thumb|Primeras zonas de Brillouin para una (a) red cuadrada y una (b) red hexagonal. En matemáticas y en física del estado sólido, la primera zona de Brillouin (en francés: , en español: ) es unívocamente definida por una celda primitiva de la red recíproca en el dominio de frecuencias. Se puede encontrar a través del mismo método como la celda de Wigner-Seitz en la red de Bravais. La importancia de la zona de Brillouin radica en la descripción de las ondas que se propagan en un medio periódico y que pueden ser descritas a partir de ondas de Bloch dentro de la zona de Brillouin.
El volumen definido por la primera zona de Brillouin se determina tomando las superficies a la misma distancia entre un elemento de la red y sus vecinos. Otra definición es un conjunto de puntos en el espacio recíproco que pueden ser alcanzados sin cruzar ningún plano de Bragg.
Un concepto relacionado es el de zona irreducible de Brillouin, que es la primera zona de Brillouin reducida por todo el grupo de simetrías que presente la red manteniendo el origen de la celda.
El concepto de zona de Brillouin fue desarrollada por el físico francés Léon Brillouin (1889-1969).
Puntos críticos thumb|360px|Primera zona de Brillouin de una red FCC ilustrando los puntos críticos de alta simetría. Algunos puntos de alta simetría son de especial interés y son llamados puntos críticos. SímboloDescripciónΓCentro de la zona de BrillouinRed cúbica simple (BC)MCentro de un ejeRVérticeXCentro de una caraRed cúbica centrada en las caras (FCC)KMitad del eje que une dos caras hexagonalesLCentro de una cara hexagonalUMitad del eje que une una cara hexagonal y una cara cuadradaWVérticeXCentro de una cara cuadradaRed cúbica centrada en el cuerpo (BCC)HVértice que une cuatro ejesNCentro de una caraPVértice que une tres ejesHexagonalACentro de una cara hexagonalHVérticeKMitad de un eje que une dos caras rectangularesLMitad del eje que une una cara hexagonal y una cara cuadradaMCentro de una cara rectangular
Véase también Física del estado sólido Redes de Bravais Léon Brillouin
Referencias
Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics (Wiley: New York, 1996). Neil W. Ashcroft and N. David Mermin, Solid State Physics (Harcourt: Orlando, 1976). Léon Brillouin Les électrons dans les métaux et le classement des ondes de de Broglie correspondantes Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l'Académie des Sciences, 191, 292 (1930). (artículo original)
Enlaces externos Brillouin Zone simple lattice diagrams by Thayer Watkins (en inglés) Brillouin Zone 3d lattice diagrams by Technion. (en inglés)
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