La interferometría de Ramsey, también conocida como el método de campos oscilantes separados, es una forma de interferometría de partículas que utiliza el fenómeno de la resonancia magnética para medir las frecuencias de transición de las partículas. Fue desarrollada en 1949 por Norman Ramsey, (Conferencia Nobel) quien se basó en las ideas de su mentor, Isidor Isaac Rabi, que inicialmente desarrolló una técnica para medir las frecuencias de transición de las partículas (por la que recibió el Premio Nobel de Física en 1944).
El método de Ramsey se utiliza hoy en día en los relojes atómicos y en la definición del segundo del SI. La mayoría de las mediciones atómicas de precisión, como los interferómetros atómicos modernos y las puertas lógicas cuánticas, tienen una configuración de tipo Ramsey.
Un método más moderno, conocido como interferometría de Ramsey-Bordé, utiliza una configuración de Ramsey y fue desarrollado por el físico francés Christian Bordé. La idea principal de Bordé era utilizar el retroceso atómico para crear un divisor de haz de diferentes geometrías para una onda atómica. El interferómetro de Ramsey-Bordé utiliza específicamente dos pares de ondas de interacción que se propagan en direcciones opuestas, mientras que otro método denominado "eco de fotones" utiliza dos pares de ondas de interacción que se propagan en la misma dirección.
Introducción Un objetivo principal de la espectroscopia de precisión de un átomo de dos niveles es medir la frecuencia de absorción entre el estado fundamental y el estado excitado del átomo. Una forma de realizar esta medición es aplicar un campo electromagnético oscilante externo a frecuencia y luego encontrar la diferencia (también conocida como desintonización) entre y () midiendo la probabilidad de transferir a . Esta probabilidad se puede maximizar cuando , es decir, cuando el campo impulsor está en resonancia con la frecuencia de transición del átomo. Al observar esta probabilidad de transición en función de la desintonización , cuanto más estrecho sea el pico alrededor de , mayor será la precisión. Si el pico fuera muy ancho, sería difícil distinguir con precisión dónde se encuentra , ya que muchos valores de tendrían una probabilidad similar.
Principios físicos
El método de Rabi Una versión simplificada del método de Rabi consiste en un haz de átomos, todos con la misma velocidad y en la misma dirección, enviado a través de una zona de interacción de longitud . Los átomos son átomos de dos niveles con una energía de transición de (esto se define aplicando un campo en una dirección de excitación y por lo tanto , la frecuencia de Larmor), y con un tiempo de interacción de en la zona de interacción. En esta zona, se aplica un campo magnético oscilante monocromático perpendicular a la dirección de excitación, lo que da lugar a oscilaciones de Rabi entre y a una frecuencia de .
El hamiltoniano en el marco giratorio (incluyendo la aproximación de onda giratoria) es:
La probabilidad de transición de a se puede encontrar a partir de este hamiltoniano y es:
Esta probabilidad será máxima cuando . El ancho de línea de en función de determina la precisión de la medición. Dado que , aumentar o y, en consecuencia, disminuir para que su producto sea aumenta la precisión de la medición; es decir, el pico de la gráfica se vuelve más estrecho.
En realidad, sin embargo, las inhomogeneidades, como una distribución de velocidades de los átomos o una inhomogeneidad en , provocan un ensanchamiento de la forma de la línea y una menor precisión. Tener una distribución de velocidades implica una distribución de tiempos de interacción y, por lo tanto, diferentes ángulos de rotación de los vectores de estado en la esfera de Bloch. Existe una longitud óptima en la configuración de Rabi que maximiza la precisión, pero no es posible aumentar indefinidamente y esperar una precisión cada vez mayor, como ocurría en el modelo de Rabi ideal.
El método de Ramsey miniaturadeimagen|Franjas de Ramsey: probabilidad de transición en función de la desintonización.
Ramsey mejoró el método de Rabi dividiendo la única zona de interacción en dos zonas muy cortas, aplicando cada una un pulso . Las dos zonas de interacción están separadas por una zona de no interacción mucho más larga. Al hacer que las dos zonas de interacción sean muy cortas, los átomos pasan mucho menos tiempo en presencia de los campos electromagnéticos externos que en el método de Rabi. Esto es ventajoso porque cuanto más tiempo estén los átomos en la zona de interacción, más inhomogeneidades (como un campo no homogéneo) conducen a una menor precisión en la determinación de . La zona de no interacción en el método de Ramsey puede hacerse mucho más larga que la zona de interacción en el método de Rabi porque no se aplica un campo perpendicular en ella (aunque todavía existe ).
La principal mejora del método de Ramsey radica en que la frecuencia de resonancia del pico principal representa un promedio de las frecuencias (e inhomogeneidades) en la región de no interacción entre las cavidades, mientras que con el método de Rabi las inhomogeneidades en la región de interacción provocan un ensanchamiento de la línea. Una ventaja adicional del método de Ramsey para transiciones de microondas u ópticas es que la región de no interacción puede ser mucho más larga que la región de interacción con el método de Rabi, lo que resulta en líneas más estrechas.
El hamiltoniano en el marco giratorio para las dos zonas de interacción es el mismo que el del método de Rabi, y en la zona de no interacción el hamiltoniano es solo el término . Primero se aplica un pulso a los átomos en el estado fundamental, tras lo cual los átomos llegan a la zona de no interacción y los espines precesan alrededor del eje durante un tiempo . Luego se aplica otro pulso y se mide la probabilidad de transición. En la práctica, este experimento debe repetirse muchas veces, ya que una sola medición no será suficiente para determinar la probabilidad (véase la descripción de la esfera de Bloch). Aplicando esta evolución a átomos de una velocidad determinada, se obtiene la probabilidad de encontrar el átomo en el estado excitado en función de la desintonización y el tiempo de vuelo en la zona de no interacción (tomando ):
Esta función de probabilidad describe las conocidas franjas de Ramsey.
