A temperatura de equilíbrio planetário é uma temperatura teórica que o planeta seria considerado simplesmente como se fosse um corpo negro a ser aquecido apenas por sua estrela. Nesse modelo, a presença ou ausência de uma atmosfera (e, portanto, qualquer efeito estufa) não é considerado, e alguém considera a temperatura teórica do corpo negro como se viesse a partir de uma superfície idealizada do planeta.

Outros autores usam nomes diferentes para este conceito, como a temperatura do corpo negro equivalente a um planeta,Wallace, J.M., Hobbs, P.V. (2006). Atmospheric Science. An Introductory Survey, second edition, Elsevier, Amsterdam, ISBN 978-0-12-732951-2. Section 4.3.3, pp. 119–120. ou a temperatura de emissão de radiação efetiva do planeta.Stull, R. (2000). Meteorology For Scientists and Engineers. A technical companion book with Ahrens' Meteorology Today, Brooks/Cole, Belmont CA, ISBN 978-0-534-37214-9., p. 400. Conceitos semelhantes incluem a temperatura média global, equilíbrio radiativo global, média global da temperatura do ar na superfície,Wallace, J.M., Hobbs, P.V. (2006). Atmospheric Science. An Introductory Survey, second edition, Elsevier, Amsterdam, ISBN 978-0-12-732951-2., p.444. que inclui os efeitos do aquecimento global.

Modelo Teórico Considerar uma estrela esférica e um planeta esférico. A estrela e o planeta são considerados corpos negros perfeitos. O planeta tem um albedo e só absorve uma fração da radiação, dependendo de suas características superficiais. A estrela emite radiação isotrópica de acordo com a lei de Stefan-Boltzmann, que percorre uma distância igual à distância orbital do planeta. O planeta absorve a radiação que não é reflectido pelo albedo da superfície, e se aquece. Uma vez que o planeta é também um corpo negro que emite radiação de acordo com a lei de Stefan-Boltzmann, que irá emitir radiação e perder energia. Existe um equilíbrio térmico, quando a potência fornecida pela estrela é igual à energia emitida pelo planeta. A temperatura à qual este equilíbrio ocorre é a temperatura de equilíbrio planetário e é igual a:

A temperatura de equilíbrio não é nem um limite superior ou inferior de temperaturas reais em um planeta. Por causa do efeito estufa, planetas com atmosferas terão temperaturas mais altas do que a temperatura de equilíbrio. Por exemplo, Vénus tem uma temperatura de equilíbrio de 260 K, mas uma temperatura de superfície de 740 K. A Lua tem uma temperatura de corpo negro de 271 K, mas pode ter temperaturas de 373 K durante o dia e 100 K à noite. Isto é devido à rotação relativamente lenta da Lua em relação a seu tamanho, de modo que toda a superfície não se aquece uniformemente. Corpos em órbita também podem ser aquecidos pelo calor das marés, energia geotérmica, que é conduzida por decaimento radioativo no núcleo do planeta, ou aquecimento substantivo.

Derivação detalhada da temperatura de equilíbrio planetário A energia absorvida pelo planeta a partir da estrela é igual à energia emitida pelo planeta.

A entrada de energia para o planeta é igual à luminosidade (ou seja, energia emitida) da estrela, vezes a proporção absorvida pelo planeta (1 menos o albedo), vezes a área do planeta iluminada pela estrela, dividida pela área da esfera que toda a radiação da estrela é lançada sobre a distância do planeta.

Qualquer energia de entrada de um corpo negro é irradiada na forma de calor de acordo com a lei de Stefan-Boltzmann, onde P é a energia de entrada, σ é a constante de Stefan-Boltzmann, A é a área de superfície do corpo negro, e T é a temperatura de equilíbrio.

A luminosidade da estrela é igual a constante de Stefan-Boltzmann, vezes a área da estrela, vezes a quarta energia da temperatura da estrela.

A energia emitida pelo planeta.

Reorganizando, pode-se mostrar que:

É interessante notar que a temperatura de equilíbrio não depende do tamanho do planeta, pois tanto a radiação de entrada e de saída dependem da área do planeta.

Cálculo para exoplanetas Para exoplanetas a temperatura da estrela pode ser calculada a partir da cor da estrela usando a lei de Planck. A temperatura calculada da estrela pode ser usada com o diagrama de Hertzsprung-Russell para determinar a magnitude absoluta da estrela, que pode então ser utilizada com valores observados para determinar a distância para a estrela e, finalmente, o tamanho da estrela. Simulações orbitais são usadas para determinar quais parâmetros orbitais (incluindo distância orbital) produzem as observações vistas pelos astrônomos.páginas 3-4 Astrônomos usam um albedo hipotéticopágina 16 e pode, em seguida, estimar a temperatura de equilíbrio.

Ligações externas Temperatura de Equilíbrio no Laboratório de Física Atmosférica e Espacial da Universidade de Colorado.

Categoria:Termodinâmica Categoria:Planetologia