En mecánica estadística, la aproximación de Percus-YevickPercus, Jerome K. and Yevick, George J. Analysis of Classical Statistical Mechanics by Means of Collective Coordinates. Phys. Rev. 1958, 110, 1, DOI: 10.1103/PhysRev.110.1 es una relación de cerradura para resolver la ecuación de Ornstein-Zernike. Es conocida también como ecuación de Percus-Yevick. Se utiliza comúnmente en teoría de fluidos para obtener, por ejemplo, expresiones para la función de distribución radial.
Obtención La función de correlación directa representa la correlación directa entre dos partículas en un sistema que contiene otras N − 2 partículas. Puede representarse a través de
donde gtotal(r) es la función de distribución radial; es decir g(r) = exp[-βw(r)] (con w(r) el potencial de fuerza media) y gindirecta(r) es la función de distribución sin incluir la interacción directa entre pares u(r). Es decir, si escribimos gindirecta(r) = exp{-β[w(r) − u(r)]}. Por lo tanto, aproximamos c(r) como
Si introducimos la función y(r) = exp[βu(r)]g(r) en la aproximación de c(r) se obtiene
Esta es, en esencia, la aproximación de Percus-Yevick, de modo que, si sustituimos este resultado en la ecuación de Ornstein-Zernike, se obtiene la ecuación de Percus–Yevick:
La aproximación fue definida por Percus y Yevick en 1958. Para esferas duras, la ecuación tiene solución analítica.Wertheim, M. S. Exact Solution of the Percus-Yevick Integral Equation for Hard Spheres. Phys. Rev. Lett. 1963, 10, 321-323, DOI: 10.1103/PhysRevLett.10.321
Referencias
Enlaces externos
Categoría:Mecánica estadística