miniaturadeimagen|Una superficie tridimensional, cuyo gráfico de curvas de nivel se muestra en la imagen inferior. miniaturadeimagen|Gráfico de las curvas de nivel bidimensionales de la superficie tridimensional de la imagen superior. thumb|right|250px|Curvas de nivel en una zona de montaña. thumb|250px|right|La isoterma de 10 °C de media en julio, marcada por la línea roja, se utiliza para definir la frontera del Ártico Una isolínea (también llamada, isopleta, curva de nivel, isógrama o isaritma), para una función de varias variables, es una curva que conecta los puntos en que la función tiene un mismo valor constante.
Las isolíneas que se representan en un mapa son líneas rectas, curvas o una mezcla de ambas, que describen en un mapa la intersección de una superficie real o hipotética con uno o más planos horizontales. La configuración de estos contornos permite a los lectores del mapa inferir el gradiente relativo de la variable o parámetro y estimar un valor en un lugar determinado. Las curvas de nivel pueden trazarse sobre un modelo tridimensional visible de la superficie, como cuando un fotogrametrista que observa un modelo estereoscópico traza curvas de nivel de elevación, o interpolarse a partir de las elevaciones estimadas de la superficie, como cuando un programa informático enhebra curvas de nivel a través de una red de puntos de observación de centroides de área. En este último caso, el método de interpolación afecta a la fiabilidad de las isolíneas individuales y a su representación de la pendiente, las fosas y los picos.Davis, John C., 1986, Statistics and data analysis in geology, Wiley ISBN 0-471-08079-9
El gradiente de la función es siempre perpendicular a la isolínea. Cuando las líneas están muy cerca, la longitud del gradiente es grande: la variación es acentuada. Si las isolíneas adyacentes tienen el mismo grosor de línea, la dirección del gradiente no puede determinarse y por ello se emplean diferentes grosores o se rotulan o etiquetan numéricamente: de este modo la dirección del gradiente puede ser fácilmente apreciada.
El uso más habitual de las isolíneas es en cartografía y en meteorología. Un mapa topográfico (o mapa de curvas de nivel) utiliza isolíneas que unen puntos de igual altitud y muestra, así, la forma de los valles y las colinas, y la pendiente de las laderas. En meteorología, es usual mostrar curvas de igual presión atmosférica llamadas isobaras.
Historia
La idea de utilizar líneas que unen puntos de igual valor fue redescubierta en varias ocasiones a lo largo de la historia. La isóbata (isolínea de profundidad) más antigua conocida se encuentra en un mapa de 1584 del río Spaarne, cerca de Haarlem, obra del agrimensor holandés Pieter Bruinsz. En 1701, Edmond Halley utilizó líneas isógonas en un gráfico que recogía la variación magnética en todo el mundo. En 1727, el ingeniero holandés Nicholas Cruquius dibujó el fondo del río Merwede con líneas de igual profundidad (isóbatas), en intervalos de 1 braza; y en 1737, Philippe Buache, utilizó un intervalo de 10 brazas para elaborar un mapa del canal de la Mancha que fue publicado en 1752.
El uso de estas líneas (la curva de nivel) para describir la superficie de la tierra fue estudiado teóricamente por Ducarla en 1771, y Charles Hutton lo utilizó en el cálculo del volumen de una colina en 1777. En 1791, J. L. Dupain-Triel realizó un mapa de Francia, en que reflejó las curvas de nivel cada 20 metros de intervalo. En 1801, el también francés y jefe del Cuerpo de Ingenieros, Haxo, utilizó la línea de nivel a mayor escala, 1:500 en una planta para su proyecto para la Rocca de Aufo.R. A. Skelton, "Cartografía", "Historia de la Tecnología, Oxford, vol. 6, págs. 612-614, 1958.</ref>Coronel Berthaut,La Carte de Francia, vol. 1, pág 139, citado por Close (véase más adelante).<ref>C. Hutton, "An account of the calculations made from the survey and measures taken at Schehallien, in order to ascertain the mean density of the Earth" («Una reseña de los cálculos efectuados a partir de la encuesta y las medidas tomadas en Schehallien, a fin de determinar la densidad media de la Tierra»), "Philosophical Transactions de la Royal Society de Londres, vol. 68, págs. 756-757.
En torno a 1843, cuando en Gran Bretaña e Irlanda la Ordnance Survey comenzó a recoger en sus mapas con regularidad las líneas de nivel, estas ya eran usadas con generalidad en los países europeos. Las isóbatas no se generalizaron en las cartas náuticas hasta que fueron publicadas en 1834 las de Rusia y en 1838 las de Gran Bretaña.C. Close, The Early Years of the Ordnance Survey, 1926, reeditado por David y Charles, 1969, ISBN 0-7153-4477-3, págs. 141-144.T. Owen and E. Pilbeam, Ordnance Survey: Map Makers to Britain since 1791, HMSO, 1992, ISBN 0-11-701507-5.
Cuando los mapas con curvas de nivel o isolíneas se hicieron habituales, la idea de utilizar este tipo de representación se propagó a todo tipo de aplicaciones. Tal vez los de más reciente desarrollo son los mapas de curvas de calidad del aire y contaminación acústica, que aparecieron por primera vez en los EE. UU., aproximadamente hacia 1970, en gran parte como resultado de la legislación nacional que requería la delimitación espacial de esos parámetros.
thumb|Ejemplo de isobaras en un mapa del tiempo, en este caso sobre las islas británicas y parte del norte de Europa continental.
Tipos de isolíneas A algunas isolíneas se les suele dar un nombre específico, que comienza por el prefijo «iso» (del griego ισος (isos), que significa igual) según la naturaleza de la variable que se mantiene constante, aunque en muchos campos se habla simplemente de curvas de nivel: la isotermas es una línea de temperatura constante; la isobara es una línea de presión constante; y la isógona''' es una línea a lo largo de la cual un ángulo se mantiene constante (del griego iso-gonios = ángulos iguales).
El prefijo «iso» puede sustituirse por «isalo» para especificar una línea que une puntos en los que una variable cambia al mismo ritmo durante un período determinado.
El uso de nombres específicos está muy extendido en meteorología, en que se usan en un mismo mapa o diagrama (generalmente, isobaras e isotermas) para presentar una imagen de los principales factores que afectan al tiempo. Las isolíneas empleadas en meteorológica se basan en la generalización de los datos recibidos desde la estación meteorológica. Las estaciones rara vez se colocan exactamente en una isolínea (cuando lo están, indica una medición precisa igual al valor de la isolínea). En lugar de ello, las líneas son dibujadas con la mejor aproximación de los valores exactos, basados en la dispersión de la información disponible. Los mapas del tiempo pueden presentar datos recogidos, como la presión de aire en un momento dado, o una extrapolación de esos datos, como la presión media durante un período, o los pronósticos de tiempo, como la predicción de la presión de aire en algún momento futuro.