miniaturadeimagen|Grupo alternante En teoría de grupos, el grupo alternante, también conocido como grupo alternado o subgrupo alternado, denotado usualmente , es el subgrupo del grupo simétrico del conjunto formado por las permutaciones pares. Simbólicamente:
siendo
la aplicación signo de una permutación.
Propiedades es un subgrupo normal de . De hecho, es su subgrupo conmutador, de índice 2, y por ello tiene elementos.
es no abeliano para .
El grupo tiene a (el grupo de Klein) como subgrupo propio normal. Para , es un grupo simple.
Véase también Subgrupo. Grupo cociente. Combinatoria.
Referencias
alternante Categoría:Permutaciones