thumb|Dibuxo artísticu sobre la teoría de la relatividá
La teoría de la relatividá inclúi tanto a la teoría de la relatividá especial como la de relatividá xeneral, formulaes por Albert Einstein a principios del sieglu XX, que pretendíen resolver la incompatibilidá esistente ente la mecánica newtoniana y l'electromagnetismu.
La teoría de la relatividá especial, publicada en 1905, trata de la física del movimientu de los cuerpos n'ausencia de fuercies gravitatories, nel que se faíen compatibles les ecuaciones de Maxwell del electromagnetismu con una reformulación de les lleis del movimientu.
La teoría de la relatividá xeneral, publicada en 1915, ye una teoría de la gravedá que reemplaza a la gravedá newtoniana, anque coincide numbéricamente con ella para campos gravitatorios débiles y "pequeñes" velocidaes. La teoría xeneral amenorgar a la teoría especial n'ausencia de campos gravitatorios.
El 7 de marzu de 2010, l'Academia Israelina de Ciencies exhibió públicamente los manuscritos orixinales d'Einstein (redactaos en 1905). El documentu, que contién 46 páxines de testos y fórmules matemátiques escrites a mano, foi donáu por Einstein a la Universidá Hebrea de Xerusalén en 1925 por cuenta de la so inauguración.
Conceutos principales
El supuestu básicu de la teoría de la relatividá ye que la llocalización de los socesos físicos, tantu nel tiempu como nel espaciu, son relativos al estáu de movimientu del observador: asina, el llargor d'un oxetu en movimientu o l'intre en que daqué asocede, a diferencia de lo qu'asocede en mecánica newtoniana, nun son invariantes absolutos, y distintos observadores en movimientu relativu ente sigo van diferir al respeutive de ellos (los llargores y los intervalos temporales, en relatividá son relativos y non absolutos).
Relatividá especial
La teoría de la relatividá especial, tamién llamada teoría de la relatividá acutada, foi publicada por Albert Einstein en 1905 y describe la física del movimientu nel marcu d'un espaciu-tiempu planu. Esta teoría describe correutamente'l movimientu de los cuerpos inclusive a grandes velocidaes y les sos interacciones electromagnétiques, úsase básicamente pa estudiar sistemes de referencia inerciales (nun ye aplicable pa problemes astrofísicos onde'l campu gravitatoriu desempeña un papel importante).
Estos conceutos fueron presentaos enantes por Poincaré y Lorentz, que son consideraos como precursores de la teoría. Magar la teoría resolvía un bon númberu de problemes del electromagnetismu y daba una esplicación del esperimentu de Michelson-Morley, nun apurre una descripción relativista fayadiza del campu gravitatoriu.
Tres la publicación del artículu d'Einstein, la nueva teoría de la relatividá especial foi aceptada nunos pocos años por práuticamente la totalidá de los físicos y los matemáticos. Ello ye que Poincaré o Lorentz tuvieren mui cerca de llegar al mesma resultáu que Einstein. La forma xeométrica definitiva de la teoría deber a Hermann Minkowski, antiguu profesor d'Einstein na Politéunica de Zürich; acuñó'l términu "espaciu-tiempu" (Raumzeit) y dio-y la forma matemática fayadiza.L'espaciu euclideu ye una variedá tridimensional. L'espaciu-tiempu de Minkowski ye una variedá de cuatro dimensiones, de les cualos trés son espaciales y una temporal. El espaciu-tiempu de Minkowski ye una variedá tetradimensional na que s'enxareyaben d'una manera indisoluble los trés dimensiones espaciales y el tiempu. Nesti espaciu-tiempu de Minkowski, el movimientu d'una partícula representar por aciu la so llinia d'universu (Weltlinie), una curva que los sos puntos vienen determinaos por cuatro variables distintes: los trés dimensiones espaciales (,,) y el tiempu (). El nuevu esquema de Minkowski obligó a reinterpretar los conceutos de la métrica esistentes hasta entós. El conceutu tridimensional de puntu foi sustituyíu pol de sucesu. La magnitú de alloña reemplazar pola magnitú de intervalu.
