En matemáticas, el pseudoespectro de un operador es un conjunto que contiene el espectro del operador y los valores que son "casi" valores propios. Conocer el pseudoespectro resulta particularmente útil para comprender los operadores no normales y sus funciones propias.
El -pseudoespectro de una matriz está constituido por todos los valores propios de las matrices -cercanas a :
Los métodos numéricos para el cálculo de los valores propios de una matriz cometen errores debido al redondeo y otros factores. Estos errores pueden describirse mediante la matriz .
De forma más general, considerando espacios de Banach , se puede definir el -pseudoespectro del operador (denotado por ) de la siguiente manera:
donde, por convenio, se toma si no es invertible.
Referencias
Enlaces externos Lloyd N. Trefethen y Mark Embree: "Spectra And Pseudospectra: The Behavior of Nonnormal Matrices And Operators", Princeton Univ. Press, (2005). Pseudospectra Gateway / Embree y Trefethen
Categoría:Teoría espectral Categoría:Álgebra lineal numérica