Las ondas de Langmuir, también conocidas como oscilaciones electrónicas de plasma (llamadas en honor a Irving Langmuir), son oscilaciones rápidas de la densidad de electrones en medios conductores, notáblemente plasmas y metales, a frecuencias típicamente correspondientes a la banda ultravioleta del espéctro electromagnético. Estas oscilaciones pueden ser descritas como una inestabilidad en la función dieléctrica de un gas de electrones libres. La frecuencia depende solo débilmente de la longitud de onda de la oscilación. La cuasipartícula resultante de la cuantización de estas oscilaciones es el plasmón.
Las ondas de Langmuir fueron descubiertas por el físico estadounidense Irving Langmuir y Lewi Tonks en los años 1920. Son paralelas en forma a las inestabilidades de Jeans, un tipo de ondas causadas por inestabilidades gravitacionales en un medio estático.
Mecanismo Consideramos un plasma eléctricamente neutro en equilibrio, consistiendo en los iones positivamente cargados de un gas y sus electrones negativamente cargados. Si desplazamos un electrón o un grupo de electrones ligeramente con respecto a los iones, la fuerza de Coulomb tirará de ellos hacia su posición inicial, actuando como una fuerza restauradora
Electrones fríos
Si el movimiento térmico de los electrones puede ser despreciado, la densidad de carga oscilará a la frecuencia del plasma:
donde es la densidad número de electrones, es la carga elemental, es la masa efectiva del electrón, y es la permitividad dieléctrica del vacío. Estas ecuaciones asumen masa infinita de los iones, que es buena aproximación porque los electrones son mucho más ligeros.
Una derivación realizada usando las ecuaciones de Maxwell da el mismo resultado a través de la condición . Esta es la condición de transparencia de plasma y propagación de ondas.
En plasmas de electrón-positrón, relevantes en astrofísica, la expresión debe ser modificada. Como la frecuencia de plasma depende de la longitud de onda, las ondas de Langmuir tienen velocidad de fase infinita y velocidad de grupo nula.
Para el caso , la frecuencia depende solo de la densidad de electrones y constantes físicas. La frecuencia lineal de plasma es:
Los metales son buenos reflectores de la luz por debajo de su frecuencia de plasma, que está en el rango ultravioleta (). Por tanto, aparentan ser brillantes para la luz visible.
Electrones calientes Incluyendo efectos de la velocidad térmica de los electrones , la relación de dispersión pasa a ser:
Esta relación se conoce como la relación de dispersión de Bohm-Gross. Para longitudes de onda largas, los efectos de presión son mínimos; para longitudes de onda cortas, la dispersión domina. A estas escalas pequeñas, la velocidad de fase se vuelve comparable a , derivando en el amortiguamiento de Landau.
En plasmas con límites, las oscilaciones de plasma pueden propagarse igualmente debido a campos marginales generados en los bordes, incluso para electrones fríos.
En metales o semiconductores, el potencial periódico de la red de iones se tiene en cuenta usando la masa efectiva .
Oscilaciones de plasma y masa efectiva negativa
Las oscilaciones de plasma pueden resultar en una masa efectiva negativa. Consideremos el modelo de masa-muelle de la Figura 1. Resolver las ecuaciones de movimiento y sustituir el sistema con una única masa efectiva nos lleva a:
donde . Conforme se acerca a desde valores positivos, se vuelve negativa.
Esta analogía se puede aplicar a sistemas plasmónicos también (Figura 2). Las oscilaciones de plasma de gases de electrones en redes cristalinas tienen un comportamiento similar a un sistema de muelles, dándonos una masa efectiva:
Cerca de , esta masa efectiva se convierte en negativa. Los metamateriales que aprovechan este comportamiento han sido objeto de estudio.
Véase también Plasmón Química cuántica relativista Resonancia de plasmones superficiales Ondas en plasmas
Referencias
Categoría:Ondas