O raio de Larmor (também conhecido como raio de rotação, girorraio ou raio ciclotron) é o raio do movimento circular de uma partícula carregada na presença de um campo magnético uniforme.
onde é o raio de Larmor, é a massa da partícula carregada, é a componente da velocidade perpendicular à direção do campo magnético, é a carga da partícula, e é a intensidade do campo magnético constante.
Similarmente, a frequência deste movimento circular é conhcecida como girofrequência or frequência ciclotron, e é dada em radianos/segundo por:
e em Hz por:
Para elétrons, a frequência é
Caso Relativístico A equação para o raio de Larmor também vale para movimento relativístico. Nesse caso, a velocidade e massa do objeto em movimento deve ser trocada pelo momento relativístico :
Para cálculos em astrosfísica de partículas e outras áreas, as quantidades físicas podem ser expressas em unidades próprias, o que resulta nas simples fórmulas numéricas
onde é a carga do objeto em unidades elementares.
Derivação Se a partícula carregada está se movendo, ela experimentará uma Força de Lorentz dada por:
em que é o vetor velocidade, é o vetor campo magnético, e é a carga elétrica da partícula.
Note que a direção da força é dada pelo produto vetorial da velocidade e do campo magnético. Portanto, a força de Lorentz sempre será perpendicular à direção do movimento, fazendo a partícula se mover em um círculo. O raio do círculo pode ser determinado igualando a magnitude da força de Lorentz à força centrípeta:
em que é a massa da partícula (ou massa relativística para altas velocidades), é a componente da velocidade perpendicular à direção do campo magnético, e é a intensidade do campo magnético.
Isolando , o raio de Larmor é:
Portanto, o girorraio é diretamente proporcional à massa e velocidade da partícula, e inversamente proporcional à carga elétrica da partícula e intensidade do campo magnético.
Ver também Cíclotron
Referências
Plasmas, Física De