En la teoría de sistemas de muchas partículas, las coordenadas de Jacobi se usan con frecuencia para simplificar las fórmulas matemáticas. Estas coordenadas son especialmente comunes en el tratamiento de moléculas poliatómicas y reacciones químicas, y en mecánica celeste.
Algoritmo para N cuerpos Un algoritmo para generar coordenadas de Jacobi para N cuerpos puede basarse en árboles binarios. Literalmente el algoritmo se describe como sigue:
Sean mj y mk las masas de dos cuerpos que son reemplazados por un nuevo cuerpo de masa virtual M = mj + mk.
Las coordenadas x j y x k se reemplazan por sus posiciones relativas rjk =xj − xk y por el vector al centro de sus masas Rjk = (mj qj + mkqk)/(mj + mk).
El nodo en el árbol binario correspondiente al cuerpo virtual tiene mj como rama derecha y mk como rama izquierda. El orden de las ramas indica el punto de coordenadas relativas desde xk a xj.
Repita esta secuencia para N − 1 cuerpos, o sea los N − 2 cuerpos originales más el nuevo cuerpo virtual. thumb|300px|Un posible conjunto de coordenadas de Jacobi para el problema de los cuatro cuerpos; las coordenadas de Jacobi son r1, r2, r3 y el centro de gravedad R. Véase Cornille.
Problema de los cuatro cuerpos Para el problema de cuatro cuerpos el resultado es:
con
El vector R' es el centro de gravedad de todos los cuerpos:
Referencias
Categoría:Sistemas de coordenadas Categoría:Geometría molecular Categoría:Mecánica hamiltoniana Jacobi, coordenadas