La teoría de la gravitación de Le Sage, conocida también con el nombre de teoría cinética de la gravitación, fue concebida originariamente por Nicolas Fatio de Duillier en 1690 y desarrollada ulteriormente por Georges-Louis Le Sage en 1748. La misma brinda una explicación mecánica a la ley de gravitación universal de Isaac Newton postulando la existencia de corrientes de infinitesimales partículas invisibles denominadas por Le Sage «corpúsculos ultramundanos» que impactan sobre todo objeto material, en todas direcciones.
Debido a que los trabajos de Fatio no fueron ampliamente divulgados ni publicados por largo tiempo, fue la versión elaborada por Le Sage la que llegó a ser conocida despertando interés hacia fines del . En esa época fue estudiada en relación con la recientemente descubierta teoría cinética de los gases. La explicación mecánica de la gravitación no ganó mayormente adhesión de parte de la comunidad científica y ya a comienzos del estaba generalmente desacreditada, sobre todo en razón de los problemas puestos de manifiesto por James Clerk Maxwell y Henri Poincaré. En la actualidad se estima que no es científicamente viable, si bien fuera de los círculos científicos ortodoxos conserva aún algunos partidarios.
Conceptos básicos
izquierda|miniatura|150px|P1: Cuerpo aislado:Resultante o fuerza neta nula.
Partículas y espacio
La teoría presupone la existencia de un espacio isótropo ocupado plenamente por partículas (corpúsculos) u ondas. Estas se desplazan en línea recta con altas velocidades en todas las direcciones. Cuando uno de estos corpúsculos encuentra un cuerpo, le transmite su impulso. Si solo un cuerpo "A" estuviere presente, el mismo es objeto de una presión balanceada, es decir, en razón de la presión ejercida sobre el mismo desde todas las direcciones, se encuentra en equilibrio y en consecuencia no existe desplazamiento (P1).
derecha|miniatura|150px|P2: dos cuerpos "se atraen" mutuamente.
Si estuviésemos sin embargo además en presencia de un cuerpo "B", este obraría como una pantalla, ya que desde la dirección de B hacia A llegarían menos partículas que desde las otras direcciones. Un fenómeno análogo se verifica respecto del cuerpo "A". En consecuencia, A y B se "hacen sombra" escudándose mutuamente (P2) y por esta razón existe una presión neta de los lados respectivos. Ello origina una aparente "fuerza de atracción" en dirección del cuerpo opuesto. La teoría excluye de esta manera el concepto de fuerza de atracción y pertenece así a la categoría de las teorías basadas en la presión o en las explicaciones cinéticas de la gravitación.
Naturaleza de las colisiones
izquierda|miniatura|150px|P3: Flujos opuestos.
Si las colisiones entre el cuerpo A y las partículas fueran perfectamente elásticas, la intensidad de las partículas reflejadas sería igual a la de las que llegan, de lo que resultaría la inexistencia de fuerza en la dirección de A. Lo mismo sucedería en presencia de un segundo cuerpo B obrante como una pantalla respecto de las partículas en dirección de A. Las partículas que "rebotan" entre los cuerpos A y B eliminarían totalmente el efecto pantalla aludido. Así, para que el efecto gravitacional entre los cuerpos sea posible, debe suponerse que la energía cinética de las partículas es total o parcialmente absorbida o bien que se modifican de tal manera, que su impulsión se reduce luego de las colisiones: solo así el impulso de las partículas que llegan puede sobrepasar el impulso de las reflejadas (P3).
Proporcionalidad con 1/r²
miniatura|150px|P4: Proporcionalidad inversa con el cuadrado de la distancia.
Si uno se representa por encima del cuerpo una superficie esférica que es atravesada tanto por las partículas que llegan como por las reflejadas, es claramente visible que la dimensión de dicha esfera aumenta de manera proporcional con el cuadrado de la distancia. La cantidad de las partículas en esa esfera creciente es sin embargo constante, lo que implica que su densidad disminuye. El efecto gravitacional tiene lugar de manera proporcional con esa relación de alejamiento, es decir de manera inversamente proporcional al cuadrado de la distancia respecto de las masas en cuestión (P4). Tal analogía con el efecto óptico de la pérdida de la intensidad de la radiación luminosa con 1/r² o la formación de la penumbra.
Proporcionalidad con la masa
Con lo ya expuesto puede explicarse la existencia de una fuerza proporcional con la superficie o con el volumen. Pero la gravitación depende asimismo de la masa de los cuerpos. Para poder explicarla, la teoría parte del supuesto que la materia consiste en gran medida de vacío y a consecuencia de ello los supuestos corpúsculos pueden atravesarla sin esfuerzo. Esto quiere decir que los corpúsculos atraviesan los cuerpos interactuando con todos los componentes de la materia, son parcialmente obstaculizados y/o absorbidos y luego los abandonan de alguna manera debilitados. Con tal hipótesis de «penetrabilidad» se llega, dentro de ciertos límites de precisión, a explicar la proporcionalidad con la masa del efecto "pantalla". El resultado: cuando dos cuerpos se «hacen sombra» mutuamente se obtiene un resultado similar al de la imagen P2.
centrado|P5: Permeabilidad, atenuación y proporcionalidad con la masa
Desarrollos
Fatio
miniatura|derecha|Nicolas Fatio
Nicolas Fatio de Duillier presentó en 1690 la primera versión de sus elucubraciones sobre la gravitación en una correspondencia enviada a Christiaan Huygens.
