En matemáticas, más específicamente en la Teoría de Operadores, las C*-Álgebras Topológicamente Graduadas son C*-Álgebras descompuestas en subespacios asociados a los elementos de un grupo, similar a los Fibrados de Fell.
Definición Decimos que la C*-álgebra unitaria está graduada por un grupo discreto si existe una familia de subespacios cerrados de tales que la suma directa algebraica es densa en y tal que se cumple:
para todo , para todo .
Para cada , denotamos por la proyección canónica (en general puede no ser continua). Si es continua, entonces es una -Álgebra Topológicamente Graduada por . Usualmente se escribe:
Ejemplo Si es un grupo discreto y amenable, entonces tenemos que la C*-álgebra , la más pequeña que contiene a (funciones continuas de soporte compacto), es topológicamente graduada donde
De este modo podemos escribir .
Referencias
Categoría:Álgebra