Em teoria dos números, um corpo ciclotômico é um corpo numérico obtido por agregar uma raiz da unidade complexa a Q, o corpo dos números racionais. O corpo ciclotômico n-ésimo Q(ζn) (com n > 2) é obtido por agregar uma raiz de unidade n-ésima primitiva ζn aos números racionais.
Os corpos ciclotômicos desempenham um papel crucial no desenvolvimento da moderna álgebra e teoria dos números por causa de sua relação com o último teorema de Fermat. Estão no processo de investigações mais profundas da aritmética destes corpos (para primos n) – e mais precisamente, por causa da falha da fatoração única em seus anéis de inteiros – que Ernst Kummer primeiramente introduziu o conceito de um número ideal e provou suas celebradas congruências.
Referências Bryan Birch, "Cyclotomic fields and Kummer extensions", in J.W.S. Cassels and A. Frohlich (edd), Algebraic number theory, Academic Press, 1973. Chap.III, pp. 45–93. Daniel A. Marcus, Number Fields, third edition, Springer-Verlag, 1977 Lawrence C. Washington, Introduction to Cyclotomic Fields, Graduate Texts in Mathematics, 83. Springer-Verlag, New York, 1982. ISBN 0-387-90622-3 Serge Lang, Cyclotomic Fields I and II, Combined second edition. With an appendix by Karl Rubin. Graduate Texts in Mathematics, 121. Springer-Verlag, New York, 1990. ISBN 0-387-96671-4
Categoria:Teoria algébrica dos números