Em matemática, uma série hipergeométrica elíptica é uma série Σcn tal que a razão cn/cn−1 é uma função elíptica de n, análoga à série hipergeométrica generalizada, onde a razão é uma função racional de n, e à série hipergeométrica básica, onde a razão é uma função periódica do número complexo n. Elas foram introduzidas por Date-Jimbo-Kuniba-Miwa-Okado (1987) e em seu estudo dos símbolos 6-j elípticos.
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Definições O símbolo q-Pochhammer é definido por
A função teta de Jacobi modificada com argumento x e nome p é definida por
O fatorial deslocado elíptico é definido por
A série hipergeométrica teta r+1Er é definida por
A série hipergeométrica teta muito bem balanceada (very well poised) r+1Vr é definida por
A série hipergeométrica teta bilateral rGr é definida por
Definições de séries hipergeométricas elípticas aditivas
Os números elípticos são definidos por
onde a função teta de Jacobi é definida por
Os fatoriais deslocados elípticos aditivos são definidos por
A série hipergeométrica teta aditiva r+1er é definida por
A série hipergeométrica teta aditiva muito bem balanceada r+1vr é definida por
Referências
Bibliografia
Leitura adicional
Categoria:Séries matemáticas