Un diagrama de caja (también, diagrama de caja y bigotes o box plot) es un método estandarizado para representar gráficamente una serie de datos numéricos a través de sus cuartiles. De esta manera, se muestran a simple vista la mediana y los cuartiles de los datos, y también pueden representarse sus valores atípicos. Conviene recordar que se utilizan las bisagras de Tukey, y no los cuartiles, a la hora de dibujar la caja del gráfico, aunque los resultados son semejantes en muestras grandes.

Tipos de variables que se necesitan Discretas y Continuas.

Componentes del diagrama de caja miniaturadeimagen|Componentes del diagrama de caja El diagrama de caja incluye los siguientes elementos: rango (sin datos atípicos) datos atípicos rango intercuartil (también conocido como RIC) cuartiles (Q1, Q2 y Q3) mediana (Q2) mínimo y máximo

Elaboración manual del diagrama de caja Para la elaboración de manera manual de este tipo de gráfico, primero se obtiene la media de cada intervalo, y luego la mediana de la tabla de frecuencias en general. Con estos datos, se utiliza la fórmula de la media de cada intervalo elevado a la mediana. Los datos obtenidos en esta fórmula son la interpretación.

+-----+-+ * o |-----------| | |---| +-----+-+

+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ 0 1 2 4 5 7 9 10 12 15

Ordenar los datos y obtener el valor mínimo, el máximo, los cuartiles Q1, Q2 y Q3 y el rango intercuartílico (RIC): En el ejemplo, para trazar la caja:

Valor 7: es el Q1 (25% de los datos) Valor 8.5: es el Q2 o mediana (el 50% de los datos) Valor 9: es el Q3 (75% de los datos) Rango intercuartílico (Q3–Q1)

Los «bigotes», las líneas que se extienden desde la caja, se extienden hasta los valores máximo y mínimo de la serie o hasta 1,5 veces el RIC. Cuando los datos se extienden más allá de esto, significa que hay valores atípicos en la serie y entonces hay que calcular los límites superior e inferior, Li y Ls.

Para ello, se consideran atípicos los valores inferiores a Q1–1.5·RIC o superiores a Q3+1.5·RIC.

En el ejemplo: inferior: 7–1.5·2 = 4 superior: 9+1.5·2 = 12 Ahora se buscan los últimos valores que no son atípicos, que serán los extremos de los bigotes. En el ejemplo: 4 y 10 Marcar como atípicos todos los datos que están fuera del intervalo (Li, Ls). En el ejemplo: 0,5 y 2,5 Además, se pueden considerar valores extremadamente atípicos aquellos que exceden Q1–3·RIC o Q3+3·RIC. De modo que, en el ejemplo: inferior: 7–3·2 = 1 superior: 9+3·2 = 15

Utilidad Proporcionan una visión general de la simetría de la distribución de los datos; si la mediana no está en el centro del rectángulo, la distribución no es simétrica. Son útiles para ver la presencia de valores atípicos también llamados outliers. Pertenece a las herramientas de la estadística descriptiva. Permite ver cómo es la dispersión de los puntos con la mediana, los percentiles 25 y 75 y los valores máximos y mínimos. Ponen en una sola dimensión los datos de un histograma, facilitando así el análisis de la información al detectar que el 50% de la población está en los límites de la caja.

Referencias

Enlaces externos CiberConta

Categoría:Diagramas estadísticos