thumb|right|Vistas de projeção de uma casa simples a partir do livro "Radford's mechanical drawing" (1912)
No desenho técnico e na computação gráfica, uma projeção de múltiplas vistas é uma técnica de ilustração pela qual uma série padronizada de imagens bidimensionais em projeção ortogonal é construída para representar a forma de um objeto tridimensional. Até seis imagens de um objeto são produzidas (chamadas de vistas principais), com cada plano de projeção paralelo a um dos eixos coordenados do objeto. As vistas são posicionadas umas em relação às outras de acordo com um de dois esquemas: projeção no primeiro diedro ou no terceiro diedro. Em cada um, pode-se pensar que as aparências das vistas são projetadas em planos que formam uma caixa de seis lados ao redor do objeto. Embora seis lados diferentes possam ser desenhados, geralmente três vistas de um desenho fornecem informações suficientes para criar um objeto tridimensional.
Essas três vistas são conhecidas como vista frontal (também vista de elevação), vista superior ou planta baixa e vista lateral (também vista de perfil ou corte).
Quando o plano ou eixo do objeto representado não é paralelo ao plano de projeção, e onde múltiplos lados de um objeto são visíveis na mesma imagem, chama-se de vista auxiliar.
Visão geral thumb|right|Comparação de vários tipos de projeção gráfica, incluindo vistas de elevação e planta Para renderizar cada uma dessas imagens, um raio de visão (também chamado de linha de projeção, raio de projeção ou linha de visada) em direção ao objeto é escolhido, o qual determina no objeto vários pontos de interesse (por exemplo, os pontos que são visíveis ao olhar para o objeto ao longo do raio de visão); esses pontos de interesse são mapeados por uma projeção ortogonal para pontos em algum plano geométrico (chamado de plano de projeção ou plano da imagem) que é perpendicular ao raio de visão, criando assim uma representação 2D do objeto 3D.
Geralmente, dois raios de visão são escolhidos para cada um dos três eixos do sistema de coordenadas do objeto; isto é, paralelamente a cada eixo, o objeto pode ser visto em uma de 2 direções opostas, totalizando 6 projeções ortogonais (ou "vistas") do objeto:
Ao longo de um eixo vertical (frequentemente o eixo y): As vistas superior e inferior, que são conhecidas como plantas (porque mostram o arranjo de características em um plano horizontal, como o piso de um edifício). Ao longo de um eixo horizontal (frequentemente o eixo z): As vistas frontal e posterior, que são conhecidas como elevações (porque mostram as alturas das características de um objeto, como um edifício). Ao longo de um eixo ortogonal (frequentemente o eixo x): As vistas esquerda e direita, que também são conhecidas como elevações, seguindo o mesmo raciocínio.
Esses seis planos de projeção se interceptam, formando uma caixa ao redor do objeto, cuja construção mais uniforme é um cubo; tradicionalmente, essas seis vistas são apresentadas juntas projetando primeiro o objeto 3D nas faces 2D de um cubo, e então "desdobrando" as faces do cubo de tal forma que todas fiquem contidas no mesmo plano (ou seja, o plano do meio no qual todas as imagens serão apresentadas juntas, como um pedaço de papel, ou o monitor de um computador, etc.). No entanto, mesmo que as faces da caixa sejam desdobradas de uma maneira padronizada, existe ambiguidade quanto a qual projeção está sendo exibida por uma face particular; o cubo possui duas faces que são perpendiculares a um raio de visão, e os pontos de interesse podem ser projetados em qualquer uma delas, uma escolha que resultou em dois padrões predominantes de projeção: Projeção no primeiro diedro: Neste tipo de projeção, imagina-se que o objeto esteja no primeiro quadrante (ou diedro). Como o observador normalmente olha do lado direito do quadrante para obter a vista frontal, os objetos ficarão entre o observador e o plano de projeção. Portanto, neste caso, imagina-se que o objeto é transparente, e os projetores são estendidos de vários pontos do objeto para encontrar o plano de projeção. Quando esses pontos de encontro são unidos em ordem no plano, eles formam uma imagem; assim, na projeção no primeiro diedro, qualquer vista é colocada de tal forma que representa o lado do objeto mais distante dela. A projeção no primeiro diedro é frequentemente usada em partes da Europa, de modo que muitas vezes é chamada de projeção europeia. Projeção no terceiro diedro: Neste tipo de projeção, imagina-se que o objeto esteja no terceiro quadrante (ou diedro). Novamente, como se supõe normalmente que o observador olhe do lado direito do quadrante para obter a vista frontal, neste método, o plano de projeção fica entre o observador e o objeto. Portanto, assume-se que o plano de projeção é transparente. A interseção deste plano com os projetores de todos os pontos do objeto formaria uma imagem no plano transparente.
