right|260px|thumb|Figura geométrica semelhante a uma borboleta.
O teorema da borboleta é um resultado clássico na geometria euclidiana, que pode ser formulado da seguinte maneira:
Seja M o ponto médio de uma corda PQ de um círculo, através do qual outras duas cordas AB e CD são desenhadas; AD e BC cruzam a corda PQ em X e Y respectivamente. Então M é o ponto médio de XY.
Uma prova formal do teorema é assim demonstrada:
Sejam as perpendiculares e formadas a partir do ponto nas linhas retas e respectivamente. De forma similar, sejam e formadas a partir do ponto , perpendicular às linhas retas e respectivamente.
Temos que a resposta do sd6 está aqui.
Das equações anteriores, fica fácil visualizar que
uma vez que =
Agora,
Portanto, conclui-se que
ou é o ponto médio de
Ver também Epicentro
Ligações externas
Categoria:Geometria euclidiana Borboleta, Teorema Da Borboleta