PRISMA-SR es una metodología basada en el marco PRISMA (Preferred Reporting Items for Systematic Reviews and Meta-Analyses), diseñada para abordar los sesgos en revisiones sistemáticas y metaanálisis mediante la aplicación del muestreo aleatorio ponderado. Esta técnica busca garantizar la representatividad de los estudios seleccionados sin alterar la distribución de los mismos, a la vez que introduce un mecanismo de corrección para variables protegidas como el género o la afiliación institucional.

Fundamentos Metodológicos El método PRISMA-SR aplica el muestreo aleatorio ponderado a la selección de estudios en revisiones sistemáticas y metaanálisis, estableciendo un balance entre:Moher D, Liberati A, Tetzlaff J, Altman DG. Preferred reporting items for systematic reviews and meta-analyses: the PRISMA statement. BMJ. 2009;339:b2535. doi:10.1136/bmj.b2535 Soluciones de Producción: Selección basada en el impacto y la afiliación a universidades de prestigio. Exploración: Inclusión de estudios menos citados o provenientes de instituciones emergentes, permitiendo una mayor diversidad en el conjunto de análisis.

Muestreo Aleatorio Ponderado PRISMA-SR se basa en un procedimiento de muestreo aleatorio ponderado en el que:Page MJ, McKenzie JE, Bossuyt PM, et al. The PRISMA 2020 statement: an updated guideline for reporting systematic reviews. BMJ. 2021;372:n71. doi:10.1136/bmj.n71 Se extrae un número n de artículos con reposición. Cada artículo es ponderado según su número de citas y su impacto en la literatura académica. Se introduce un factor de corrección para las variables protegidas, como el género de los autores, asegurando una distribución equitativa sin modificar la representatividad global.

Justificación Matemática

Teorema de Invariancia de la Distribución en el Muestreo Aleatorio Ponderado con Reposición

Sea un conjunto de artículos con una distribución de probabilidades , donde cada artículo tiene una probabilidad de selección . Si realizamos un muestreo aleatorio ponderado con reposición veces, con pesos proporcionales al impacto y un ajuste para una variable protegida , entonces la distribución de los artículos seleccionados sigue siendo representativa de en el límite cuando .Tricco AC, Lillie E, Zarin W, et al. PRISMA Extension for Scoping Reviews (PRISMA-ScR): Checklist and Explanation. Ann Intern Med. 2018;169(7):467-473. doi:10.7326/M18-0850

Demostración

Definición del Muestreo Ponderado Para cada artículo , definimos su probabilidad de selección como:

donde: * es el peso basado en el impacto del artículo (número de citas, factor de impacto de la revista, etc.), * es un factor de corrección para la variable protegida , que normaliza la selección sin modificar la representatividad global.

Proceso de Muestreo con Reposición En un muestreo con reposición, seleccionamos artículos de acuerdo con la probabilidad . Definimos como la distribución empírica después de extracciones.Munn Z, Moola S, Lisy K, Riitano D, Tufanaru C. Methodological guidance for systematic reviews of observational epidemiological studies reporting prevalence and cumulative incidence data. Int J Evid Based Healthc. 2015;13(3):147-153. doi:10.1097/XEB.0000000000000054

Convergencia a la Distribución Original Por la ley de los grandes números, para cada artículo :

Esto implica que la distribución empírica converge a la distribución teórica , es decir, la frecuencia relativa de cada artículo en la muestra converge a su probabilidad de selección ponderada.Higgins JPT, Thomas J, Chandler J, et al. Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Interventions version 6.2. Cochrane, 2021. www.training.cochrane.org/handbook

Preservación de la Representatividad * Si se elige de manera que la ponderación respete la estructura original de la muestra (por ejemplo, normalizando la representación de una variable protegida sin alterar otras relaciones), la distribución global no se modifica. * Se mantiene la proporcionalidad entre los artículos más citados y menos citados, ya que el peso relativo de se conserva en la normalización.

Conclusión Dado que el procedimiento de muestreo no introduce sesgos adicionales y la distribución empírica converge a la distribución ponderada original, se concluye que la metodología de muestreo aleatorio ponderado con reposición mantiene la representatividad de los artículos en la revisión sistemática.Welch V, Petticrew M, Tugwell P, et al. PRISMA-Equity 2012 Extension: Reporting Guidelines for Systematic Reviews with a Focus on Health Equity. PLoS Med. 2012;9(10):e1001333. doi:10.1371/journal.pmed.1001333

Medición de la Diferencia de Distribución y Establecimiento de Umbrales Para evaluar rigurosamente si el método de selección preserva la distribución original, se proponen diversas métricas para cuantificar la diferencia entre la distribución original y la distribución obtenida tras el muestreo :Nielsen MW, Andersen JP, Schiebinger L, Schneider JW. One and a half million medical papers reveal a link between author gender and attention to gender and sex analysis. Nat Hum Behav. 2017;1(11):791-796. doi:10.1038/s41562-017-0235-x

1. Prueba de Kolmogorov-Smirnov (K-S) Esta prueba compara las funciones de distribución acumulada (CDF) de ambas muestras. Se define:

donde y son las CDF de y respectivamente. Un valor de cercano a 0 indica alta similitud.Fanelli D, Larivière V. Researchers' individual publication rate has not increased in a century. PLoS One. 2016;11(3):e0149504. doi:10.1371/journal.pone.0149504

