miniatura|Um acelerômetro típico.
Um acelerômetro, ou acelerómetro em português europeu, é um dispositivo que mede a aceleração própria de um objeto. A aceleração própria é a aceleração, isto é, a taxa de variação da velocidade, do objeto em relação a um observador em queda livre, portanto em relação a um referencial inercial. Ela difere da aceleração coordenada, que é a aceleração em relação a determinado sistema de coordenadas, o qual pode estar ou não acelerando. Um acelerômetro em repouso sobre a superfície da Terra, por exemplo, mede uma aceleração da gravidade dirigida para cima de aproximadamente g ≈ 9,81 m/s². Um acelerômetro em queda livre, por sua vez, mede aceleração igual a zero.
Acelerômetros de alta sensibilidade são usados em sistemas de navegação inercial de aeronaves e mísseis. Em veículos aéreos não tripulados, ajudam a estabilizar o voo. Acelerômetros microusinados de sistemas microeletromecânicos (MEMS) são empregados em aparelhos eletrônicos portáteis, entre eles smartphones, câmeras e controles de jogos eletrônicos, para detectar seu movimento e orientação. Acelerômetros também monitoram vibrações em máquinas industriais. Sismômetros são acelerômetros sensíveis usados para registrar movimentos do solo, como os produzidos por sismos.
Quando dois ou mais acelerômetros trabalham de forma coordenada, podem medir diferenças de aceleração própria, em especial de gravidade, entre suas posições no espaço. Dessa forma, medem o gradiente do campo gravitacional. A gradiometria gravitacional permite medir essas diferenças porque a gravidade absoluta é um efeito fraco e depende da densidade local da Terra, que pode variar bastante.
Um acelerômetro de eixo único mede a aceleração ao longo de um eixo determinado. Um acelerômetro multiaxial detecta a intensidade e a direção da aceleração própria como uma grandeza vetorial e costuma reunir acelerômetros de eixo único orientados em direções diferentes.
Princípios físicos
Um acelerômetro mede a aceleração própria, isto é, a aceleração que experimenta em relação à queda livre e que é percebida por pessoas e objetos. Em qualquer ponto do espaço-tempo, o princípio da equivalência garante a existência de um referencial inercial local. O acelerômetro mede sua aceleração em relação a esse referencial.Einstein, Albert. Relativity: The Special and General Theory. Nova York: Henry Holt, 1920, p. 168, cap. 20. Texto do capítulo. Essas acelerações costumam ser expressas como força g, em comparação com a gravidade padrão.
Um acelerômetro em repouso em relação à superfície terrestre indica aproximadamente 1 g para cima porque a superfície exerce uma força normal nessa direção em relação ao referencial inercial local, que corresponde ao referencial de um objeto em queda livre próximo à superfície. Para obter a aceleração causada pelo movimento em relação à Terra, é necessário subtrair esse "deslocamento gravitacional" e corrigir os efeitos da rotação terrestre em relação ao referencial inercial.
A origem desse deslocamento gravitacional está no princípio da equivalência de Einstein, pelo qual os efeitos da gravidade sobre um objeto são indistinguíveis dos efeitos da aceleração. Quando o acelerômetro é mantido imóvel em um campo gravitacional, por exemplo por uma força de reação do solo ou por um empuxo equivalente para cima, seu referencial, a própria carcaça do instrumento, acelera para cima em relação a um referencial em queda livre.
Os efeitos dessa aceleração são indistinguíveis de qualquer outra aceleração sofrida pelo instrumento. Por isso, um acelerômetro não distingue um foguete parado na plataforma de lançamento do mesmo foguete no espaço profundo com os motores produzindo uma aceleração de 1 g. Pelo mesmo motivo, o aparelho registra zero em qualquer situação de queda livre. Isso ocorre em uma espaçonave em movimento inercial no espaço profundo, longe de qualquer massa, em uma espaçonave em órbita da Terra, em um avião percorrendo um arco parabólico de "gravidade zero" ou em qualquer queda livre no vácuo. Outro exemplo é a queda livre a uma altitude suficientemente grande para que os efeitos atmosféricos possam ser desprezados.
Isso não se aplica a uma queda em que a resistência do ar produz forças de arrasto que reduzem a aceleração até que se alcance uma velocidade terminal constante. Na velocidade terminal, o acelerômetro indica uma aceleração de 1 g para cima. Pelo mesmo motivo, um paraquedista que alcança a velocidade terminal não sente uma queda livre. A sensação se aproxima da de estar apoiado, a 1 g, sobre uma "cama" de ar que se desloca para cima.
A aceleração é expressa no Sistema Internacional de Unidades em metros por segundo ao quadrado (m/s²), no sistema CGS de unidades em gal (Gal) ou, informalmente, em unidades de gravidade padrão (g).
Para determinar na prática a aceleração de objetos em relação à Terra, como em um sistema de navegação inercial, é necessário conhecer a gravidade local. Ela pode ser obtida pela calibração do aparelho em repouso ou por um modelo conhecido da gravidade na posição aproximada do instrumento.
Estrutura
miniatura|Maçã suspensa em um elevador que se desloca para cima. Ela se move para baixo durante a aceleração inicial e para cima durante a desaceleração, quando o elevador para. miniatura|Modelo simples de massa e mola. O deslocamento da massa permite determinar a aceleração quando sua massa e a constante elástica da mola são conhecidas.
