Tanteo walrasiano

thumb|Pasamar preparado para subasta al público en El Campello (Alicante). (Nótese guía de precio)

El tanteo walrasianoJuan Pablo Herrera S (2008): “Este sistema es conocido en Equilibrio General como el sistema de Tanteo Walrasiano y representa de una forma simplificada la manera como fluctúan los precios en una economía. Quien originalmente formulo este tipo de ajuste fue Walras (1874), pero la formalización en un sistema de ecuaciones diferenciales se le atribuye a Samuelson (1947). En dos documentos publicados a finales de los sesenta se proponen las condiciones básicas bajo las cuales el equilibrio es localmente y globalmente estable (ver Arrow and Hurwicz (1958) y Arrow et al. (1959)).” en Comentarios acerca de la estabilidad en los Modelos de Equilibrio General p 2 (conocido también como subasta walrasiana Ronald Dworkin, (1996): “La subasta walrasiana, llamada así en honor del investigador que la ideó,...” en La comunidad liberal, Madrid, p 68) es un modelo económico basado originalmente en la subasta de los mercados campesinos franceses de finales del y diseñado para explicar como se obtienen, en un mercado libre y competitivo, los precios de equilibrio.Bernard Guerrien: “La regla adoptada por el microeconomista es la del tanteo walrasiano.... El objetivo es entonces mostrar que, provisto de esta regla, el sistema es estable, es decir, que los precios convergen hacia un equilibrio.” Equilibrio competitivo, estabilidad y estática comparativa José Guillermo Peláez G: "Desde su nacimiento en el siglo XVIII la teoría de los precios se propuso solucionar tres problemas básicos, a saber: i) La existencia de un sistema único de precios de equilibrio como solución al problema de la compatibilidad de los planes de los individuos. ii) En equilibrio (definido como un estado de reposo), los precios no varían,...(etc)...." en Desequilibrio y estabilidad en una economía competitiva (tesis doctoral) El economista francés Léon Walras avanzó la sugerencia, 'Éléments d'économie politique pure, ou théorie de la richesse sociale (1874). (traducido como Elementos de Economía Política Pura, Alianza editorial) (véase Rocío Millán Navarro: LEON WALRAS: ELEMENTOS DE. ECONOMIA. POLÍTICA PURA asumiendo competencia perfecta, etc, a fin de sustentar la teoría del equilibrio general. Walras propone que ese equilibrio se puede alcanzar mediante un proceso de tanteo (tâtonnement que es la palabra francesa para "tanteamiento").

En general se puede decir que el modelo del tanteo busca explicar, asumiendo una economía competitiva, como se forman los precios de mercado y como esos precios influencian a su vez en forma simultánea tanto la oferta como la demanda, mecanismo que conduce al vaciamiento del mercado, que es una condición para el equilibrio José Guillermo Peláez G: "En un segundo modelo de desequilibrio, Walras introduce la figura del subastador (es el proceso de ajuste más conocido). Éste anuncia precios en términos de un numerario con lo cual se elimina, desde un principio, el problema del arbitraje en virtud de la unicidad del precio para cada mercancía. El subastador, bajo la presión de la competencia, eleva el precio si la demanda es mayor que la oferta, o baja el precio en caso contrario. Esta variación del precio en el primer mercado modificará la oferta y la demanda de todos los demás mercados por tratarse de un sistema de interdependencia general. Este proceso se repite en el segundo mercado, luego en el tercero y así sucesivamente hasta el m-ésiemo mercado. Walras argumenta que la oferta y la demanda de cada una de las mercancías, se ve más influenciada por la variación de sus respectivos precios que por la variación de todos los demás precios juntos (efecto que posteriormente se denominó diagonal dominante 42). Por consiguiente, después de la primera ronda de ajuste en los “m” mercados, éstos deberán estar más próximos al equilibrio que al principio del proceso. Lo que sigue es continuar el proceso de tanteo con el mismo mecanismo de ajuste que Walras denominó "ley de la oferta y la demanda", hasta alcanzar el equilibrio general de precios que permita la igualdad de la oferta y la demanda en todo el sistema." en Desequilibrio y estabilidad en una economía competitiva (tesis doctoral) p 35-36 (lo que implica más complejidades que lo que puede parecer a primera vista, especialmente en relación con la obtención de un putativo equilibrio económico). Kenneth Arrow (1973) “Desde los tiempos de “La riqueza de las Naciones” de Adam Smith en 1776, un tema recurrente en el análisis económico ha sido el notable grado de coherencia entre la gran cantidad de decisiones individuales y aparentemente separadas sobre la compra y venta de las mercancías. En la experiencia cotidiana, normal, hay algo de un equilibrio entre las cantidades de bienes y servicios que algunas personas ponen a la oferta y las cantidades que otras personas, quieren vender [sic]. Los posibles compradores normalmente cuentan correctamente en ser capaz de llevar a cabo sus intenciones, y los posibles vendedores por lo general no se encuentran produciendo grandes cantidades de bienes que no pueden vender. Esta experiencia de equilibrio es de hecho tan extendido que no plantea ninguna inquietud intelectual entre los laicos, se lo toman tan por sentado que ellos no están dispuestos a entender el mecanismo por el que se produce.”.- Citado por Jonathan Levin (2006): General Equilibrium

