miniaturadeimagen|Puntos extremos (rojo) de un conjunto convexo (azul) En la teoría matemática del análisis funcional, el teorema de Krein-Milman es una proposición sobre conjuntos convexos compactos en espacios vectoriales topológicos localmente convexos.
Teorema de Krein-Milman Un subconjunto convexo compacto de un espacio vectorial topológico localmente convexo de Hausdorff es igual a la envolvente convexa cerrada de sus puntos extremos.
Este teorema generaliza a espacios de dimensión infinita y a conjuntos convexos compactos arbitrarios la siguiente observación básica: un triángulo convexo (es decir, "lleno"), incluido su perímetro y el área "dentro de él", es igual a la envolvente convexa de sus tres vértices, donde estos vértices son exactamente los puntos extremos de esta forma. Esta observación también es válida para cualquier otro polígono convexo en el plano.
Referencias
Categoría:Análisis funcional Categoría:Teoremas en geometría discreta