Vistas principais As projeções de múltiplas vistas mostram as vistas principais de um objeto, cada uma vista em uma direção paralela a um dos eixos de coordenadas principais. Estas vistas principais são chamadas de plantas e elevações. Às vezes elas são mostradas como se o objeto tivesse sido cortado ou seccionado para expor o interior: estas vistas são chamadas de cortes.
Planta
thumb|right|Uma vista em planta da Prisão de Millbank, 1828 Uma planta é a vista de um objeto tridimensional visto verticalmente de cima (ou às vezes de baixo). Ela pode ser desenhada na posição de um plano horizontal passando através, acima ou abaixo do objeto. O contorno de uma forma nesta vista às vezes é chamado de sua forma em planta, por exemplo, com asas de aeronaves.
A vista em planta de cima de um edifício é chamada de planta de cobertura (ou planta de telhado). Um corte visto em um plano horizontal através das paredes e mostrando o piso abaixo é chamado de planta baixa.
Elevação thumb|Fachada principal do Panteão de Paris, por Jacques-Germain Soufflot
Elevação é a vista de um objeto tridimensional a partir da posição de um plano vertical ao lado de um objeto. Em outras palavras, uma elevação é uma vista lateral conforme vista de frente, de trás, da esquerda ou da direita (e referida como "elevação frontal", "elevação lateral [esquerda/direita]" e "elevação posterior").
Uma elevação é um método comum de representar a configuração externa e os detalhes de um objeto tridimensional em duas dimensões. As fachadas de edifícios são mostradas como elevações em desenhos arquitetônicos e desenhos técnicos.
As elevações são a projeção ortogonal mais comum para transmitir a aparência de um edifício pelo exterior. Perspectivas também são comumente usadas para esse propósito. Uma elevação de edifício é tipicamente rotulada em relação à direção da bússola para a qual ela está voltada; a direção a partir da qual uma pessoa a vê. Ex.: a Elevação Norte de um edifício é o lado que mais se aproxima do norte verdadeiro na bússola.
Elevações interiores são usadas para mostrar detalhes como configurações de marcenaria e acabamentos.
Na indústria da construção, as elevações são vistas não perspectivadas da estrutura. Elas são desenhadas em escala para que medições possam ser feitas para qualquer aspecto necessário. Conjuntos de desenhos incluem elevações frontais, traseiras e de ambos os lados. As elevações especificam a composição das diferentes fachadas do edifício, incluindo alturas das cumeeiras, o posicionamento da queda final do terreno, acabamentos exteriores, inclinações do telhado e outros detalhes arquitetônicos.
Elevação desenvolvida Uma elevação desenvolvida é uma variante de uma vista de elevação regular na qual vários lados adjacentes não paralelos podem ser mostrados juntos como se tivessem sido desdobrados. Por exemplo, as vistas norte e oeste podem ser mostradas lado a lado, compartilhando uma aresta, mesmo que isso não represente uma projeção ortogonal adequada.
