En física, el espacio es una entidad geométrica en la que interactúan los objetos físicos y en el que los sucesos que ocurren tienen una posición y dirección.Britannica Online Encyclopedia: Space El espacio físico es habitualmente concebido con tres dimensiones lineales, aunque los físicos modernos usualmente lo consideran, junto con el tiempo, como una parte de un continuo de cuatro dimensiones conocido como espacio-tiempo, que en presencia de materia es curvo. En matemáticas se examinan espacios con diferente número de dimensiones y con diferentes estructuras subyacentes. El concepto de espacio es considerado de fundamental importancia para una comprensión del universo físico aunque haya continuos desacuerdos entre filósofos acerca de si es una entidad, una relación entre entidades, o parte de un marco conceptual.
Muchas de estas cuestiones filosóficas surgieron en el , durante el desarrollo temprano de la mecánica clásica. Según Isaac Newton, el espacio era absoluto, en el sentido de que era permanente y existía independientemente de la materia.French and Ebison, Classical Mechanics, p. 1 En cambio, filósofos como Gottfried Leibniz, pensaban que el espacio era una colección de relaciones entre objetos, dada por su distancia y dirección desde otro. En el , Immanuel Kant, consecuente con la filosofía idealista, describió el espacio y el tiempo como formas a priori, es decir, existentes solo en la mente humana, no fuera de ella, que nos permiten estructurar experiencias.
En los siglos y los matemáticos comenzaron a examinar la geometría no euclidiana, cuyo espacio puede decirse que es curvo, más que plano. De acuerdo a la teoría general de la relatividad de Albert Einstein el espacio alrededor de los campos gravitatorios se desvía del espacio euclídeo.Carnap, R. An introduction to the Philosophy of Science Pruebas de la relatividad general han confirmado que el espacio no euclídeo provee un mejor modelo para la forma del espacio.
Filosofía del espacio
Leibniz y Newton Gottfried Leibniz.|right|thumb En el , la filosofía del espacio y el tiempo emergió como un ítem central en epistemología y metafísica. En su corazón, Gottfried Leibniz, el filósofo y matemático alemán, e Isaac Newton, el físico y matemático inglés, elaboraron dos teorías opuestas de lo que es el espacio. En vez de ser una entidad que existe independientemente de y por sobre la materia, Leibniz sostuvo que el espacio no es más que una colección de relaciones espaciales entre objetos en el mundo: "space is that which results from places taken together".Leibniz, Quinta carta a Samuel Clarke. Las regiones desocupadas son aquellas que podrían tener objetos en ellas, y así relaciones espaciales con otros lugares. Para Leibniz, el espacio era una abstracción idealizada de las relaciones entre las entidades individuales o sus posibles localizaciones y entonces no sería continuo sino discreto.Vailati, E, Leibniz & Clarke: A Study of Their Correspondence p. 115
El espacio podría pensarse de manera similar a las relaciones entre los miembros de una familia. Aunque las personas de una familia están relacionadas entre sí, las relaciones no existen independientemente de la gente.Sklar, L, Philosophy of Physics, p. 20 Leibniz sostuvo que el espacio no podría existir independientemente de los objetos en el mundo porque eso implicaría una diferencia entre dos universos exactamente iguales excepto por la localización del mundo material en cada universo. Pero no habría manera de distinguirlos entre sí ya que, conforme al principio de identidad de los indiscernibles, no habría ninguna diferencia real entre ellos. De acuerdo con el principio de razón suficiente, cualquier teoría del espacio que implique la posibilidad de que existan estos dos universos, debería ser incorrecta.Sklar, L, Philosophy of Physics, p. 21
Isaac Newton.|left|thumb Newton tomó el espacio como algo más que las relaciones entre los objetos materiales y basó su posición en la observación y la experimentación. Para un relativista puede no haber diferencia entre movimiento inercial, en el cual los objetos viajan a una velocidad constante, y movimiento no inercial, en el cual la velocidad cambia con el tiempo, ya que todas las mediciones espaciales son relativas a otros objetos y sus movimientos. Pero Newton sostuvo que puesto que el movimiento no inercial genera fuerzas, este debe ser absoluto.Sklar, L, Philosophy of Physics, p. 22 Él usó el ejemplo del agua en un cubo girando para demostrar su argumento. El agua en un cubo colgado de una soga y puesto a girar, comienza con una superficie plana. Después de un tiempo, como el cubo sigue girando, la superficie del agua se hace cóncava. Si el giro del cubo se detiene, entonces la superficie del agua sigue siendo cóncava, ya que sigue girando. La superficie cóncava, por consiguiente, no es al parecer el resultado del movimiento relativo entre el cubo y el agua.Newton's bucket En lugar de ello, Newton sostuvo, debe ser el resultado de movimiento no inercial en relación con el espacio mismo. Durante varios siglos el argumento de cubo fue decisivo para demostrar que el espacio debe existir independientemente de la materia.
A pesar de estas diferencias, tanto para Newton como para Leibniz el espacio físico se podía representar adecuadamente mediante un espacio euclídeo tridimensional. Esta perspectiva cambiaría con el advenimiento de la teoría general de la relatividad y las teorías de gravedad cuántica. Kant right|thumb|150px|Immanuel Kant. En el el filósofo alemán Immanuel Kant desarrolló la teoría del conocimiento en la que el conocimiento sobre el espacio puede ser a la vez a priori y sintético.Carnap, R, An introduction to the philosophy of science, p. 177-178 Según Kant, el conocimiento acerca del espacio es sintético, en que las afirmaciones sobre el espacio no son simplemente verdaderas en virtud del significado de las palabras en la declaración. En su trabajo, Kant rechazó la visión de que el espacio debe ser una sustancia o relación. En cambio, llegó a la conclusión de que el espacio y tiempo no son descubiertos porque no son características objetivas del mundo, sino realidades a priori que existen solo en nuestra mente; son propiedades de nuestra mente que nos permiten estructurar los elementos de nuestra experiencia.