A pesar de que el modelo walrasiano antecede al de Alfred Marshall, se puede concebir (y generalmente lo es) como complementario al de la oferta y demanda. Por ejemplo, Walter Nicholson (2004): Teoría microeconómica: principios básicos y ampliaciones pp 479 y 480 Thomas Humphrey: Marshallian Cross Diagrams and Their Uses before Alfred Marshall: The Origins of Supply and Demand Geometry Su uso es generalizado en la economía, no solo a nivel de la microeconomía Walter Nicholson (2004) Teoría microeconómica: principios básicos y ampliaciones p 480 Enrique A. Bour (2008- 2009): Tratado de Microeconomía punto 20.3.4.2 El tâtonnement walrasiano sino también en la macroeconomía: Ver, por ejemplo, Nicolas Salvatore (2006): Nota de cátedra Nro 2: El modelo de un mercado walrasiano “Cuando Walras (1926, 153 y ss) se pregunta por el paso del equilibrio parcial al equilibrio general, no razona en términos de micro o de macro, sino que centra la atención en la compatibilidad entre el equilibrio parcial y el equilibrio general. Walras habla de la «generalización de las ecuaciones de oferta y demanda».Jorge Iván González (2004): La dicotomía micro-macro no es pertinente p 74, 75 y “A continuación, desarrollamos tres temas. En primer lugar, los antecedentes de la teoría actual del equilibrio neoclásico; en segundo lugar, la relación de este último con la concurrencia perfecta o imperfecta que constituyen la microeconomía del modelo; y, en tercero, el significado del tanteo walrasiano como representante del proceso general de intercambios de la macroeconomía.”.Fernando Jeannot R (2006): Los intercambios procesados por el tanteo walrasiano

