ou faces.)
Um exemplo de cada tipo é retratado abaixo, seguindo o número de arestas em cada uma das faces. As imagens estão ordenadas descendentemente por número de faces com 6 arestas, seguidas descendentemente por número de faces com 5 arestas e assim por diante.
Faces: 6,6,4,4,4,3,3 10 vértices 15 arestasFaces: 6,5,5,5,3,3,3 10 vértices 15 arestasFaces: 6,5,5,4,4,3,3 10 vértices 15 arestasFaces: 6,5,4,4,3,3,3 9 vértices 14 arestasFaces: 6,5,4,4,3,3,3 9 vértices 14 arestasFaces: 6,4,4,4,4,3,3 9 vértices 14 arestasFaces: 6,4,4,3,3,3,3 8 vértices 13 arestasFaces: 6,4,4,3,3,3,3 8 vértices 13 arestasPirâmide hexagonal Faces: 6,3,3,3,3,3,3 7 vértices 12 arestasFaces: 5,5,5,4,4,4,3 10 vértices 15 arestasFaces: 5,5,5,4,3,3,3 9 vértices 14 arestasFaces: 5,5,5,4,3,3,3 9 vértices 14 arestasPrisma pentagonal Faces: 5,5,4,4,4,4,4 10 vértices 15 arestasFaces: 5,5,4,4,4,3,3 9 vértices 14 arestasFaces: 5,5,4,4,4,3,3 9 vértices 14 arestasFaces: 5,5,4,3,3,3,3 8 vértices 13 arestasFaces: 5,5,4,3,3,3,3 8 vértices 13 arestasFaces: 5,4,4,4,4,4,3 9 vértices 14 arestasFaces: 5,4,4,4,3,3,3 8 vértices 13 arestasFaces: 5,4,4,4,3,3,3 8 vértices 13 arestasFaces: 5,4,4,4,3,3,3 8 vértices 13 arestasFaces: 5,4,4,4,3,3,3 8 vértices 13 arestasFaces: 5,4,4,4,3,3,3 8 vértices 13 arestasFaces: 5,4,3,3,3,3,3 7 vértices 12 arestasFaces: 5,4,3,3,3,3,3 7 vértices 12 arestasFaces: 4,4,4,4,4,3,3 8 vértices 13 arestasFaces: 4,4,4,4,4,3,3 8 vértices 13 arestasPirâmide triangular alongada Faces: 4,4,4,3,3,3,3 7 vértices 12 arestasFaces: 4,4,4,3,3,3,3 7 vértices 12 arestasFaces: 4,4,4,3,3,3,3 7 vértices 12 arestasFaces: 4,4,4,3,3,3,3 7 vértices 12 arestasFaces: 4,4,4,3,3,3,3 7 vértices 12 arestasFaces: 4,3,3,3,3,3,3 6 vértices 11 arestasFaces: 4,3,3,3,3,3,3 6 vértices 11 arestas
Côncavos Seis heptaedros topologicamente distintos (excluindo imagens espelhadas) podem ser formados ao se combinar dois tetraedros em várias configurações. A terceira, a quarta e a quinta dessas têm uma face com arestas adjacentes colineares, e a sexta tem uma face que não é simplesmente conectada.Treze heptaedros topologicamente distintos (excluindo imagens espelhadas) podem ser formados ao cortar entalhes fora de um prisma triangular ou pirâmide quadrangular. Dois exemplos são mostrados.Uma variedade de heptaedros não simplesmente conectados são possíveis. Dois exemplos são mostrados.
Ligações externas Poliedros com 4-7 faces por Steven Dutch
Categoria:Poliedros