En matemáticas, el espacio de Besov (llamado así en honor a Oleg Vladimirovich Besov) es un espacio cuasinormado completo que es un espacio de Banach cuando . Estos espacios, así como los espacios de Triebel-Lizorkin definidos de manera similar, sirven para generalizar espacios funcionales más elementales, como los espacios de Sobolev, y son eficaces para medir las propiedades de regularidad de las funciones.
Definición Existen varias definiciones equivalentes. Uno de ellos se da a continuación.
Sea
y definir el módulo de continuidad por
Sea un número entero no negativo y defina: con . El espacio de Besov contiene todas las funciones tales que
Norma El espacio de Besov está equipado con la norma
Los espacios de Besov coincidir con los espacios de Sobolev más clásicos .
Si y no es un número entero, entonces , dónde denota el espacio de Sobolev-Slobodeckij.
Referencias
DeVore, R. and Lorentz, G. "Constructive Approximation", 1993. DeVore, R., Kyriazis, G. and Wang, P. "Multiscale characterizations of Besov spaces on bounded domains", Journal of Approximation Theory 93, 273-292 (1998). Leoni, Giovanni (2017). A First Course in Sobolev Spaces: Second Edition. Graduate Studies in Mathematics. 181. American Mathematical Society. pp. 734.
Categoría:Espacios funcionales Categoría:Espacios de Banach