Los llamados problemas de Smale son una lista de 18 problemas matemáticos no resueltos propuesta por Steve Smale en 2000. Smale compuso esta lista en respuesta a una petición de Vladimir Arnold, entonces presidente de la Unión Matemática Internacional, que pidió a varios matemáticos listar los problemas matemáticos más interesantes para el , inspirado en la lista de problemas de Hilbert propuestos en 1900.
Problemas # Formulación Estado 1 Hipótesis de Riemann (véase también 8° problema de Hilbert) 2 Conjetura de Poincaré Demostrada por Grigori Perelmán. 3 P = NP 4 Raíces enteras de un polinomio de una variable 5 Límites verticales de las curvas diofánticas 6 Finitud del número de equilibrios relativos en mecánica celeste 7 Distribución de puntos en una 2-esfera 8 Introducción de dinámicas en la teoría económica 9 Problema de la programación lineal 10 Lema de Pugh 11 ¿Es la dinámica unidimensional generalmente hiperbólica? 12 Centralizadores de difeomorfismos Resuelto en la topología C1 por C. Bonatti, S. Crovisier y Amie Wilkinson. 13 Teorema de Kronecker (véase también 12º problema de Hilbert) 14 Atractor de Lorenz Resuelto por Warwick Tucker usando aritmética de intervalos. 15 Ecuaciones de Navier-Stokes 16 Conjetura jacobiana (de forma equivalente, conjetura de Dixmier) 17 Resolver ecuaciones polinómicas en tiempo polinomial en el caso estándar. Parcialmente resuelta por Carlos Beltrán Álvarez y Luis Miguel Pardo, que proponen un algoritmo probabilístico con complejidad polinómica. Otra respuesta parcial fue publicada por Felipe Cucker y Peter Bürgisser, que procedieron al análisis suave del algoritmo probabilístico de Beltrán-Pardo y luego mostraron el algoritmo determinista en función del tiempo . 18 Límites de la inteligencia
Véase también Problemas del milenio
Referencias
Categoría:Problemas matemáticos no resueltos Categoría:Pruebas asistidas por ordenador