thumb|300px|Intervalo melódico de quinta justa ascendente a partir de do. Es una quinta porque hay una distancia de cinco grados entre ambas notas (do y sol). Es justa porque hay una distancia de tres tonos y un semitono entre ambos sonidos.

Intervalo es la distancia, en términos de altura, entre dos notas musicales o sonidos cualesquiera. En general suelen medirse según las notas de una escala incluyendo los extremos. Por ejemplo, entre re y fa, hay una tercera si se cuenta de manera ascendente, o bien por la diferencia de tonos y semitonos. Una quinta justa es un intervalo de siete semitonos que se miden en un teclado.

Historia Los primeros trabajos teóricos conocidos son los de Aristóxeno de Tarento, quien se basó en un método tanto empírico como matemático, a diferencia de las especulaciones filosóficas y matemáticas de Pitágoras.

Antiguamente se empleaba para su enseñanza un instrumento llamado monocordio. El cálculo matemático de las frecuencias de los sonidos e intervalos musicales fue estudiado en el por Simon Stevin mediante funciones exponenciales. Durante el , los investigadores Francesco Cavalieri y Juan Caramuel aplicaron el cálculo logarítmico.

En el , Hermann Helmholtz construyó los resonadores que hoy llevan su nombre, posteriormente utilizados para demostrar que todos los sonidos son por naturaleza complejos y consisten en una serie de sonidos concomitantes o armónicos naturales en intervalos que son iguales a los demostrados por el monocordio.

Clasificación Los intervalos pueden describirse, clasificarse o compararse entre sí según diversos criterios.

Simple y compuesto thumb|300px|Intervalos armónicos simples.

Un intervalo puede describirse como:

Simple: si no abarca más de una octava. Compuesto: si abarca más de una octava.

Los intervalos compuestos son análogos a los intervalos simples correspondientes, ya que pueden obtenerse añadiendo una o más octavas a un intervalo simple. Así, una novena es una segunda a la octava y puede ser mayor o menor; una duodécima es análoga a una quinta y puede ser justa, aumentada o disminuida.

Denominación de los intervalos simples Nombre del intervalo/GradosEntiéndase como los grados de la escala que se ven afectados por el intervalo. Distancia en tonos y semitonos Como suena en el sistema temperado Unísono Mismo sonido Segunda menor 1 semitono Segunda mayor o tercera disminuida1 tono Tercera menor, segunda aumentada o cuarta doble disminuida 1 1/2 tonos Tercera mayor, cuarta disminuida o segunda doble aumentada 2 tonos Cuarta justa, tercera aumentada o quinta doble disminuida 2 1/2 tonos Tercera doble aumentada, cuarta aumentada, quinta disminuida o sexta doble disminuida (llamada tritono) 3 tonosCuarta doble aumentada, quinta justa o sexta disminuida 3 1/2 tonos Séptima doble disminuida, sexta menor o quinta aumentada 4 tonos Quinta doble aumentada, sexta mayor o séptima disminuida 4 1/2 tonos Octava doble disminuida, séptima menor o sexta aumentada 5 tonos Sexta doble aumentada, séptima mayor o octava disminuida 5 1/2 tonos Séptima aumentada u octava justa 6 tonosCon la segunda nota en la siguiente octava y manteniendo la fundamental se generan los intervalos de novena, que equivale con una octava de diferencia al de segunda, el de undécima, que equivale al de cuarta, el de decimotercera, que equivale al de sexta, etc.

Ejemplos:

2ªm desde do = re bemol (ascendentemente)

4ªJ desde la = re (ascendentemente)

7ªM desde fa = mi (ascendentemente)

Intervalos mayores y menores

- Los intervalos mayores suelen sonar alegres, y tienen un semitono más que los menores. - Los intervalos menores suelen sonar tristes, y tienen un semitono menos que los mayores.