Relatividá xeneral
thumb|Esquema bidimensional de la combadura del espaciu-tiempu (cuatro dimensiones) xenerada por una masa esférica.
La relatividá xeneral foi publicada por Einstein en 1915, presentada como conferencia na Academia de Ciencies Prusiana el 25 de payares. La teoría xeneraliza'l principiu de relatividá d'Einstein pa un observador arbitrariu. Esto implica que les ecuaciones de la teoría tienen de tener una forma de covariancia más xeneral que la covariancia de Lorentz usada na teoría de la relatividá especial. Amás d'esto, la teoría de la relatividá xeneral propón que la mesma xeometría del espaciu-tiempu vese afeutada pola presencia de materia, de lo cual resulta una teoría relativista del campu gravitatoriu. De fechu la teoría de la relatividá xeneral prediz que l'espaciu-tiempu nun va ser planu en presencia de materia y que la combadura del espaciu-tiempu va ser percibida como un campu gravitatoriu.
Tien De notase que'l matemáticu alemán David Hilbert escribió y fixo públiques les ecuaciones de la covariancia primero que Einstein. Ello resultó en non poques acusaciones de plaxu contra Einstein, pero probablemente sía más, porque ye una teoría (o perspeutiva) xeométrica. La mesma postula que la presencia de masa o enerxía «curva» al espaciu-tiempu, y esta combadura afecta la trayeutoria de los cuerpos móviles ya inclusive la trayeutoria de la lluz.
Einstein espresó'l propósitu de la teoría de la relatividá xeneral p'aplicar dafechu'l programa d'Ernst Mach de la relativización de tolos efeutos d'inercia, inclusive añadiendo la llamada constante cosmolóxica a les sos ecuaciones de campu# pa esti propósitu. Esti puntu de contautu real de la influencia d'Ernst Mach foi claramente identificáu en 1918, cuando Einstein estrema lo qu'él bautizó como'l principiu de Mach (los efeutos inerciales derivar de la interacción de los cuerpos) del principiu de la relatividá xeneral, que s'interpreta agora como'l principiu de covariancia xeneral.Stanford Encyclopedia of Philosophy. Early Philosophical Interpretations of General Relativity. 2.Machian Positivism. 2.2. A “Relativization of Inertia”? Consultáu de 4 de xunu de 2012
Formalismu de la teoría de la relatividá
thumb|250px|Representación de la llinia d'universu d'una partícula. Como nun ye posible reproducir un espaciu-tiempu de cuatro dimensiones, na figura represéntase solo la proyeición sobre 2 dimensiones espaciales y una temporal.
Partícules Na teoría de la relatividá una partícula puntual queda representada por un par , onde ye una curva diferenciable, llamada llinia d'universu de la partícula, y m ye un esguilar que representa la masa en reposu. El vector tanxente a esta curva ye un vector temporal llamáu cuadrivelocidad, el productu d'esti vector pola masa en reposu de la partícula ye precisamente'l cuadrimomento. Esti cuadrimomento ye un vector de cuatro componentes, trés d'estes componentes denominar espaciales y representen l'análogu relativista del momentu llinial de la mecánica clásica, la otra componente denomada componente temporal representa la xeneralización relativista de la enerxía cinética. Amás, dada una curva arbitraria nel espaciu-tiempu, puede definise a lo llargo d'ella'l llamáu intervalu relativista, que se llogra a partir del tensor métricu. L'intervalu relativista midíu a lo llargo de la trayeutoria d'una partícula ye proporcional al intervalu de tiempu propiu o intervalu de tiempu percibíu por dicha partícula.
Campos Cuando se consideren campos o distribuciones continues de masa, precísase dalgún tipu de xeneralización pa la noción de partícula. Un campu físico tien momentum y enerxía distribuyíos nel espaciu-tiempu, el conceutu de cuadrimomento xeneralizar por aciu el llamáu tensor d'enerxía-impulso que representa la distribución nel espaciu-tiempu tantu d'enerxía como de momentu llinial. De la mesma un campu dependiendo de la so naturaleza puede representase por un esguilar, un vector o un tensor. Por casu el campu electromagnéticu representar por un tensor de segundu orde totalmente antisimétrico o 2-forma. Si conoz la variación d'un campu o una distribución de materia, nel espaciu y nel tiempu entós esisten procedimientos pa construyir el so tensor d'enerxía-impulso.
