Para o teorema da logica proposicional que expressa a eliminação da disjunção, veja Análise de casos.
Na lógica proposicional, eliminação da disjunçãohttp://www.wordiq.com/definition/Disjunction_eliminationhttp://www.cs.gsu.edu/~cscskp/Automata/proofs/node6.html (as vezes chamado prova por casos ou análise de casos), é a forma de argumento válido e regra de inferência que permite a eliminação de um argumento disjunctivo de uma prova lógica. É a inferência que a afirmação implica a afirmação e a afirmação também implica , assim se ou são verdadeiras, então tem que ser verdadeiro. A razão é simples: desde que pelo menos uma das afirmações P e R sejam verdadeiras, e desde que pelo menos uma delas seja suficiente para confirmar Q, então Q certamente será correto.
Se estou dentro, eu tenho minha carteira comigo. Se estou fora, tenho minha carteira comigo. É verdade que eu estou dentro ou fora. Portanto, eu tenho minha carteira comigo.
Isto é, a regra pode ser definida como:
Onde a regra é que toda vez que instâncias de "", e "" e "" aparecem em uma linha da prova, "" pode ser colocado na linha subsequente.
Notação formal A regra da Eliminação da disjunção pode ser escrita na notação de sequentes:
Onde é o símbolo metalógico significando que é uma consequência sintática de , e e em algum sistema lógico.;
e expressado como uma tautologia funcional verdadeira ou teorema da lógica proposicional:
Onde , , e são proposições expressas em algum Sistema formal.
Ver também Disjunção Argumento na alternativa Forma normal disjuntiva
Referencias
Categoria:Regras de inferência