Melódico y armónico thumb|300px|Intervalos armónicos. Significado de la nomenclatura y distancia de cada intervalo en tonos y semitonos: U = unísono (dos notas iguales) m2 = de segunda menor (1st) M2 = de segunda mayor (1T) m3 = de tercera menor (1T 1st) M3 = de tercera mayor (2T) P4 = de cuarta justa o perfecta (2T 1st) TT = de cuarta aumentada o tritono (2T 2st) P5 = de quinta justa o perfecta (3T 1st) m6 = de sexta menor (3T 2st) M6 = de sexta mayor (4T 1st) m7 = de séptima menor (4T 2st) M7 = de séptima mayor (5T 1st) P8 = de octava justa o perfecta (5T 2st)Con la segunda nota en la siguiente octava y manteniendo la fundamental se generan los intervalos de novena, que equivale con una octava de diferencia al de segunda, el de undécima, que equivale al de cuarta, el de treceava, que equivale al de sexta, etc.Un intervalo puede describirse como: Armónico o vertical: si las dos notas suenan simultáneamente melódico, horizontal o lineal: si suenan sucesivamente. Los intervalos melódicos pueden ser ascendentes (el tono más grave precede al más agudo) o descendentes. Un intervalo se puede producir tocando ambas notas al mismo tiempo (intervalo armónico), o una después de otra (intervalo melódico). En este último caso se puede diferenciar la dirección del sonido entre ascendente (cuando la segunda nota es más aguda que la primera) y descendente (cuando la segunda nota es más grave que la primera).

Conjunto y disjunto Un intervalo melódico puede describirse como:Bonds, Mark Evan (2006). A History of Music in Western Culture, p.123. 2ª ed. . Conjunto o paso: si las dos notas van consecutivas de una escala. En términos más generales un paso es un intervalo más pequeño o más estrecho en una línea musical. Disjunto o salto: si las dos notas no van consecutivas de una escala. Se trata de un intervalo más ancho o más grande. Cualquier intervalo mayor es disjunto.

La categorización de los intervalos en pasos y saltos está determinada por la afinación y el espacio tonal utilizado. En la escala diatónica un paso es una segunda menor (a veces también llamado medio paso) o una segunda mayor (a veces también llamado paso entero), siendo saltos todos los intervalos de una tercera menor o mayores. Por ejemplo, de Do a Re (segunda mayor) es un paso, mientras que de Do a Mi (tercera mayor) es un salto. El movimiento melódico en el que el intervalo entre dos tonos consecutivos no es mayor que un paso, o, menos estrictamente, donde los saltos son raros, se denomina movimiento melódico en escalón o conjunto, en oposición a los movimientos melódicos skipwise o disjunto, caracterizados por saltos frecuentes.

Diatónico y cromático thumb|500px|Escala cromática ascendente y descendente en Do.Un intervalo puede describirse como: Diatónico: cuando está formado por dos notas de una escala diatónica. Cromático: cuando está formado por dos notas de una escala cromática.

En la escala diatónica de do mayor hay 14 intervalos diatónicos y 10 cromáticos (ascendentes y descendentes, sin contar el intervalo Unísono). La tabla arriba representa los 56 intervalos diatónicos formados por las notas de la escala de Do mayor (una escala diatónica). Observa que estos intervalos, así como cualquier otro intervalo diatónico, también pueden estar formados por las notas de una escala cromática.

La distinción entre intervalos diatónicos y cromáticos es controvertida, ya que se basa en la definición de escala diatónica, que es variable en la literatura. Por ejemplo, el intervalo Si-Mi bemol (una cuarta disminuida, que aparece en la escala armónica de Do menor) se considera diatónico si las escalas armónicas menores también se consideran diatónicas.Véase, por ejemplo, William Lovelock, The Rudiments of Music (Nueva York: St Martin's Press; Londres: G. Bell, 1957): , reimpreso 1966, 1970 y 1976 por G. Bell, 1971 por St Martins Press, 1981, 1984 y 1986 Londres: Bell & Hyman. (pbk). En caso contrario, se considera cromática.

