thumb|Cauce de montaña, cuyas orillas son de roca o con rocas grandes. Puede decirse que este cauce tiene una estabilidad estática. thumb|Las márgenes de este río son arcillosas y ofrecen una gran resistencia a la erosión. Si se altera el caudal formativo y sobre todo el transporte de sedimentos provenientes de aguas arriba, el ancho podrá modificarse, aunque este proceso es más lento que en cauces arenosos. Algunas protecciones de las márgenes han sido construidas. Puede decirse que este es un caso de estabilidad estática.
El método de Maza - Cruickshank, publicado en1973, analiza el comportamiento de cursos de agua. Se basa en el concepto de grados de libertad de las corrientes, y por tanto, toma en cuenta la necesidad de tres ecuaciones para obtener el ancho y tirante de la sección, y la pendiente hidráulica del cauce estable.
Un curso de agua es un sistema muy complejo, intervienen en él un número grande de parámetros interrelacionados. El cambio de algunos de estos parámetros puede afectar muy significativamente las condiciones de escurrimiento que podían considerarse estable. Alcanzar una nueva situación estable es un proceso que puede demorar varios años, o hasta decenios.
Condiciones de estabilidad El término de cauce estable o canal estable requiere de una mejor definición, por lo que se ha sugerido considerar dos condiciones de estabilidad en ríos formados por un solo cauce: estática y dinámica.
Estabilidad estática Se considera que un tramo de río tiene estabilidad estática cuando la corriente no es capaz de mover ni de arrastrar el material de las orillas o lo hace con dificultad. En el fondo puede existir transporte de sedimentos y también estar sujeto a erosiones durante grandes avenidas.
Ejemplos de lo anterior son: los canales revestidos, que se pueden considerar como una condición extrema; los formados con material granular, cuando el caudal líquido no puede moverlo; los arroyos de montaña con cauces formados por piedras grandes y cantos rodados que rara vez son arrastrados por la corriente; y los ríos que corren por terrenos arcillosos que tienen alta cohesión. En estos últimos aunque el fondo puede erosionarse, las orillas son muy resistentes a la erosión y por lo tanto, los ríos formados por este material casi no presentan desplazamientos laterales.
thumb|left|Cauce con estabilidad dinámica. La foto fue tomada en estiaje y por lo tanto, son visibles los depósitos en el interior de las curvas. Cuando aumenta el caudal, el agua escurre por un solo cauce antes de desbordarse.
Estabilidad dinámica Un cauce tiene estabilidad dinámica cuando el caudal que transporta, los materiales del fondo y de las márgenes, y los sedimentos transportados han formado un único cauce con una sección y pendiente que no cambia apreciablemente de año a año. Algunas alteraciones ocurren a lo largo de un ciclo anual, pero las características hidráulicas y geométricas se mantienen prácticamente iguales después de un ciclo completo (año hidrológico). Estos conceptos son compatibles con la teoría de régimen. Por lo tanto un río en régimen es estable dinámicamente.
La estabilidad dinámica permite desplazamientos laterales de los cauces, pero presupone que el caudal escurra por un único cauce.
En otras palabras, los ríos con estabilidad dinámica pueden variar el ancho de su sección en función del caudal líquido que escurre por ellos. Debe considerarse que esos cambios son paulatinos y más lentos que las variaciones del tirante; en efecto, el tirante cambia inmediatamente al cambiar el caudal.
Todo el flujo escurre en un único cauce y ese cauce sufre desplazamientos laterales que pueden ocurrir con menor o mayor rapidez. Los desplazamientos laterales que se mencionan, ocurren en las márgenes exteriores de las curvas y son más rápidos en las primeras etapas de desarrollo de una curva. Algunas erosiones tienen lugar principalmente en el centro de la curva, con lo que esta se desarrolla con la tendencia a disminuir el radio de curvatura. En otros tramos, en cambio, los máximos desplazamientos marginales ocurren a la entrada o salida de las curvas, con lo que estas se pueden desplazar, sin cambios notables en su radio de curvatura, aguas arriba o aguas abajo. Debe considerarse siempre que, aunque se mencione "una" curva, los fenómenos descritos ocurren en todo un tramo de río, y en él existen muchas curvas. Lo que ocurre en una curva determinada está influenciado por lo que sucede en las de aguas arriba. Asimismo, los corrimientos de una curva en particular afectan a la inmediata de aguas abajo. Hay que tener presente que es imposible describir todas las condiciones que pueden ocurrir en la naturaleza, y por lo tanto, solo se comentan algunos casos, procurando destacar los extremos, sabiendo que puede ocurrir cualquier condición intermedia.
Al mismo tiempo que una margen se erosiona y desplaza lateralmente, en la opuesta se está sedimentando materia, por lo que dicha orilla se desplaza en el mismo sentido que la erosionada. Este fenómeno de sedimentación garantiza que el ancho del cauce se conserve. Con el tiempo, más sedimento se deposita en los intradós de las curvas, con lo que se logra levantar la margen hasta la misma elevación de todos los terrenos de la planicie.
Si los desplazamientos laterales son lentos, es decir, que son graduales los procesos de erosión y sedimentación en una curva, no se aprecia ningún rasgo al tomar una fotografía aérea. Cuando son muy rápidos se notan bandas concéntricas en el interior de la curva, sujeta a sedimentación, y que son producidas por diferentes depósitos de materia. Entre las bandas puede aún haber agua superficial estancada, sobre todo durante los estiajes.
Lo que se ha mencionado se puede notar, tanto en tramos con curvas amplias, como donde hay meandros. Al desarrollarse meandros se puede presentar una condición extrema que se denomina de inestabilidad dinámica.
