En matemáticas, el criterio de la derivada de mayor orden es usado para encontrar máximos, mínimos, y puntos de inflexión en la curva de un polinomio de grado n.
El criterio Sea una función derivable en el intervalo y sea en el intervalo, tal que ; existe y no es cero.
Entonces, 1: si n es par 1.1: es un punto máximo local. 1.2: es un punto mínimo local.
2: si n es impar 2.1: es un punto de inflexión decreciente. 2.2: es un punto de inflexión creciente.
Recordando que los puntos de inflexión son crecientes y decrecientes dependiendo del cambio de la concavidad antes y después del punto de inflexión. {| | 340px | 340px |- align="center" | caso: 1.1: punto máximo local | caso: 1.2: punto mínimo local |- | 340px | 340px |- align="center" | caso: 2.1: punto de inflexión decreciente | caso: 2.2: punto de inflexión creciente
Véase también Punto crítico Punto frontererizo Punto estacionario Punto singular Punto de inflexión
Extremos de una función Singularidad matemática Clasificación de discontinuidades Criterio de la primera derivada Criterio de la segunda derivada Criterio de la tercera derivada Criterio de la derivada de mayor orden Punto de silla
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Notas y referencias
Categoría:Cálculo diferencial