thumb|Tres funcións numéricas reais e a temperatura máxima durante todo o ano en Brest En matemáticas, unha función real ou función con valores reais é unha función cuxos valores son números reais. Noutras palabras, é unha función que asigna un número real a cada membro do seu dominio.
As funcións con valores reais dunha variábel real (comunmente chamadas funcións reais) e as funcións con valores reais de varias variábeis reais son o principal obxecto de estudo do cálculo e, en xeral, da análise real. En particular, moitos espazos de funcións consisten en funcións con valores reais.
Estrutura alxébrica Sexa o conxunto de todas as funcións desde un conxunto ata os números reais . Cpmp é un corpo, pódese converter nun espazo vectorial e nunha álxebra conmutativa sobre os reais coas seguintes operacións:
- suma de vectores - Identidade aditiva - Multiplicación escalar - Multiplicación punto a punto
Estas operacións esténdense a funcións parciais de a coa restrición de que as funcións parciais e só se definen se os dominios de e teñen unha intersección non baleira; neste caso, o seu dominio é a intersección dos dominios de e .
A maiores, dado que é un conxunto ordenado, hai unha orde parcial
en que fai de un anel parcialmente ordenado. Notas
Véxase tamén
Bibliografía
Gerald Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc., 1999, .
Outros artigos Análise real Norma (matemáticas) Escalar Ligazóns externas
Categoría:Teoría da medida Categoría:Análise matemática Categoría:Funcións