Em estatística, na análise de delineamentos em blocos aleatorizados em que a variável de resposta pode assumir apenas dois valores possíveis (codificados como 0 e 1), o teste Q de Cochran é um teste estatístico não paramétrico para verificar se tratamentos têm efeitos idênticos. Recebe este nome em homenagem ao estatístico escocês William Gemmell Cochran. O teste Q de Cochran não deve ser confundido com o teste C de Cochran, que é um teste para valores atípicos de variância. Em termos menos técnicos, o teste Q exige apenas que haja uma resposta binária (sucesso ou fracasso, 1 ou 0) e que haja dois ou mais grupos pareados (grupos do mesmo tamanho). O teste avalia se a proporção de sucessos é a mesma entre os grupos. É frequentemente usado para avaliar se diferentes observadores do mesmo fenômenos têm resultados consistentes quando comparados entre si, ou seja, estudar a variabilidade entre observadores
Plano de fundo O teste Q de Cochran assume que há tratamentos, sendo , e que as observações estão dispostas em blocos, isto é,
Tratamento 1 Tratamento 2 Tratamento k Bloco 1 X11 X12 X1k Bloco 2 X21 X22 X2k Bloco 3 X31 X32 X3k Bloco b Xb1 Xb2 Xbk
Descrição O resultado do teste Q de Cochran pode ser: : Os tratamentos são igualmente efetivos; : Há uma diferença de efetividade entre os tratamentos. A fórmula do teste Q é:
em que é o número de tratamentos; é total da coluna para o -ésimo tratamento; é o número de blocos; é o total da linha para o -ésimo bloco; é o total da tabela.
Região crítica Para um nível de significância , a região crítica é
em que é o -quantil do qui-quadrado com graus de liberdade. A hipótese nula é rejeitada se a estatística do teste estiver na região crítica. Se o teste Q de Cochran rejeita a hipótese nula para tratamentos igualmente efetivos, podem ser feitas comparações múltiplas par a par pela aplicação de teste Q em dois tratamentos de interesse.
Pressupostos O teste Q de Cochran é baseado nos seguintes pressupostos: Uma grande aproximação de amostras; em particular, pressupõe-se que é "grande"; Os blocos foram aleatoriamente selecionados a partir da população de todos os blocos possíveis; Os valores observados dos tratamentos podem ser codificados como respostas binárias (isto é, 0 ou 1) em uma forma que é comum a todos os tratamentos no interior de cada bloco.
Testes relacionados Quando se usa este tipo de delineamento para uma resposta que não é binária, mas ordinal ou contínua, emprega-se o teste de Friedman ou os testes de Durbin. O caso em que há exatamente dois tratamentos é equivalente ao teste de McNemar, que é por sua vez equivalente ao teste do sinal bicaudal.
Referências
Categoria:Testes estatísticos