La integral senoidal es la función definida mediante la integración de la función sinc (seno cardinal):
Esta integral no puede expresarse en términos de funciones elementales. Mediante una integración término a término, se ve que la integral senoidal puede expresarse como una serie:
Propiedades
Algunas propiedades de la integral senoidal son:
Al ser la integral de una función par, es una función impar, esto es, Si(-x) = -Si(x). El valor de Si(x) cuando x tiende a infinito es el límite:
Asimismo, el valor de Si(x) cuando x tiende a menos infinito es .
Funciones asociadas Seno Integral thumb|right|Gráfico de Si(x) para 0 ≤ x ≤ 8π. Las diferentes definiciones son:
es la primitiva de que es cero para ; es la primitiva de que es cero para . Se debe distinguir que es la Función sinc y también la función esférica de Bessel: de orden cero. Cuando , se conoce como la Integral de Dirichlet.
Se define la función integral senoidal complementaria como:
Coseno Integral thumb|right|Gráfico de Ci(x) para 0 < x ≤ 8π. Se define la función integral cosenoidal como:
Las diferentes definiciones son:
es la primitiva de que es cero para . Se tiene:
Véase también Integral trigonométrica cardinal Función sinc Función real Funciones trigonométricas
Referencias
Kreyszig, Erwin, Matemáticas avanzadas para ingeniería.
Enlaces externos
Categoría:Funciones especiales Funcion trigonometrica