Corte
Um corte, ou corte transversal, é uma vista de um objeto tridimensional a partir da posição de um plano que atravessa o objeto.
Um corte é um método comum de representar o arranjo interno de um objeto tridimensional em duas dimensões. É frequentemente usado no desenho técnico e é tradicionalmente hachurado. O estilo de hachura muitas vezes indica o tipo de material que o corte atravessa.
Com a tomografia computadorizada, os computadores constroem cortes transversais a partir de dados de raios X.
Vistas auxiliares Uma vista auxiliar ou pictórica, é uma vista ortogonal que é projetada em qualquer plano que não seja uma das seis vistas principais.Bertoline, Gary R. Introduction to Graphics Communications for Engineers (4th Ed.). New York, NY. 2009 Essas vistas são tipicamente usadas quando um objeto tem uma superfície num plano oblíquo. Ao projetar em um plano paralelo à superfície oblíqua, o tamanho e a forma verdadeiros da superfície são mostrados. As vistas auxiliares são frequentemente desenhadas usando projeção isométrica.
Múltiplas vistas Quadrantes na geometria descritiva thumb|Os quatro quadrantes (diedros) e os dois planos de Gaspard Monge A projeção ortogonal moderna é derivada da geometria descritiva de Gaspard Monge. Monge definiu um sistema de referência de dois planos de visualização: horizontal H ("chão") e vertical V ("fundo"). Esses dois planos se interceptam para particionar o espaço 3D em quatro quadrantes (ou diedros), que ele rotulou: I: acima de H, à frente de V II: acima de H, atrás de V III: abaixo de H, atrás de V IV: abaixo de H, à frente de V Esses rótulos são os mesmos usados na geometria plana 2D (), conforme visto de uma distância infinita à "esquerda", considerando H e V como os eixos X e Y, respectivamente.
O objeto 3D de interesse é então colocado no quadrante (diedro) I ou III (de forma equivalente, a posição da linha de interseção entre os dois planos é deslocada), obtendo as projeções do primeiro e terceiro diedros, respectivamente. Os quadrantes II e IV também são matematicamente válidos, mas seu uso resultaria em uma vista "verdadeira" e a outra vista "virada" em 180° através de sua linha de centro vertical, o que é muito confuso para desenhos técnicos. (Em casos onde tal vista é útil, por exemplo, um teto visto de cima, uma vista refletida é usada, que é uma imagem espelhada da vista ortogonal verdadeira.)
A formulação original de Monge usa apenas dois planos e obtém somente as vistas superior e frontal. A adição de um terceiro plano para mostrar uma vista lateral (seja esquerda ou direita) é uma extensão moderna. A terminologia de quadrante é um leve anacronismo, já que uma projeção ortogonal moderna com três vistas corresponde de forma mais precisa a um octante do espaço 3D.
Projeção no primeiro diedro thumb|upright=1.5|Comparação de projeções do primeiro e terceiro diedros mostrando que as partes relacionadas nas vistas ficam mais próximas no terceiro diedro Na projeção no primeiro diedro (ou primeiro ângulo), o objeto está conceitualmente localizado no quadrante I, ou seja, ele flutua acima e antes dos planos de visualização, os planos são opacos, e cada vista é empurrada (projetada) através do objeto para o plano mais distante dele. (Mnemônico: um "ator em um palco".) Estendendo-se para a caixa de 6 lados, cada vista do objeto é projetada na direção (sentido) de visão do objeto, nas paredes interiores (opacas) da caixa; isto é, cada vista do objeto é desenhada no lado oposto da caixa. Uma representação bidimensional do objeto é então criada "desdobrando" a caixa, para visualizar todas as paredes interiores. Isso produz duas plantas e quatro elevações. Uma maneira mais simples de visualizar isso é colocar o objeto em cima de uma tigela virada de cabeça para baixo. Deslizar o objeto pela borda direita da tigela revela a vista lateral direita.
Projeção no terceiro diedro