Geometrías no euclidianas thumb|150px|left|La geometría esférica es similar a la geometría elíptica. En la superficie de una esfera no hay líneas paralelas.
Los Elementos de Euclides contienen cinco postulados que son la base de la geometría euclidiana. Uno de ellos, el postulado de las paralelas ha sido materia de debate entre los matemáticos por muchos siglos. Este postula que en cualquier plano sobre el cual hay una línea recta L1 y un punto P fuera de aquella L1, hay solo una línea recta L2 sobre el plano que pasa por ese punto P y es paralela a L1. Hasta el , pocos dudaban de la veracidad de ese postulado; a pesar del debate centrado en si era necesario como un axioma, o si se trataba de una teoría que podría derivarse de los otros axiomas.Carnap, R, An introduction to the philosophy of science, p. 126 Alrededor de 1830, el húngaro János Bolyai y el ruso Nikolai Ivanovich Lobachevsky publicaron por separado tratados sobre un tipo de geometría que no incluía el postulado de las paralelas, llamada geometría hiperbólica. En esta geometría, un número infinito de líneas paralelas pasa a través del punto P. Consecuentemente, la suma de los ángulos de un triángulo es menor de y la circunferencia de un círculo en relación con su diámetro es mayor que pi. En la década de 1850, Bernhard Riemann desarrolló una teoría equivalente llamada geometría elíptica, en la cual no pasan líneas paralelas a través de P. En esta geometría, los ángulos de los triángulos suman más de y los círculos tienen una razón entre la circunferencia y el diámetro menor que pi.
Tipo de geometría Número de paralelas Suma de ángulos en un triángulo Razón entre la circunferencia y el diámetro de un círculo Medición de curvatura Hiperbólica Infinito < > π < 0 Euclídea 1 π 0 Elíptica 0 > < π > 0
Gauss y Poincaré right|150px|thumb|Carl Friedrich Gauss. left|150px|thumb|Henri Poincaré.
Aunque hubo un consenso predominante kantiano en el momento, una vez que las geometrías no-euclidianas se habían formalizado, algunos empezaron a preguntarse si el espacio físico es curvo o no. Carl Friedrich Gauss, el matemático alemán, fue el primero en considerar una investigación empírica de la estructura geométrica del espacio. Pensó en hacer una prueba de la suma de los ángulos de un triángulo estelar enorme y hay informes de que realmente llevó a cabo una prueba, en pequeña escala, triangulando cimas de montañas en Alemania.Carnap, R, An introduction to the philosophy of science, p. 134-136
Henri Poincaré, mátemático y físico francés del , introdujo una idea importante en la que intentó demostrar la inutilidad de cualquier intento de descubrir cuál geometría se aplica al espacio mediante un experimento.Jammer, M, Concepts of Space, p. 165 A su juicio, los científicos se enfrentarían a una difícil situación si se confinaran en la superficie de una gran esfera imaginaria con propiedades particulares, conocida como una esfera-mundo. En este mundo, la temperatura suele variar de una manera en la que todos los objetos se expanden y contraen en proporciones similares en diferentes lugares de la esfera. Con una adecuada caída de la temperatura, si los científicos tratan de usar varas de medir para determinar la suma de los ángulos de un triángulo, pueden ser llevados a pensar erróneamente que habitan un mundo plano, en vez de una superficie esférica.Un medio con un ídice de refracción variable puede incluso usarse para doblar la trayectoria de la luz y nuevamente engañar a los científicos si tratan de utilizar la luz para trazar su geometría. De hecho, los científicos no pueden determinar, en principio, si habitan en un mundo plano o esférico y, sostuvo Poincaré, lo mismo ocurre para el debate sobre si el espacio real es euclidiano o no. Para él, cuya geometría se utilizó para describir el espacio, era una cuestión de convención.Carnap, R, An introduction to the philosophy of science, p. 148 Desde que la geometría euclidiana es más simple que la no euclidiana, asumió que la primera siempre se utiliza para describir la "verdadera" geometría del mundo.Sklar, L, Philosophy of Physics, p. 57
A. Einstein right|150px|thumb|Albert Einstein. En 1905, Albert Einstein publicó un documento sobre una teoría de la relatividad especial, en el cual proponía que el espacio y el tiempo se combinaban en una única construcción conocida como espacio-tiempo. En esta teoría, la velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores —lo que resulta en que dos eventos que parecen simultáneos para un observador particular no lo serán para otro observador si ambos están en movimiento uno respecto del otro—. Por otra parte, un observador medirá un reloj en movimiento andar más lentamente que uno estacionario con respecto a ellos; y las medidas de los objetos tienden a reducirse en la dirección en la que están en movimiento respecto al observador. En esta teoría, el espacio y el tiempo son relativos al observador, cada observador mide distancias y tiempos diferentes, aunque existe una manera objetiva de relacionar las medidas de los diferentes observadores de manera consistente y sin violaciones de la causalidad física. Sin embargo, la teoría especial de la relatividad no era completa, porque no podía describir bien los fenómenos gravitatorios, ni tampoco era consistente la teoría de la gravedad newtoniana, por lo que Einstein buscó una teoría relativista más general.