Inmediatamente después, presentó su contenido en una reunión de la Royal Society de Londres. En los años siguientes, Fatio bosquejó diferentes manuscritos de su principal obra, De la Cause de la Pesanteur. Además, en 1731 escribió en latín una poesía didáctica sobre el mismo tema. Algunos fragmentos de esos manuscritos fueron obtenidos después por Le Sage, quien intentó sin éxito su publicación. Esta situación duró hasta el año 1929, fecha en la cual Karl Bopp publicó una copia íntegra de dichos manuscritos. Otra versión de la teoría fue publicada en 1949 por Bernard Gagnebin, quien a partir de los fragmentos dejados por Le Sage intentó la reconstrucción. La descripción que sigue se basa principalmente en la edición de Bopp (que entre otros contiene los Problemas I–IV) y la representación de Zehe.Zehe (1980), Literatur
Algunos aspectos de su teoría
La pirámide de Fatio (Problema I) izquierda|miniatura|P6:La pirámide de Fatio.
Fatio presuponía que el Universo estaba repleto de partículas minúsculas que se desplazaban a grandes velocidades de manera rectilínea e indiferenciada en todas las direcciones. Como representación visual, proponía la imagen siguiente: sea un objeto C sobre el cual se encuentra una superficie zz infinitamente pequeña. Sea esa superficie zz el punto central de un círculo. Al interior de ese círculo Fatio dibujaba la pirámide PzzQ sobre la cual algunas partículas fluyen hacia la dirección zz y otras, las reflejadas por C, fluyen en la dirección contraria. Fatio suponía que la velocidad promedio y en consecuencia el impulso de las partículas que «rebotaban» era menor que el de las que llegaban. De ello resulta un flujo que arrastra todos los cuerpos hacia la dirección zz. Por una parte, la velocidad de esa corriente permanece constante, por otra parte se densifica en las cercanías de zz. En razón de tal comportamiento geométrico se explica la proporcionalidad de su intensidad con 1/r², donde r representa la distancia respecto de zz. Debido a que se pueden concebir infinitas pirámides de ese tipo en C, esa ley de proporcionalidad es válida para todo el entorno de C.
La reducción de la velocidad
Para justificar la hipótesis de que las partículas reducen su velocidad luego de la colisión, Fatio realiza las siguientes propuestas:
O bien la materia conocida o bien las partículas o ambas, son inelásticas. Las colisiones son completamente elásticas, pero las partículas no son absolutamente sólidas y por tal razón, entran luego de la colisión en un estado vibratorio a consecuencia del cual pierden velocidad. Las partículas comienzan a rotar debido a la fricción, razón por la cual pierden velocidad.
Tales pasajes son los menos inteligibles de la teoría de Fatio, puesto que no se decide sobre el tipo de colisión a privilegiar. En la última versión de su teoría elaborada en 1743 los suprimió y atribuyó por una parte perfecta elasticidad o fuerza elástica a las partículas y por otra elasticidad imperfecta a la materia, de tal manera que las partículas puedan rebotar con menor velocidad. Por otra parte, la pérdida de velocidad debía ser según Fatio extremadamente pequeña, para que de tal manera la fuerza de gravedad no disminuyese de manera sensible en largos períodos de tiempo. Pero Fatio advirtió que se veía confrontado a un nuevo problema: ¿qué sucedía cuando las partículas colisionaban las unas contra las otras? En efecto, los choques inelásticos provocan, aún en ausencia de materia habitual, una continua pérdida de velocidad lo que acarrearía el debilitamiento de la fuerza de gravedad. Para evitar dicho problema, Fatio supuso que el diámetro de las partículas es extremadamente pequeño en relación con las distancias entre ellas, lo que hace que los choques entre las mismas sean muy raros.
Densificación
Fatio advirtió que la tesis de la menor velocidad de las partículas que se reflejan llevaría a una mayor densidad de partículas alrededor del cuerpo. Fatio arguyó que si la velocidad de las partículas que llegan es mayor, tal circunstancia se compensa en la misma medida por la mayor distancia existente entre las mismas, con lo que la densidad alrededor del cuerpo se mantiene siempre constante.
Fatio sostuvo, además, que atribuyendo mayor velocidad y elasticidad a las partículas, el efecto de condensación puede considerarse arbitrariamente pequeño.
Permeabilidad (porosidad) de la materia
izquierda|miniatura|P7: Red cristalina (Icosaedro)
Para explicar la proporcionalidad de la masa, Fatio debió postular, que la materia ordinaria es uniformemente permeable respecto de las partículas gravitacionales en todas las direcciones. A tal fin ideó tres modelos:
Propuso que la materia es una acumulación de esferas de diámetro infinitamente pequeño en relación con las distancias recíprocas entre las mismas. Pero abandonó esta explicación por cuanto las esferas así definidas tenderían a aproximarse entre ellas.
Luego sostuvo que dichas esferas estaban unidas en una especie de estructura cristalina o retiforme por medio de barras. También desechó este modelo por cuanto tal acumulación de redes en los lugares donde las esferas estén próximas, impediría una permeabilidad uniforme.
Finalmente abandonó la hipótesis de las esferas, para dejar sola y únicamente las "barras" de la red, cuyo diámetro resultaba infinitamente pequeño en relación con sus distancias. Con ello, estimaba, podía suponerse la máxima permeabilidad.
Presión de las partículas (Problema II)
Ya en el año 1690 supuso Fatio que la presión ejercida por las partículas sobre una superficie uniforme era la sexta parte de la presión ejercida de manera perpendicular sobre un plano. Fatio demostró tal hipótesis calculando la presión sobre un punto zz determinado. Llegó así a la fórmula