En matemática, la tangente es una función impar y es una función periódica de periodo con indeterminaciones en , y además una función trascendente de variable real. Su nombre se abrevia de las dos siguientes formas: tan y tg.En algunos textos o librerías de programas usan la abreviación tg
En trigonometría, la tangente de un ángulo (de un triángulo rectángulo) se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente:
left|200px
Esta razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido sino que es una función dependiente del ángulo
Esta construcción permite representar el valor del tangente para ángulos no agudos.
Semejanza 240px|derecha
Dada la circunferencia de radio 1 y una recta r que pasa por el centro, describe un triángulo rectángulo con ángulo como en la imagen, y tenemos las siguientes relaciones por semejanzas:
El segmento representa el valor de la tangente de
Representación gráfica 740px|center
Identidades
Tangente de la suma de dos ángulos
Esta identidad trigonométrica parte de la identidad de la suma de dos ángulos ya conocida para el seno y el coseno. Dados los ángulos :
Reemplazando por las identidades antes mencionadas:
Dividiendo al numerador y al denominador por :
Separando la suma y la resta y simplificando:
Tangente de la diferencia de dos ángulos
Al ser una función impar, se obtiene:
Fórmula resumida
Tangente del ángulo doble
Partiendo de
y haciendo entonces:
Tangente del ángulo triple Conociendo la tangente del ángulo ψ, hallar la tangente de 3ψ
Tangente del ángulo mitad Se trata de hallar la tangente de la mitad de θ, conociendo los de θ:
Granville et all: Op. cit
Derivada de la tangente
Véase también Función impar Trigonometría
Referencias y notas
Enlaces externos
Categoría:Funciones trigonométricas
no:Trigonometriske funksjoner#Sinus, cosinus og tangens