Si hay una distribución de velocidades y se aplica un "pulso duro" () en las zonas de interacción, de modo que todos los espines de los átomos giren en la esfera de Bloch independientemente de su velocidad, las franjas de Ramsey serán muy similares a las descritas anteriormente. Si no se aplica un pulso duro, entonces se debe tener en cuenta la variación en los tiempos de interacción. El ancho de línea de las franjas, que determina la precisión con la que se puede determinar , es:
Al aumentar el tiempo de vuelo en la zona de no interacción, o equivalentemente aumentando la longitud de dicha zona, el ancho de línea puede mejorarse sustancialmente, en un factor de 10 o más, en comparación con otros métodos.
Debido a que el método de Ramsey permite un tiempo de observación más prolongado, se puede determinar con mayor precisión. Esto es una manifestación del principio de incertidumbre tiempo-energía: cuanto mayor sea la incertidumbre en el dominio del tiempo, menor será la incertidumbre en el dominio de la energía o, equivalentemente, en el dominio de la frecuencia. Dicho de otro modo, si dos ondas de frecuencia casi idéntica se superponen, será imposible distinguirlas si la resolución de nuestros ojos es mayor que la diferencia entre ellas. Solo después de un largo período de tiempo la diferencia entre las dos ondas será lo suficientemente grande como para diferenciarlas.
Los primeros interferómetros de Ramsey utilizaban dos zonas de interacción separadas espacialmente, pero también es posible usar dos pulsos separados en el tiempo, siempre que sean coherentes. En el caso de pulsos separados en el tiempo, cuanto mayor sea el intervalo entre pulsos, más precisa será la medición.
Tabla comparativa: método de Rabi vs. método de Ramsey + Comparación entre el método de Rabi y el método de Ramsey Característica Método de Rabi Método de Ramsey Número de zonas de interacción 1 zona larga 2 zonas cortas (pulsos ) + zona de no interacción Tiempo de interacción total Muy corto en las zonas activas; largo en zona de no interacción Ancho de línea típico (puede reducirse aumentando ) Sensibilidad a inhomogeneidades Alta (ensanchamiento de línea) Baja (promedia sobre zona de no interacción) Fuentes: Ramsey (1950), Bransden & Joachain (2003).
Aplicaciones
Relojes atómicos y la definición del segundo en el SI Un reloj atómico es fundamentalmente un oscilador cuya frecuencia se corresponde con la de una transición atómica de un átomo de dos niveles, . El oscilador es el campo electromagnético externo paralelo en la zona de no interacción del interferómetro de Ramsey. Midiendo la tasa de transición del estado excitado al estado fundamental, se puede ajustar el oscilador para que al encontrar la frecuencia que produce la máxima tasa de transición. Una vez sintonizado el oscilador, el número de oscilaciones del mismo se puede contar electrónicamente para obtener un intervalo de tiempo determinado. El segundo del SI equivale a 9.192.631.770 periodos de la transición hiperfina del átomo de cesio-133.
Experimentos de Serge Haroche Serge Haroche ganó el Premio Nobel de Física de 2012 (junto con David J. Wineland) por su trabajo sobre electrodinámica cuántica de cavidades (QED), en el que su grupo de investigación utilizó fotones de frecuencia de microondas para verificar la descripción cuántica de los campos electromagnéticos. Fundamental para sus experimentos fue el interferómetro de Ramsey, que utilizaron para demostrar la transferencia de coherencia cuántica de un átomo a otro mediante la interacción con un modo cuántico en una cavidad.
La configuración es similar a la de un interferómetro de Ramsey convencional, con la diferencia clave de que existe una cavidad cuántica en la zona de no interacción y la segunda zona de interacción tiene su fase de campo desplazada por una constante con respecto a la primera zona de interacción.
El interferómetro de Ramsey-Bordé Las primeras interpretaciones de los interferómetros atómicos, incluidas las de Ramsey, utilizaban una descripción clásica del movimiento de los átomos, pero Bordé introdujo una interpretación basada en una descripción cuántica de dicho movimiento. Estrictamente hablando, el interferómetro de Ramsey no es un interferómetro en el espacio real porque los patrones de franjas se desarrollan debido a cambios del pseudoespín del átomo en el espacio atómico interno. Sin embargo, se podría argumentar que es un interferómetro en el espacio real si se considera el movimiento atómico cuánticamente: las franjas pueden interpretarse como el resultado del momento impartido a los átomos por la desintonización .
Geometría de cuatro ondas viajeras El problema que Bordé y colaboradores intentaban resolver en 1984 era el promediado de las franjas de Ramsey de átomos cuyas frecuencias de transición estaban en el rango óptico. En este caso, los desplazamientos Doppler de primer orden hacían que las franjas de Ramsey desaparecieran debido a la dispersión de frecuencias introducida. Su solución fue tener cuatro zonas de interacción de Ramsey en lugar de dos, cada zona consistente en una onda viajera, pero aún aplicando un pulso . Las dos primeras ondas viajan en la misma dirección, y las dos siguientes viajan en la dirección opuesta a las dos primeras.
Existen dos poblaciones resultantes de la interacción de los átomos primero con las dos primeras zonas y posteriormente con las dos siguientes: La primera población está formada por átomos cuyo desfase inducido por Doppler se ha cancelado, dando lugar a las conocidas franjas de Ramsey.