Según una definición comúnmente utilizada de escala diatónica (que excluye las escalas menor armónica y menor melódica), todos los intervalos perfectos, mayores y menores son diatónicos. Por el contrario, ningún intervalo aumentado o disminuido es diatónico, excepto la cuarta aumentada y la quinta disminuida.

right|thumb|Escala de la bemol mayorArchivo:Ab major scale.mid La distinción entre intervalos diatónicos y cromáticos también puede ser sensible al contexto. Los mencionados 56 intervalos formados por la escala de Do mayor se denominan a veces diatónicos de Do mayordiatónicos de Do mayor. Todos los demás incromáticos de Do mayorcromáticos de Do mayor. Por ejemplo, la quinta perfecta A-E es cromática para Do mayor, porque A y E no están contenidos en la escala de Do mayor. Sin embargo, es diatónica respecto a otras, como la escala de La mayor.

Tonal y modal Los intervalos tonales (a veces llamados consonancias perfectas) pueden ser justos; los modales (a veces llamados consonancias imperfectas y disonancias). La teoría musical considera tonales los intervalos de primera o unísono, cuarta, quinta y octava, y modales los de segunda, tercera, sexta y séptima.

Consonante y disonante Consonancia y disonancia son términos relativos que se refieren a la estabilidad, o estado de reposo, de determinados efectos musicales. Los intervalos disonantes son aquellos que causan tensión y desean ser resueltos a intervalos consonantes. La calificación de intervalos como consonantes o disonantes ha variado enormemente a lo largo de los siglos, así como la definición de lo consonante o disonante en sí. Por ejemplo, durante la Edad Media la autoridad adjudicada a Pitágoras llevó a los especuladores a considerar a la cuarta justa como la consonancia perfecta y a utilizarla para la composición de organa. Durante la misma época, especulaciones de carácter teológico llevaron a considerar a la cuarta aumentada, llamada "tritono", como diabólica (tritonus diabolus in musica est).

La armonía tradicional desde el considera disonantes los intervalos armónicos de primera aumentada —semitono cromático—, segunda mayor o menor, cuarta aumentada, quinta disminuida o aumentada, séptima mayor o menor y octava disminuida o aumentada. Una posible consideración más detallada es la siguiente:

Consonancias perfectas: los intervalos de 4ª, 5ª y 8ª cuando son justas. Consonancias imperfectas: los intervalos de 3ª y 6ª cuando son mayores o menores. Disonancias absolutas: los intervalos de 2ª y 7ª mayores y menores. Disonancias condicionales: todos los intervalos aumentados y disminuidos, excepto la 4ª aumentada y la 5ª disminuida. Semiconsonancias: la 4ª aumentada y la 5ª disminuida.

Además, en el contexto de la armonía tradicional, el intervalo melódico de cuarta aumentada es considerado disonante. Estos términos son relativos al uso de diferentes estilos compositivos. En la música renacentista de los siglos y , las quintas y octavas perfectas, y las terceras y sextas mayores y menores se consideraban armónicamente consonantes, y todos los demás intervalos disonantes, incluida la cuarta perfecta, que en 1473 fue descrita (por Johannes Tinctoris) como disonante, excepto entre las partes superiores de una sonoridad vertical, por ejemplo, con una tercera de apoyo por debajo ("acordes 6-3").Drabkin, William (2001). "Cuarta". The New Grove Dictionary of Music and Musicians, segunda edición, editado por Stanley Sadie y John Tyrrell. Londres: Macmillan. En el período de práctica común, tiene más sentido hablar de acordes consonantes y disonantes, y ciertos intervalos que antes se consideraban disonantes (como las séptimas menores) pasaron a ser aceptables en ciertos contextos. Sin embargo, la práctica del se siguió enseñando a los músicos principiantes durante todo este periodo.