El modelo sufre de una cierta imprecisión, lo que ha llevado a varias propuestas que buscan ya sea refinarlo o mejorarlo. Por ejemplo: Alexander Ludwig (2004): Improving Tatonnement Methods for Solving Heterogeneous Agent Models H. Uzawa (1960: Walras' Tâtonnement in the Theory of Exchange Aun así, generalmente se considera que la sugerencia tiene relevancia, Riechmann, Thomas (2002) Cournot or Walras? Agent Based Learning, Rationality, and Long Run Results in Oligopoly Games James Eaves y Jeffrey Williams (2007): Walrasian Tâtonnement Auctions on the Tokyo Grain Exchange José Guillermo Peláez G: "En Walras el desequilibrio económico tiene dos expresiones, a saber: ausencia de unicidad de precios para cada mercancía por un lado, e incompatibilidad de planes de ofertas y demandas individuales por otro. Lamentablemente, el estudio de una economía con estas características, en particular en lo que concierne al problema de la unicidad del precio para cada mercancía (el rasgo del desequilibrio menos conocido), no ha sido atendido por la teoría económica con excepción de Walras. En este capítulo examinaremos dos modelos, a saber: la teoría del "arbitraje" (más de un precio para cada mercancía), el cual constituye el modelo menos conocido en la literatura. Luego analizaremos el modelo del tanteo walrasiano, el más difundido en la literatura, en virtud de ser la base del modelo que estudia la estabilidad del equilibrio general en la teoría neoclásica. No vamos a presentar los análisis posteriores a los de J. Hicks y P. Samuelson, que son muy conocidos. Nos centraremos en cambio, en el modelo original de Walras." en Desequilibrio y estabilidad en una economía competitiva (tesis doctoral) p 35-36 al punto que algunos lo consideran fundamental por lo menos para la microeconomía moderna. Marcus Pivato (2006): Walrasian Equilibrium Theory: The foundation of modern mathematical microeconomics

Las sugerencias walrasianas

A pesar de que Walras no explicó precisamente su propuesta, es generalmente aceptado que él sugirió dos modelos generales.H. Uzawa: “Walras mismo, sin embargo, no aclara qué se entiende por su proceso de tanteo.” en Walras' Tâtonnement in the Theory of Exchange Donald A. Walker (1987): Walras's Theories of Tatonnement Esto ha dado origen a un cierto nivel de confusión (ver op. cit). Aquí, a fin de facilitar comprensión del sistema, presentaremos primero una descripción simplificada del mercado sobre el cual Walras se basó originalmente.

Modelo básico

Este se encuentra en mercados de economías rurales, donde existen muchos participantes (actuando tanto como vendedores como compradores) y, consecuentemente, ninguno puede controlar el precio. Mark de Zabaleta: “Walras parte de la subasta por tanteo en economías rurales donde existen muchos productores y ninguno puede influir en el precio. El ganadero o agricultor acude al mercado a vender su exceso de producción. Los animales enfermos o viejos quedan excluidos del mercado.” en El “Martillero de Walras” y el “Óptimo de Pareto” Cada productor (granjero, ganadero, etc) acude al mercado a vender su exceso de producción, buscando al mismo tiempo obtener aquello que necesita.

En la subasta misma, un martillero busca la venta del máximo posible de producto. Basado en su conocimiento de precios anteriores, grita un precio y observa el resultado. Si todavía queda algún producto sin vender, grita otro, más bajo que el anterior. Si queda demanda sin satisfacer, el precio sube. Eventualmente se llega a un precio de acuerdo. Solo en ese punto se consideran “firmes” o válidas las propuestas que se han hecho: todo el producto a la venta en cada sector del mercado general (o en cada mercado específico) se vende a ese último precio, que es entonces el “precio de equilibrio” para ese mercado ese día.Para una descripción más técnica, ver José Guillermo Peláez G: Desequilibrio y estabilidad en una economía competitiva p 47 y siguientes y Donald W. Katzner (1999): Methodological Individualism and the Walrasian Tâtonnement

Por ejemplo, considérese el mercado para un bien particular: cebollas. Treinta compradores potenciales están dispuestos (considerados en conjunto) a comprar (posiblemente para vender en sus negocios) mil kilos de cebollas si el precio fuera sesenta céntimos de euro por kilo, quinientos si el precio por kilo es setenta céntimos. Si el precio fuera ochenta, solo comprarían doscientos cincuenta kilos. Los vendedores ofrecen mil kilos a un precio de ochenta céntimos el kilo. Quinientos a un precio de setenta céntimos y doscientos cincuenta a sesenta céntimos. El acuerdo que lleva al vaciamiento del mercado se encuentra a un precio de setenta céntimos y quinientos kilos. (Nótese que el ejemplo es extremadamente simple).