O teorema da base média do triângulo afirma que, dado um triângulo qualquer, o segmento com extremos nos pontos médios de dois lados desse triângulo é paralelo ao terceiro lado, e sua medida é igual a metade desse terceiro lado.DOLCE, Osvaldo; POMPEU, José N. Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 9 - Geometria Plana - 9ª Ed. 2013
Demonstração
Dado um qualquer, sendo M ponto médio do lado e N o ponto médio do lado . Queremos mostrar que e ainda
Hipótese: Tese:
Traçando s paralela a , passando por C. Onde
Pelo caso lado, ângulo, ângulo oposto:
Consequentemente temos e como temos que BCDM é paralelogramo, logo . Ainda da congruência dos triângulos temos e como , então .
Categoria:Geometria