Inestabilidad dinámica La inestabilidad dinámica se presenta cuando el desplazamiento lateral de los meandros es muy intenso y por tanto, el corte natural de ellos ocurre con mucha frecuencia. Cada vez que un meandro se corta, el río trata de recuperar la pendiente original y para ello tiende de inmediato a desarrollar nuevas curvas y meandros. Al desarrollarse un meandro se incrementa la longitud de recorrido de la corriente y por tanto disminuye la pendiente hidráulica.
Si antes de alcanzar la pendiente de equilibrio nuevos meandros se cortan, el río nunca puede alcanzar dicha pendiente. El fenómeno descrito puede ocurrir en tramos que abarcan varias decenas de meandros, pero también ocurre con frecuencia en tramos reducidos, donde 2 o 3 curvas se desplazan con mayor rapidez que las de aguas arriba y abajo. Por qué solo ocurre en tramos acotados, aún no ha sido explicado.
Estabilidad morfológica
Cuando en un río se tiene más de un cauce se habla de estabilidad morfológica. La estabilidad morfológica cubre el concepto más amplio; esto es, en cualquier cauce natural, la pendiente , de un tramo cualquiera, el ancho , y el tirante , de su sección transversal, así como el número de brazos o cauces , por los que escurre el caudal , dependen de dicho caudal y de su distribución anual, de las características físicas de los materiales que forman el fondo y las paredes del cauce, y de la calidad y cantidad del sedimento que es transportado , que llega al tramo, procedente de aguas arriba o de aportaciones laterales.
De acuerdo con esta definición, la mayoría de los tramos de los ríos no afectados por el hombre tienen estabilidad morfológica. Igual el río que corre por un solo cauce y forma meandros regulares, que aquel que tiene un trazo no uniforme, o en el que se han formado islas, o es trenzado. Desde el punto de vista morfológico todos los ríos son estables, excepto aquellos tramos en los que un movimiento telúrico o el corte natural de algún meandro muy desarrollado, haya alterado bruscamente el curso o cambiado la pendiente. Sin embargo, inmediatamente después que ha ocurrido el corte o cambio de lugar del cauce, se inicia el proceso que tenderá a estabilizarlo.
Cuando el río tiene un solo cauce conviene referirse a las estabilidades mencionadas en las tres secciones anteriores.
Efecto de la actividad antrópica en la estabilidad de los cauces Actualmente muchos tramos de ríos han dejado de tener estabilidad morfológica debido a la actividad humana. La construcción de presas, rectificación de ríos y destrucción de bosques modifica los hidrogramas y la cantidad de sedimentos que llega a cada tramo, de tal suerte que, en mayor o menor grado, dejan de ser estables desde el punto de vista morfológico. Los tramos alterados por el hombre tenderán a alcanzar otro grado de estabilidad unos cuantos años después de la modificación; por ejemplo, reducción de la capacidad hidráulica con formación de islas que se cubren de vegetación cuando se construye un gran embalse; creación de nuevos meandros o erosión del fondo al reducirse la longitud de un río mediante una rectificación, etc.
Consideraciones finales De cuanto dicho en las secciones precedentes se concluye que, un tramo de río que tiene estabilidad dinámica también la tiene morfológica. Lo mismo puede decirse de un tramo de río con estabilidad estática. La estabiidad dinámica y estática son condiciones extremas para un canal formado por un solo cauce; en el primero, el cauce puede sufrir desplazamientos laterales, mientras que en el segundo el cauce está fijo. La construcción de obras puede cambiar las condiciones de estabilidad. Así las presas ocasionan que los tramos inmediatamente aguas abajo tiendan a tener estabilidad estática por haber interrumpido el paso de sedientos, y en ocasiones por reducir el volumen del hidrograma, pero siempre por reducir el caudal máximo de las avenidas.
Es necesario mencionar que una presa grande reduce el caudal máximo de las avenidas controlables, (caudales con tiempos de retorno de hasta unos 500 años - Tr < 500 años). El efecto de reducción disminuye a medida que se consideran caudales con tiempos de retorno mayores, hasta el extremo de que para una avenida con tiempo de retorno de 10 000 años, o el caudal máximo posible (QMP), el efecto regulador del embalse tiende a cero.
Un efecto semejante tiene la construcción de muros o diques de contención en las márgenes, o espigones. Cuando estas últimas obras son construidas, el río pasa a tener solo dos grados de libertad en lugar de los tres que tenía originalmente.
Un cauce con estabilidad estática tiene uno o dos grados de libertad, mientras que el que tiene estabilidad dinámica tiene tres grados de libertad.
Fórmulas fundamentales A continuación se analiza la estabilidad dinámica y a partir de los resultados obtenidos, se logra inferir también las características geométricas para cauces con estabilidad estática.
Las fórmulas fundamentales se refieren a: Resistencia al flujo, en material aluvial. Las fórmulas de resistencia al flujo que se analizan son las de Cruickshank y Maza; y la de Manning; Transporte de material de fondo. Entre las fórmulas de transporte de sedimentos, se analizarám las de Meyer-Peter y Muller, Engelund, y la de Shields. Estas fueron combinadas con las de la fricción; Resistencia de las márgenes. En todas las combinaciones se ha incluido la fórmula de Gluschkov, como tercera ecuación, para tener en cuenta la resistencia de las márgenes.
La gran mayoría de las fórmulas que los diversos investigadores han propuesto, hasta ahora, para analizar los problemas de la hidráulica fluvial son empíricas. Por ese motivo las predicciones que se obtienen al utilizarlas difieren de la realidad, sobre todo si son aplicadas para situaciones diferentes a las que se tuvo cuando fueron obtenidas. Otro problema muy serio en este campo es la dificultad de medir el transporte de sedimentos en forma precisa.