En análisis numérico, el método de las diferencias finitas es utilizado para calcular de manera numérica las soluciones a las ecuaciones diferenciales usando ecuaciones diferenciales finitas para aproximar derivadas.
Ejemplo básico de ecuación de diferencias finitas en economía Una ecuación sencilla en diferencias finitas
La solución se ensaya por tanteo o aproximación
Sustituyendo en la ecuación inicial
La solución será
Resolvemos
Comprobamos si la solución es correcta
Escribimos la solución general
expresa una combinación lineal de la solución Si analizamos el Wronskiano de soluciones particulares obtendremos para t=0 y t=1
Si el Wronskiano es cero, no podemos determinar una solución correcta. El método para resolver
es idéntico pero la solución general se escribe en función del número e.
Véase también Método de los volúmenes finitos Método de los elementos finitos
Bibliografía K.W. Morton y D.F. Mayers, Numerical Solution of Partial Differential Equations, An Introduction. Cambridge University Press, 2005. Oliver Rübenkönig, The Finite Difference Method (FDM) - An introduction, (2006), Albert Ludwigs Universidad de Friburgo Autar Kaw y E. Eric Kalu (2008) Numerical Methods with Applications
Referencias
Enlaces externos Recursos sobre el método de las diferencias finitas por PDEs Finite Difference Method of Solving ODEs (Boundary Value Problems) Notes, PPT, Maple, Mathcad, Matlab, Mathematica
Categoría:Diferencia finita Categoría:Ecuaciones diferenciales numéricas