2. Divergencia de Jensen-Shannon (JSD) La JSD evalúa la similitud entre dos distribuciones de probabilidad de manera simétrica. Se calcula como:

donde y es la divergencia de Kullback-Leibler. Valores cercanos a 0 indican distribuciones muy similares.Haddaway NR, Collins AM, Coughlin D, Kirk S. The Role of Google Scholar in Evidence Reviews and Its Applicability to Grey Literature Searching. PLoS One. 2015;10(9):e0138237. doi:10.1371/journal.pone.0138237

3. Distancia de Variación Total (TVD) La TVD se define como:

Un TVD de 0 implica distribuciones idénticas, mientras que valores mayores indican mayor discrepancia.Shamseer L, Moher D, Clarke M, et al. Preferred reporting items for systematic review and meta-analysis protocols (PRISMA-P) 2015: elaboration and explanation. BMJ. 2015;350:g7647. doi:10.1136/bmj.g7647

4. Distancia de Wasserstein Esta métrica, también conocida como Earth Mover's Distance, mide el "trabajo" necesario para transformar una distribución en la otra, capturando tanto la magnitud como la posición de las diferencias.Rethlefsen ML, Kirtley S, Waffenschmidt S, et al. PRISMA-S: an extension to the PRISMA Statement for Reporting Literature Searches in Systematic Reviews. Syst Rev. 2021;10(1):39. doi:10.1186/s13643-020-01542-z

5. Prueba Chi-Cuadrado Utilizada para distribuciones categóricas, compara las frecuencias observadas () con las esperadas ():

Esta prueba ayuda a determinar si las diferencias entre y son estadísticamente significativas.Gurevitch J, Koricheva J, Nakagawa S, Stewart G. Meta-analysis and the science of research synthesis. Nature. 2018;555(7695):175-182. doi:10.1038/nature25753

Establecimiento de Umbrales Para cada métrica, se puede definir un umbral que indique el nivel máximo aceptable de diferencia entre la distribución original y la muestreada . Dichos umbrales pueden establecerse mediante:Ioannidis JPA. The Mass Production of Redundant, Misleading, and Conflicted Systematic Reviews and Meta-analyses. Milbank Q. 2016;94(3):485-514. doi:10.1111/1468-0009.12210 Simulaciones y Bootstrap: Repetir el proceso de muestreo para obtener una distribución empírica de la métrica y definir un percentil crítico. Pruebas de Significancia Estadística: Determinar un valor crítico de significancia, por ejemplo, , utilizando pruebas como la de Kolmogorov-Smirnov o Chi-cuadrado. Análisis de Sensibilidad: Evaluar la variabilidad de las métricas ante cambios en los parámetros del muestreo.

Conclusiones y Ejemplo Pedagógico El análisis de las diferencias entre la distribución original y la muestreada es fundamental para validar la eficacia del método PRISMA-SR.Sterne JAC, Savović J, Page MJ, et al. RoB 2: a revised tool for assessing risk of bias in randomised trials. BMJ. 2019;366:l4898. doi:10.1136/bmj.l4898

Ejemplo Pedagógico: Supongamos que contamos con una base de datos de 10,000 artículos, cuya distribución de impacto se modela según una función de densidad . Se aplica el muestreo aleatorio ponderado para seleccionar 1,000 artículos, obteniendo una distribución .Whiting P, Savović J, Higgins JPT, et al. ROBIS: A new tool to assess risk of bias in systematic reviews was developed. J Clin Epidemiol. 2016;69:225-234. doi:10.1016/j.jclinepi.2015.06.005 Se calcula la diferencia máxima entre las CDF mediante la prueba K-S, obteniendo un valor . La Divergencia de Jensen-Shannon se estima en y la Distancia de Variación Total resulta ser . Estos valores, todos cercanos a 0, indican que la distribución es muy similar a . Además, al aplicar un umbral predefinido (por ejemplo, y ), se confirma que el método preserva la representatividad de la muestra.

Este ejemplo muestra de manera intuitiva cómo, a través de métricas cuantitativas, se puede evaluar y garantizar que el proceso de muestreo aleatorio ponderado mantiene la estructura y representatividad de la distribución original, validando así la robustez del método en revisiones sistemáticas.

Aplicaciones y Relevancia El método PRISMA-SR tiene un impacto significativo en la realización de revisiones sistemáticas y metaanálisis en diversas disciplinas, incluyendo:Liberati A, Altman DG, Tetzlaff J, et al. The PRISMA statement for reporting systematic reviews and meta-analyses of studies that evaluate health care interventions: explanation and elaboration. PLoS Med. 2009;6(7):e1000100. doi:10.1371/journal.pmed.1000100 Medicina y ciencias de la salud Ciencias sociales Inteligencia artificial y ética algorítmica

Su adopción permite mejorar la inclusividad en el análisis de la literatura académica y proporcionar resultados más equitativos y reproducibles en investigación.Universidad de Córdoba. Hacia una IA sin sesgos. AI4Software. https://www.uco.es/ai4software/hacia-una-ia-sin-sesgos/

Referencias

Enlaces externos Muestreo estadístico Bondad de ajuste Divergencia de Kullback-Leibler Entropía de Rényi Primer teorema de Shannon

Categoría:Estadística Categoría:Sesgos Categoría:Igualdad de género