Magnitúes físiques En relatividá, estes magnitúes físiques son representaes por vectores 4-dimensionales o bien por oxetos matemáticos llamaos tensores, que xeneralicen los vectores, definíos sobre un espaciu de cuatro dimensiones. Matemáticamente estos 4-vectores y 4-tensores son elementos definíos del espaciu vectorial tanxente al espaciu-tiempu (y los tensores defínense y constrúyense a partir del fibrado tanxente o cotanxente de la variedá que representa l'espaciu-tiempu).
+Correspondencia ente E3Esto ye, l'espaciu euclideu. La lletra Y correspuende a la inicial del matemáticu Euclides, y el númberu 3 al númberu de dimensiones espaciales. y M4M4 ye l'espaciu-tiempu de Minkowski. M ye la inicial de Minokwski y 4 ye'l númberu de dimensiones de les que se compón la variedá. Espaciu tridimensional euclídeo Espaciu-tiempu de Minkowski Llargor Intervalu
Igualmente amás de cuadrivectores, defínense cuadritensores (tensores ordinarios definíos sobre'l fibrado tanxente del espaciu-tiempu concebíu como variedá lorentziana). La combadura del espaciu-tiempu representar por un 4-tensor (tensor de cuartu orde), ente que la enerxía y el momentu d'un mediu continuu o'l campu electromagnéticu representar por aciu 2-tensores (simétricu'l tensor enerxía-impulso, antisimétrico el de campu electromagnéticu). Los cuadrivectores son de fechu 1-tensores, nesta terminoloxía. Nesti contestu dizse qu'una magnitú ye un invariante relativista si tien el mesmu valor pa tolos observadores, obviamente tolos invariantes relativistes son esguilares (0-tensores), frecuentemente formaos pola contraición de magnitúes tensoriales.
L'intervalu relativista L'intervalu relativista puede definise en cualquier espaciu-tiempu, sía esti planu como na relatividá especial, o curvu como en relatividá xeneral. Sicasí, por simplicidá, vamos aldericar primeramente'l conceutu d'intervalu pal casu d'un espaciu-tiempu planu. El tensor métricu del espaciu-tiempu planu de Minkowski designar cola lletra , y en coordenaes galileanas o inerciales toma la siguiente forma:Convién señalar qu'esisten dos convenciones, la más usada en teoría cuántica relativista usa y el restu de componentes negatives, ente qu'en cosmoloxía y relatividá úsase más comúnmente y el restu de componentes positives. Dambes convenciones son básicamente equivalentes.
L'intervalu, la distancia tetradimensional, representar por aciu la espresión , que se calcula de la siguiente manera:
left|thumb|250px|Reproducción d'un conu de lluz, nel que se representen dos dimensiones espaciales y una temporal (exa d'ordenaes). L'observador asitiar nel orixe, ente que'l futuru y el pasáu absolutos vienen representaos peles partes inferior y superior de la exa temporal. El planu correspondiente a t = 0 denominar planu de simultaneidá o hipersuperficie de presente (tamién llamáu "diagrama de Minkowski"). Los sucesos asitiaos dientro de los conos tán venceyaos al observador por intervalos temporales. Los que s'asitien fora, por intervalos espaciales.
Los intervalos pueden ser clasificaos en tres categoríes: Intervalos espaciales (cuando ye negativu), temporales (si ye positivu) y nulos (cuando ). Como'l llector podría comprobar, los intervalos nulos son aquellos que correspuenden a partícules que se mueven a la velocidá de la lluz, como los fotones: La distancia percorrida pol fotón ye igual a la so velocidá (c) multiplicada pol tiempu y polo tanto l'intervalu faise nulu.