thumb|150px|Un conjunto V no plano é a vizinhança do ponto p se um pequeno disco em redor de p está contido em V. thumb|150px|Um polígono não é vizinhança de nenhum dos seus vértices. thumb|150px|Um conjunto S no plano e uma vizinhança uniforme V de S. Em topologia, um subconjunto V de um espaço topológico X diz-se uma vizinhança do ponto se existir um aberto A tal que . Por outras palavras, V é uma vizinhança de x se x estiver no interior de V.
Espaços métricos Em um espaço métrico , um subconjunto é chamado de uma vizinhança de um elemento em se ele conter uma bola . Tal definição significa, de modo informal, que uma vizinhança de é um conjunto que contém todos os pontos suficientemente próximos de .
Propriedades Se V é uma vizinhança de x e W contém V, então W é uma vizinhança de x; A intersecção de duas vizinhanças de x é uma vizinhança de x. O fato de X ser uma vizinhança de x, com as propriedades acima, torna a coleção de todas vizinhanças de x um filtro. O Teorema de Steinhaus estabelece que se S é um conjunto de medida de Lebesgue positiva na reta real, então S-S contém uma vizinhança da origem.
Bibliografia
vizinhanca