En teoría de números, la conjetura de Firoozbakht es una proposición sobre la distribución de los números primos. Lleva el nombre del matemático iraní de la Universidad de Isfahán Farideh Firoozbakht, quien la publicó en 1982.
La conjetura establece que (donde es el n-ésimo número primo) es una función estrictamente decreciente de n, es decir,
Equivalentemente:
véase y .
Usando una tabla de diferencias máximas, Farideh Firoozbakht verificó su conjetura hasta 4.444. Ahora, con tablas más extensas de diferencias máximas, la conjetura se ha verificado para todos los números primos por debajo de 264≈ .Gaps between consecutive primes
Si la conjetura fuera cierta, entonces la función diferencia entre dos números primos consecutivos cumpliría:.
Es más:.
véase también . Este es uno de los límites superiores más fuertes conjeturados para las diferencias entre primos consecutivos, incluso algo más fuerte que las conjeturas de Cramér y Shanks. Implica una forma fuerte de la conjetura de Cramér y por lo tanto es inconsistente con las heurísticas de Granville y Pintz.. y de MaierLeonard Adleman and Kevin McCurley, "Open Problems in Number Theoretic Complexity, II" (PS), Algorithmic number theory (Ithaca, NY, 1994), Lecture Notes in Comput. Sci. 877: 291–322, Springer, Berlin, 1994. . CiteSeerX: 10.1.1.48.4877. . que sugieren que
ocurre infinitamente a menudo para cualquier donde denota la constante de Euler-Mascheroni.
Dos conjeturas relacionadas (véanse los comentarios en ) son
que es más débil y
que es más fuerte.
Véase también Teorema de los números primos Conjetura de Andrica Conjetura de Legendre Conjetura de Oppermann Conjetura de Cramér
Referencias
Bibliografía
Categoría:Conjeturas sobre números primos Categoría:Problemas sin resolver en teoría de números