Em matemática, o fecho reflexivo de uma relação binária R num conjunto A é a menor relação reflexiva em A que contém R.Matemática para Ciência de Computadores Diap. 9
Ou seja, dada uma relação R em A, o fecho reflexivo obtém-se acrescentando a R o mínimo de elementos necessários para a tornar reflexiva.
Definição formal O fecho reflexivo S de uma relação R num conjunto A é dado por:
Por outras palavras, o fecho reflexivo de R é obtido pela união de R com a relação identidade em A.
Exemplos Dado o conjunto seja B a relação definida em A por O fecho reflexivo desta relação é dado por ou seja,
Seja o conjunto e a relação M em L tal que Como a relação M já é reflexiva, o seu fecho reflexivo coincide com ela própria:
Considere-se a relação definida em por "x é menor que y". O fecho transitivo desta relação é a relação "x é menor ou igual que y".
Ver também Fecho simétrico Fecho transitivo
Categoria:Teoria dos conjuntos