Um acelerômetro mecânico básico tem uma massa de prova amortecida presa a uma mola. Quando o acelerômetro sofre uma aceleração, a segunda lei de Newton relaciona a força exercida sobre a massa à aceleração:
Se a massa estiver presa a uma mola de constante elástica k, a lei de Hooke dá a força restauradora:
em que x é o deslocamento da massa em relação à posição de equilíbrio. Igualando as duas expressões, obtém-se:
Conhecidas a massa m e a constante elástica k, a medição do deslocamento x fornece a aceleração. O sistema recebe amortecimento para impedir que as oscilações da massa e da mola interfiram na medição. Esse amortecimento, junto com a rigidez da suspensão e a massa, determina parte de sua resposta em frequência.
Muitos animais têm órgãos sensoriais que detectam aceleração, em especial a gravidade. Neles, a massa de prova costuma ser formada por um ou mais cristais de carbonato de cálcio chamados otólitos ou por estatocônias. Esses cristais agem sobre células ciliadas ligadas a neurônios. Os cílios cumprem a função dos elementos elásticos e os neurônios atuam como sensores. O amortecimento costuma ser fornecido por um fluido. Muitos vertebrados, entre eles os seres humanos, têm essas estruturas no ouvido interno. A maioria dos invertebrados possui órgãos semelhantes, mas separados dos órgãos auditivos. Eles são chamados estatocistos.
Nos acelerômetros de malha aberta, o deslocamento ou a deformação produzida pela massa é medido diretamente. Em modelos de realimentação ou equilíbrio de força, um circuito detecta um pequeno deslocamento e aplica uma força à massa de prova para mantê-la próxima de sua posição neutra. Essa força pode ser eletromagnética ou, em dispositivos pequenos, eletrostática. A aceleração é obtida pelo sinal necessário para produzir a força restauradora. A realimentação permite controlar a resposta em frequência e reduzir o deslocamento da massa.
Nos acelerômetros mecânicos, a transdução pode ser piezoelétrica, piezorresistiva, capacitiva ou feita por outros métodos. Os acelerômetros piezoelétricos usam cerâmicas como o titanato zirconato de chumbo (PZT) ou cristais como quartzo e turmalina. São adequados a medições de vibrações e choques em frequências relativamente altas, podem ter massa reduzida e suportam temperaturas elevadas. Acelerômetros piezorresistivos toleram choques intensos e também podem responder até frequências muito baixas. Acelerômetros capacitivos costumam empregar elementos de silício microusinados e são adequados a medições que incluem componentes de baixa frequência.
miniatura|Corte esquemático de um acelerômetro piezoelétrico.
Nos acelerômetros piezoelétricos, a aceleração faz a massa sísmica exercer força sobre o elemento piezoelétrico, que produz uma carga elétrica proporcional à força. Os sensores podem fornecer a carga diretamente para um amplificador externo ou conter eletrônica integrada que converte o sinal de alta impedância em uma saída de baixa impedância. Este último arranjo é frequentemente chamado IEPE ou ICP. Como os sistemas piezoelétricos com eletrônica integrada são acoplados em corrente alternada, não respondem a uma aceleração uniforme e constante e, portanto, não são adequados para medir aceleração estática. Sensores de saída em carga, sem eletrônica integrada, podem ser usados em temperaturas nas quais a eletrônica incorporada não funcionaria adequadamente.
Muitos acelerômetros mecânicos são pequenos sistemas microeletromecânicos (MEMS). Em uma configuração comum, a massa de prova fica suspensa por pequenas estruturas elásticas fabricadas na própria pastilha de silício. O amortecimento pode resultar do gás residual selado no dispositivo. A aceleração desloca a massa em relação a eletrodos fixos, e o circuito converte esse deslocamento em um sinal elétrico.
A forma mais comum de detectar esse deslocamento é medir a capacitância entre estruturas fixas e estruturas ligadas à massa de prova. A geometria pode usar eletrodos em forma de pente para aumentar a capacitância e permitir medição diferencial. Outra possibilidade é integrar piezoresistores às estruturas elásticas, de modo que sua resistência mude quando a suspensão se deforma. Em dispositivos de sensibilidade muito elevada também foram empregados tunelamento quântico e métodos ópticos.
Outro acelerômetro baseado em MEMS é o acelerômetro térmico, ou convectivo. Ele contém um pequeno aquecedor dentro de uma cavidade diminuta. O aquecedor eleva a temperatura do ar ou de outro fluido na cavidade. A região aquecida do fluido funciona como massa de prova. Sensores de temperatura, como termistores ou termopilhas, detectam sua posição pela distribuição de temperatura. Quando o dispositivo acelera, o fluido mais frio e mais denso desloca a região aquecida e modifica a temperatura medida. Essa mudança é interpretada como aceleração. O próprio fluido fornece amortecimento. Como não há uma massa sólida presa a uma viga ou alavanca, esses dispositivos podem suportar choques elevados. Outra configuração usa um fio para aquecer o gás e detectar a mudança de temperatura por sua variação de resistência. Um dispositivo bidimensional pode usar uma cavidade e sensores de temperatura distribuídos em duas direções.
A maioria dos acelerômetros micromecânicos opera no plano, isto é, responde a uma direção no plano da pastilha. Dois elementos orientados perpendicularmente permitem medir dois eixos. Um elemento sensível ao movimento fora do plano acrescenta o terceiro eixo. Integrar os elementos em uma única pastilha também pode reduzir erros de desalinhamento que ocorreriam ao montar três sensores separados.
Acelerômetros micromecânicos são fabricados para faixas de medição que chegam a milhares de g. O projeto exige um compromisso entre sensibilidade, ruído, largura de banda e a maior aceleração que pode ser medida.
Parâmetros de desempenho
A escolha de um acelerômetro depende do movimento que será medido e das condições de uso. Entre os parâmetros usados nas especificações estão a faixa de medição, a sensibilidade, a largura de banda, o ruído, o deslocamento de zero, a não linearidade, o alinhamento dos eixos e a sensibilidade transversal.